Über die Funktionen, die die gesetzmässige Entwicklung der Gärungspilze (Saccharomyces spec.) ausdrücken und Zusammenfassung anderer Resultate

Author continues the publication which appeared in the Acta Biotheoretica I, p. 113–132, regarding his results obtained in course of research work on superior plants:Picea excelsa trees, and furthermore on unicellular living beings, namely yeast cells (Saccharomyces spec). Author made a pure culture with the unicellular culture method, and by occasional inoculation produced successors therefrom. He established the progress in development by measuring, according to weight, the CO2 which arose in course of life. The ontogenetic course of development of the original culture as well as that of the successors took the form ofS but theseS curves were not equally precipitous (Fig. 1). When he drew theS-formed development curves in the measure of their time of inoculation in a rectangular co-ordinate system, he received a wave-surface (Fig. 2). When he intersected the wave-surface with the abscissa and the plane parallel with the vertical axis, wave-like lines were the result, which resembled vibratory motion evolving around an axis producing a regular picture (Fig. 3). Research has ascertained that the axis follows the laws of aperiodic vibratory motion, the undulating curve corresponds with the phenomenon of periodic vibratory motion, both of which are derived from the common differential equationd 2 s/dt 2 + 2r ds/dt +w 2 s=o. Any point of thes h axis following the aperiodic vibratory motion is given by the following equation: (8a) $$s_h = a_1 e^{ - r_1 t} \cdot \frac{{e^{ + t\sqrt {r_1 ^2 - w_1 ^2 } } - e^{ - t\sqrt {r_1 ^2 - w_1 ^2 } } }}{2} \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot $$ while the wave-curve showing thes h periodic movement is given by the following equation: (8b) $$s_p = a_2 e^{ - r_2 t} \cos (t\sqrt {w_2 ^2 - r_2 ^2 } ) \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot $$ The completey movement is made up of the total of the two vibratory movementsy=s h +s p . The research for the time being refers merely to the aperiodic axis. Calculations show that with thes h equation, the aperiodic axes belonging to all the sections (Fig. 4) can be followed exactly, as the time function oft, and moreover, the change according to time in the size of the w1, r1, a1 coefficients also shows definite regularity (Figs 5, 6, 7). Author deals separately with the calculation of the axis maximal time =t max and the maximal value = s h max of the wave-curve, and establishes that the development speed of every cell and every organism built up from cells has a maximal point of time and a maximal value. Thet maximum point of time: (24) $$t_{max} = \frac{I}{{\sqrt {r_{1^2 } - w_{1^2 } } \log e}}\log \sqrt {\frac{{r + \sqrt {r_{1^2 } - w_{1^2 } } }}{{r - \sqrt {r_{1^2 } - w_{1^2 } } }}} \cdot \cdot \cdot \cdot $$ If we put thet max value in the place of the original (8a) equation of the axis we get the numeric value of thet max . Author finally establishes that the recognition of the fact that a harmonic vibratory motion plays a part in the evolution of living beings and that the axis of this complicated vibration follows the equation of aperiodic vibratory motion is a fundamental result in the theoretic study of the phenomena of life, which, besides, has also a great practical importance in the sphere of the study of improvement, inheritance and the biology of the species. L'auteur continue la publication des résultats de ses recherches faites sur des êtres vivants unicellulaires, notamment desSaccharomyces. Cette publication fut communiquée dans les Acta Biotheoretica I, p. 113–132. Par la méthode de la culture unicellulaire, l'auteur a créé une culture pure et, de celli-ci, au moyen d'inoculations périodiques, il a créé des descendants. Il a mesuré la marche du développement en pesant le CO2 produit au cours de la vie. La courbe d'évolution ontogénétique, tant de la culture-mère que des descendants, a présenté une ligne enS, mais chacun de cesS ne montait pas de la même façon (Fig. 1). En représentant ces courbes d'évolution enS en fonction du temps et à l'échelle des périodes d'inoculation sur des coordonnées rectilignes, il obtenait une surface d'ondes (Fig. 2). En coupant cette surface par un plan parallèle à l'abscisse et à l'axe vertical, il obtenait des lignes ondoyantes qui ressemblaient à un mouvement oscillatoire se formant autour d'un axe à l'image régulière (Fig. 3). Les examens ont révélé que l'axe suit les lois du mouvement vibratoire harmonique apériodique et que la courbe ondoyante répond au phénomène du mouvement vibratoire harmonique périodique. L'un et l'autre provenant de l'équation différentielle communed 2 s/dt 2 + 2r ds/dt +w 2 s=o. N'importe quel point de l'axes h qui suit un mouvement vibratoire harmonique apériodique est déterminé par l'équation suivante: (8a) $$s_h = a_1 e^{ - r_1 t} \cdot \frac{{e^{ + t\sqrt {r_1 ^2 - w_1 ^2 } } - e^{ - t\sqrt {r_1 ^2 - w_1 ^2 } } }}{2} \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot $$ cependant que la courbe ondoyante s p qui montre un mouvement vibratoire harmonique périodique est exprimée par l'équation suivante (8b) $$s_p = a_2 e^{ - r_2 t} \cos (t\sqrt {w_2 ^2 - r_2 ^2 } ) \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot $$ Le mouvement complety se compose de la somme des deux mouvements oscillatoires,y =s h +s p . Pour le moment, les examens n'ont trait qu'à l'axe apériodique. Les calculs prouvent que par l'équation sh (8a) les axes apériodiques appartenant à toutes les coupes (Fig. 4) peuvent être suivis avec exactitude comme fonctions du tempst, et que même le changement de la valeur des coefficientsw 1 ,r 1 ,a 1, présente aussi une régularité nette (Fig. 5, 6, 7). L'auteur examine ensuite le calcul du temps maximum=t max et, en outre, la valeur maximum =s hmax de l'axe de la courbe vibratoire et il énonce que toute cellule et tout organisme composé de cellules ont dans le cours de leur développement un temps maximum et une valeur maximum. Le tempst maximum sera: (24) $$t_{max} = \frac{I}{{\sqrt {r_{1^2 } - w_{1^2 } } \log e}}\log \sqrt {\frac{{r + \sqrt {r_{1^2 } - w_{1^2 } } }}{{r - \sqrt {r_{1^2 } - w_{1^2 } } }}} \cdot \cdot \cdot \cdot $$ En substituant la valeur dut max dans l'équation originale de l'axe (8a), on obtient la valeur numérique dut max . Finalement, après avoir déterminé le fait que dans le développement des êtres vivants, on est en présence d'un mouvement vibratoire harmonique périodique et que l'axe de cette oscillation complexe suit l'équation du mouvement vibratoire harmonique apériodique, l'auteur constate que cette détermination constitue un résultat fondamental pour l'étude théoritique des phénomènes vitaux et ce résultat possède en même temps une grande importance pratique pour l'étude de l'amélioration, du sélectionnement, de l'hérédité et de la biologie de la race.