[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_tr%E1%BB%8Dng%20s%E1%BB%91{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_trọng số":26},{"code":4,"data":5,"meta":19},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":24,"vietnamLatest":25},[],[8],{"publicationId":9,"title":10,"originalTitle":11,"authorNames":12,"authorCount":16,"journalName":17,"vietnamJournal":18,"publishDate":19,"publishYear":19,"totalCitation":20,"url":21,"doi":22,"summary":23},"63580398-1faf-40df-a8a7-fef34d38bf51","Một độ trung tâm bán địa phương mới để xác định các nút có ảnh hưởng dựa trên chiều dài đường ngắn trung bình cục bộ với khái niệm láng giềng mở rộng","A new semi-local centrality for identifying influential nodes based on local average shortest path with extended neighborhood",[13,14,15],"Yiming Xiao","Yuan Chen","Hongyan Zhang",6,"Artificial Intelligence Review",false,null,0,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002F10.1007\u002Fs10462-024-10725-2","10.1007\u002Fs10462-024-10725-2","\u003Cp>Nghiên cứu lý thuyết đồ thị và mạng phức tạp đề xuất thuật toán xác định các nút có ảnh hưởng lớn dựa trên phân bổ khoảng cách ngắn trung bình và ma trận gán \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">trọng số\u003C\u002Fb> liên kết mở rộng. Kết quả mô phỏng trên các tập dữ liệu mạng thực tế cho thấy độ chính xác xếp hạng cải thiện rõ rệt so với các độ đo truyền thống. Tác giả khẳng định ưu thế của việc tối ưu hóa gán \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">trọng số\u003C\u002Fb> cấu trúc mạng.\u003C\u002Fp>",[],[],{"code":4,"data":27,"meta":19},{"id":28,"title":29,"description":30,"content":31,"term":28,"englishTitle":19,"synonyms":19,"definition":19,"discipline":19,"references":19,"faqs":19,"createUser":32,"publishUser":19,"keywords":36,"keywordCount":62,"enrichTopicLink":63,"status":64,"createTime":65,"updateTime":66,"publishTime":19,"linkEnrichedTime":67,"publicationScanTime":68,"contentErrorMessage":19,"viewCount":69,"relateTopics":70},"trọng số","Trọng số là gì? Các nghiên cứu khoa học về Trọng số","Trọng số là hệ số phản ánh mức độ quan trọng hoặc ảnh hưởng của từng phần tử khi tham gia vào các phép tính tổng hợp như trung bình hay mô hình dự đoán. Nó được sử dụng rộng rãi trong toán học, thống kê, tài chính và học máy để điều chỉnh dữ liệu nhằm tạo ra kết quả chính xác và phù hợp với thực tế.","\u003Cdiv>\u003Cdiv>\u003Ch2>Trọng số là gì?\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trọng số (tiếng Anh: weight) là một hệ số định lượng dùng để biểu thị mức độ quan trọng, ảnh hưởng hoặc độ ưu tiên của từng phần tử trong một tập hợp khi tham gia vào các phép tính tổng hợp như trung bình, tổng trọng số hoặc mô hình dự đoán. Trong các lĩnh vực như toán học, thống kê, tài chính, học máy, hay {{topic|%7B%22topic%22%3A%22kinh%20t%E1%BA%BF%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}}, trọng số đóng vai trò then chốt trong việc đưa ra kết quả chính xác hơn bằng cách phản ánh sự không đồng đều giữa các phần tử.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Không phải mọi dữ liệu hay biến số đều đóng vai trò như nhau. Việc sử dụng trọng số giúp người phân tích {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91i%E1%BB%81u%20ch%E1%BB%89nh%22%7D}} các phép tính theo thực tế hoặc theo chiến lược mong muốn. Ví dụ, khi đánh giá điểm trung bình học tập, một môn có số {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C3%ADn%20ch%E1%BB%89%22%7D}} cao hơn cần có trọng số lớn hơn so với môn học ít tín chỉ. Trọng số vì vậy giúp tạo ra các mô hình, chỉ số hoặc quyết định có ý nghĩa và độ chính xác cao hơn.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Trọng số trong toán học và thống kê\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong thống kê và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22x%C3%A1c%20su%E1%BA%A5t%22%7D}}, trọng số thường xuất hiện trong các phép tính như trung bình có trọng số, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20sai%22%7D}} có trọng số và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%E1%BB%93i%20quy%22%7D}} có trọng số. Các phương pháp này giúp khắc phục sai lệch trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22m%E1%BA%ABu%20d%E1%BB%AF%20li%E1%BB%87u%22%7D}}, xử lý các {{topic|%7B%22topic%22%3A%22quan%20s%C3%A1t%22%7D}} không {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BB%93ng%20nh%E1%BA%A5t%22%7D}} hoặc dữ liệu bị {{topic|%7B%22topic%22%3A%22nhi%E1%BB%85u%22%7D}}.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>Trung bình có trọng số\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Đây là ứng dụng cơ bản và phổ biến nhất của trọng số. Khi mỗi giá trị {{topic|%7B%22topic%22%3A%22d%E1%BB%AF%20li%E1%BB%87u%22%7D}} có mức độ quan trọng khác nhau, ta sử dụng trọng số để tính trung bình:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\bar{x}_w = \\frac{\\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\\sum_{i=1}^{n} w_i} \u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> x_i \u003C\u002Fscript>: {{topic|%7B%22topic%22%3A%22gi%C3%A1%20tr%E1%BB%8B%22%7D}} của phần tử thứ i\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> w_i \u003C\u002Fscript>: trọng số gán cho phần tử đó\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\bar{x}_w \u003C\u002Fscript>: giá trị trung bình có trọng số\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Ví dụ, trong kỳ thi đại học, môn Toán có thể chiếm 50% tổng điểm, trong khi Văn và Anh mỗi môn chiếm 25%. Khi đó, điểm của từng môn sẽ được nhân với trọng số tương ứng để tính tổng điểm chính xác.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Xem thêm tại \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.investopedia.com\u002Fterms\u002Fw\u002Fweightedaverage.asp\" target=\"_blank\">Investopedia – Weighted Average\u003C\u002Fa>.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>Phương sai và độ lệch chuẩn có trọng số\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Trong một số trường hợp, cần tính {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20sai%22%7D}} có trọng số khi độ tin cậy của mỗi quan sát không giống nhau:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\sigma_w^2 = \\frac{\\sum_{i=1}^{n} w_i (x_i - \\bar{x}_w)^2}{\\sum_{i=1}^{n} w_i} \u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Phép tính này đặc biệt hữu ích trong các cuộc khảo sát có mẫu không đồng đều, hoặc trong xử lý dữ liệu {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91o%20l%C6%B0%E1%BB%9Dng%22%7D}} từ nhiều nguồn khác nhau.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Trọng số trong tài chính và kinh tế\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong tài chính, trọng số thể hiện tỷ lệ đóng góp của từng tài sản, biến số hoặc hạng mục vào chỉ số tổng thể. Các ví dụ điển hình bao gồm:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>1. Danh mục đầu tư\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Mỗi {{topic|%7B%22topic%22%3A%22c%E1%BB%95%20phi%E1%BA%BFu%22%7D}} hoặc tài sản trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22danh%20m%E1%BB%A5c%20%C4%91%E1%BA%A7u%20t%C6%B0%22%7D}} được gán một trọng số dựa trên giá trị đầu tư tương ứng. Tổng trọng số thường bằng 1 (hay 100%). Lợi nhuận {{topic|%7B%22topic%22%3A%22k%E1%BB%B3%20v%E1%BB%8Dng%22%7D}} của toàn danh mục là trung bình có trọng số lợi nhuận từng tài sản:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> R_p = \\sum_{i=1}^{n} w_i R_i \u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> R_i \u003C\u002Fscript> là lợi suất tài sản i và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> w_i \u003C\u002Fscript> là trọng số đầu tư vào tài sản đó.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>2. Chỉ số giá tiêu dùng (CPI)\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>CPI được tính dựa trên rổ hàng hóa và dịch vụ tiêu biểu, với mỗi nhóm hàng được gán trọng số theo tỷ lệ chi tiêu của người dân. Ví dụ, lương thực có thể chiếm 40%, trong khi giao thông chiếm 10%. Việc cập nhật trọng số định kỳ là cần thiết để phản ánh đúng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%C3%A0nh%20vi%20ti%C3%AAu%20d%C3%B9ng%22%7D}}. Thông tin chi tiết tại \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.bls.gov\u002Fcpi\u002F\" target=\"_blank\">Bureau of Labor Statistics\u003C\u002Fa>.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>3. Mô hình kinh tế lượng\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Trọng số được sử dụng trong hồi quy có trọng số (weighted least squares) để xử lý hiện tượng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20sai%22%7D}} thay đổi (heteroscedasticity), từ đó cải thiện độ tin cậy của mô hình và giảm sai số dự báo.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Trọng số trong học máy và trí tuệ nhân tạo\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trọng số là một phần không thể thiếu trong cấu trúc của các mô {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}} máy. Chúng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BA%A1i%20di%E1%BB%87n%22%7D}} cho mức độ ảnh hưởng của các đặc trưng (features) đến đầu ra của mô hình.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>1. Hồi quy tuyến tính\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20h%E1%BB%93i%20quy%20tuy%E1%BA%BFn%20t%C3%ADnh%22%7D}}, trọng số là hệ số của từng biến độc lập:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> y = w_1 x_1 + w_2 x_2 + \\cdots + w_n x_n + b \u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Các trọng số \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> w_i \u003C\u002Fscript> được tìm bằng cách tối thiểu hóa hàm mất mát, giúp mô hình dự đoán {{topic|%7B%22topic%22%3A%22gi%C3%A1%20tr%E1%BB%8B%22%7D}} y chính xác nhất dựa trên x.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>2. Mạng nơ-ron nhân tạo\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Trong mạng nơ-ron, mỗi kết nối giữa hai neuron mang một trọng số riêng, điều chỉnh cường độ {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C3%ADn%20hi%E1%BB%87u%20truy%E1%BB%81n%22%7D}} qua. Các trọng số được cập nhật liên tục qua quá trình huấn luyện sử dụng thuật toán lan truyền ngược (backpropagation).\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Việc khởi tạo, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91i%E1%BB%81u%20ch%E1%BB%89nh%22%7D}} và tối ưu hóa trọng số là yếu tố then chốt quyết định chất lượng mô hình. Tham khảo chi tiết tại \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fdevelopers.google.com\u002Fmachine-learning\u002Fcrash-course\" target=\"_blank\">Google Machine Learning Crash Course\u003C\u002Fa>.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>3. Gán trọng số cho dữ liệu\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Khi {{topic|%7B%22topic%22%3A%22d%E1%BB%AF%20li%E1%BB%87u%22%7D}} không cân bằng, như trong bài toán phân loại với lớp hiếm (rare class), có thể gán trọng số cao hơn cho các quan sát thuộc lớp hiếm để mô hình học tốt hơn và tránh thiên lệch.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Chuẩn hóa trọng số và các kỹ thuật liên quan\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong nhiều ứng dụng, trọng số cần được chuẩn hóa để đảm bảo tổng trọng số có giá trị mong muốn (thường là 1). Điều này giúp đơn giản hóa tính toán và dễ dàng diễn giải mức ảnh hưởng tương đối:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> w_i^{\\text{normalized}} = \\frac{w_i}{\\sum_{j=1}^{n} w_j} \u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Chuẩn hóa thường được thực hiện trong phân tích đa tiêu chí (multi-criteria decision making), hoặc trong quá trình tiền {{topic|%7B%22topic%22%3A%22x%E1%BB%AD%20l%C3%BD%20d%E1%BB%AF%20li%E1%BB%87u%22%7D}}.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phân biệt trọng số và xác suất\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trọng số và xác suất đều là đại lượng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BB%8Bnh%20l%C6%B0%E1%BB%A3ng%22%7D}} nằm trong [0, 1], nhưng có ý nghĩa khác nhau. Trọng số phản ánh mức độ ưu tiên hoặc đóng góp, không bắt buộc phải cộng lại thành 1. Ngược lại, xác suất đo khả năng xảy ra của sự kiện và phải tuân thủ:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\sum_{i=1}^{n} P_i = 1 \u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Sự phân biệt này quan trọng khi thiết kế {{topic|%7B%22topic%22%3A%22m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20x%C3%A1c%20su%E1%BA%A5t%22%7D}}, thống kê Bayesian hoặc mô hình học máy.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng thực tiễn của trọng số\u003C\u002Fh2>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Giáo dục:\u003C\u002Fstrong> Tính điểm GPA có trọng số dựa trên tín chỉ môn học.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Tài chính:\u003C\u002Fstrong> Tối ưu danh mục đầu tư với trọng số linh hoạt theo khẩu vị rủi ro.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Quản trị kinh doanh:\u003C\u002Fstrong> Chấm điểm nhà cung cấp hoặc dự án dựa trên các tiêu chí có trọng số khác nhau.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Khoa học dữ liệu:\u003C\u002Fstrong> Gán trọng số cho mẫu hiếm hoặc mẫu tin cậy cao trong quá trình huấn luyện mô hình.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Kết luận\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trọng số là công cụ định lượng thiết yếu trong khoa học dữ liệu, phân tích định lượng, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C3%A0i%20ch%C3%ADnh%22%7D}}, học máy và nhiều lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ bản chất, cách áp dụng và chuẩn hóa trọng số không chỉ giúp tăng độ chính xác trong tính toán mà còn giúp các mô hình phản ánh đúng thực tế và nhu cầu cụ thể. Từ những bài toán đơn giản như tính điểm trung bình đến tối ưu hóa hệ thống trí tuệ nhân tạo, trọng số luôn đóng vai trò như một \"bộ điều chỉnh\" để đảm bảo tính công bằng và hiệu quả trong xử lý dữ liệu và ra quyết định.\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",{"id":33,"researcherId":19,"name":34,"imageUrl":35},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",[37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61],"kinh tế học","điều chỉnh","tín chỉ","xác suất","phương sai","hồi quy","mẫu dữ liệu","quan sát","đồng nhất","nhiễu","dữ liệu","giá trị","đo lường","cổ phiếu","danh mục đầu tư","kỳ vọng","hành vi tiêu dùng","hình học","đại diện","mô hình hồi quy tuyến tính","tín hiệu truyền","xử lý dữ liệu","định lượng","mô hình xác suất","tài chính",25,true,"PUBLISHED","2023-08-15T12:59:43.997+00:00","2026-09-02T11:08:57.778+00:00","2026-09-02T11:08:57.376+00:00","2026-09-02T10:17:13.715+00:00",630,[71,74,77,80,83,93,96,99,102,105],{"id":72,"title":73,"term":72,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"năng lực mô hình hóa toán học","Năng lực mô hình hóa toán học là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":75,"title":76,"term":75,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"mô hình lý thuyết","Mô hình lý thuyết là gì? Các nghiên cứu về Mô hình lý thuyết",{"id":78,"title":79,"term":78,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"chuỗi markov","Chuỗi markov là gì? Các công bố khoa học về Chuỗi markov",{"id":81,"title":82,"term":81,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"matlab simulink","Matlab simulink là gì? Các công bố khoa học về Matlab simulink",{"id":84,"title":85,"term":84,"englishTitle":86,"definition":87,"discipline":88,"disciplineCode":89,"disciplineLabel":90,"disciplineColor":91,"disciplineIcon":92},"chuẩn chủ quan","Chuẩn chủ quan là gì? Cấu trúc và ứng dụng","subjective norm","Chuẩn chủ quan (subjective norm) là nhận thức của một cá nhân về áp lực và kỳ vọng xã hội từ những người hoặc nhóm tham chiếu quan trọng đối với việc họ nên hay không nên thực hiện một hành vi cụ thể.","SOCIAL_SCIENCES","social-sciences","Khoa học xã hội","#E08600","users",{"id":94,"title":95,"term":94,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"toán cao cấp","Toán cao cấp là gì? Các nghiên cứu khoa học về Toán cao cấp",{"id":97,"title":98,"term":97,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"thành tựu","Thành tựu là gì? Các công bố khoa học về Thành tựu",{"id":100,"title":101,"term":100,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"chất lượng thông tin","Chất lượng thông tin là gì? Nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":103,"title":104,"term":103,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"trắc nghiệm khách quan","Trắc nghiệm khách quan là gì? Các công bố khoa học về Trắc nghiệm khách quan",{"id":106,"title":107,"term":106,"englishTitle":19,"definition":19,"discipline":19,"disciplineCode":19,"disciplineLabel":19,"disciplineColor":19,"disciplineIcon":19},"simulink","Simulink là gì? Các công bố khoa học về Simulink"]