[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng%20%C4%91i%E1%BB%87n{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_trường điện":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":17,"englishTitle":18,"synonyms":19,"definition":23,"discipline":24,"references":25,"faqs":46,"createUser":56,"publishUser":10,"keywords":60,"keywordCount":67,"enrichTopicLink":68,"status":69,"createTime":70,"updateTime":71,"publishTime":10,"linkEnrichedTime":72,"publicationScanTime":73,"contentErrorMessage":10,"viewCount":74,"relateTopics":75},"trường điện","Trường điện là gì? Định luật Coulomb, định luật Gauss và thế điện","Trường điện (điện trường) là trường vật lý bao quanh các điện tích, tác dụng lực tĩnh điện lên mọi điện tích khác đặt trong nó.","\u003Cp>\u003Cstrong>Trường điện\u003C\u002Fstrong> (thường gọi là \u003Cem>điện trường\u003C\u002Fem>) là một dạng vật chất vật lý đặc biệt bao quanh các hạt mang điện tích, có khả năng tác dụng lực điện trường lên mọi điện tích khác đặt trong không gian ảnh hưởng của nó. Khái niệm trường điện do Michael Faraday khởi xướng và James Clerk Maxwell hoàn thiện là một trong những nền tảng vĩ đại của vật lý học cổ điển và hiện đại (Griffiths, 2017; Purcell & Morin, 2013).\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Định luật Coulomb và Định nghĩa Vector Cường độ điện trường\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Lực {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C6%B0%C6%A1ng%20t%C3%A1c%20t%C4%A9nh%20%C4%91i%E1%BB%87n%22%7D}} giữa hai điện tích điểm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q_1\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q_2\u003C\u002Fscript> đặt cách nhau một khoảng cách \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">r\u003C\u002Fscript> trong chân không tuân theo định luật Coulomb:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{F} = \\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0} \\frac{q_1 q_2}{r^2} \\hat{\\mathbf{r}}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon_0\u003C\u002Fscript> là {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%E1%BA%B1ng%20s%E1%BB%91%20%C4%91i%E1%BB%87n%20m%C3%B4i%22%7D}} của chân không. \u003Cstrong>Vector cường độ điện trường\u003C\u002Fstrong> \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{E}\u003C\u002Fscript> do điện tích nguồn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q\u003C\u002Fscript> sinh ra tại điểm cách nó khoảng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">r\u003C\u002Fscript> được định nghĩa là lực tác dụng lên một đơn vị điện tích thử dương:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{E} = \\frac{\\mathbf{F}}{q_{\\text{test}}} = \\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0} \\frac{q}{r^2} \\hat{\\mathbf{r}}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Định luật Gauss và Các phương trình vi phân tĩnh điện\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Theo định luật Gauss (Griffiths, 2017), tổng thông lượng điện trường (điện thông) đi qua một mặt kín Gauss \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">S\u003C\u002Fscript> bao quanh một thể tích \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">V\u003C\u002Fscript> chứa tổng điện tích \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Q_{\\text{enc}}\u003C\u002Fscript> bằng:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\oint_S \\mathbf{E} \\cdot d\\mathbf{A} = \\frac{Q_{\\text{enc}}}{\\varepsilon_0}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Dưới dạng vi phân, định luật Gauss tương ứng với phương trình Maxwell thứ nhất:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla \\cdot \\mathbf{E} = \\frac{\\rho}{\\varepsilon_0}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\rho\u003C\u002Fscript> là mật độ điện tích khối. Trong điều kiện tĩnh điện, điện trường là một trường thế tĩnh không xoáy (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla \\times \\mathbf{E} = 0\u003C\u002Fscript>), do đó tồn tại một hàm thế điện vô hướng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">V\u003C\u002Fscript> thỏa mãn:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{E} = -\\nabla V\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Thay biểu thức thế vào {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20vi%20ph%C3%A2n%22%7D}} Gauss, ta thu được \u003Cstrong>Phương trình Poisson\u003C\u002Fstrong> kinh điển trong tĩnh điện học: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla^2 V = -\\frac{\\rho}{\\varepsilon_0}\u003C\u002Fscript> (Jackson, 1962).\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Tính chất của trường điện trong các môi trường\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Đặc tính lan truyền và tương tác của điện trường biến đổi đặc trưng tùy theo cấu trúc vật chất (Purcell & Morin, 2013):\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ctable>\n\u003Cthead>\n\u003Ctr>\n\u003Cth>Môi trường vật chất\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Hiện tượng vật lý đặc trưng\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Trạng thái của trường điện bên trong\u003C\u002Fth>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Fthead>\n\u003Ctbody>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>\u003Cstrong>Chân không\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Lan truyền {{topic|%7B%22topic%22%3A%22s%C3%B3ng%20%C4%91i%E1%BB%87n%20t%E1%BB%AB%22%7D}} với vận tốc ánh sáng tự nhiên.\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Trường điện thuần túy tuân theo nguyên lý chồng chất tuyến tính tuyệt đối.\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>\u003Cstrong>Vật dẫn điện (Kim loại)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Hiện tượng cảm ứng tĩnh điện và tái phân bố điện tích tự do về bề mặt ngoài.\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Cường độ điện trường bên trong khối vật dẫn ở trạng thái cân bằng luôn triệt tiêu bằng không (hiệu ứng lồng Faraday).\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>\u003Cstrong>Chất điện môi (Cách điện)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Hiện tượng phân cực điện môi tạo ra các lưỡng cực điện cảm ứng ngược chiều.\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Cường độ điện trường tổng hợp bên trong điện môi bị suy giảm theo hệ số điện môi tương đối.\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng kỹ thuật của trường điện\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Kiểm soát và điều khiển trường điện là nền móng của công nghệ hiện đại:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Linh kiện bán dẫn và Vi điện tử:\u003C\u002Fstrong> Transistor hiệu ứng trường (MOSFET) hoạt động bằng cách dùng điện trường tại cực cổng để điều khiển dòng hạt dẫn qua kênh bán dẫn.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Gia tốc hạt và Kính hiển vi điện tử:\u003C\u002Fstrong> Sử dụng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91i%E1%BB%87n%20tr%C6%B0%E1%BB%9Dng%20t%C4%A9nh%22%7D}} cao thế để tăng tốc và định hướng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ch%C3%B9m%20electron%22%7D}} hoặc ion năng lượng cao.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Kỹ thuật lọc bụi tĩnh điện (ESP):\u003C\u002Fstrong> Ion hóa các hạt bụi mịn trong khí thải công nghiệp bằng điện trường mạnh rồi thu gom chúng về các bản cực mang điện.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>","Trường điện","electric field",[20,21,22],"điện trường","electric vector field","cường độ điện trường","Trường điện (điện trường) là một trường vật chất và lực vector bao quanh mọi điện tích hoặc được sinh ra bởi từ trường biến thiên, đặc trưng bởi vector cường độ điện trường E biểu thị lực tĩnh điện tác dụng lên một đơn vị điện tích thử dương.","NATURAL_SCIENCES",[26,33,39],{"citationText":27,"title":28,"authors":29,"source":30,"year":31,"doi":32,"url":10},"Griffiths, D. J. (2017). Introduction to Electrodynamics (4th ed.). Cambridge University Press.","Introduction to Electrodynamics","Griffiths, D. J.","Cambridge University Press",2017,"10.1017\u002F9781108333511",{"citationText":34,"title":35,"authors":36,"source":30,"year":37,"doi":38,"url":10},"Purcell, E. M., & Morin, D. J. (2013). Electricity and Magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press.","Electricity and Magnetism","Purcell, E. M., Morin, D. J.",2013,"10.1017\u002Fcbo9781139012973",{"citationText":40,"title":41,"authors":42,"source":43,"year":44,"doi":45,"url":10},"Jackson, J. D. (1962). Classical Electrodynamics. John Wiley & Sons.","Classical Electrodynamics","Jackson, J. D.","John Wiley & Sons",1962,"10.1063\u002F1.3057859",[47,50,53],{"question":48,"answer":49},"Vector Cường độ điện trường (E) được định nghĩa như thế nào?","Vector cường độ điện trường E tại một điểm bằng thương số giữa lực điện F tác dụng lên một điện tích thử dương q đặt tại điểm đó chia cho độ lớn của điện tích q (đơn vị là Volt trên mét hoặc Newton trên Coulomb).",{"question":51,"answer":52},"Định luật Gauss mô tả mối liên hệ giữa điện thông và điện tích như thế nào?","Định luật Gauss phát biểu rằng tổng điện thông của trường điện gửi qua một mặt kín bất kỳ tỷ lệ thuận với tổng điện tích tự do chứa bên trong mặt kín đó chia cho hằng số điện môi của chân không.",{"question":54,"answer":55},"Mối quan hệ giữa Trường điện và Thế điện (Điện thế V) là gì?","Trong điều kiện tĩnh điện, trường điện là trường thế không xoáy và vector cường độ điện trường bằng âm gradient của thế điện: vector E bằng trừ nabla của V.",{"id":57,"researcherId":10,"name":58,"imageUrl":59},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",[61,62,63,64,65,66],"tương tác tĩnh điện","hằng số điện môi","phương trình vi phân","sóng điện từ","điện trường tĩnh","chùm electron",6,false,"PUBLISHED","2025-04-17T14:33:27.241+00:00","2026-09-02T13:17:56.467+00:00","2026-09-02T10:09:09.474+00:00","2026-09-02T13:17:56.464+00:00",589,[76,79,82,85,88,91,94,97,99,102],{"id":77,"title":78,"term":77,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"toán cao cấp","Toán cao cấp là gì? Các nghiên cứu khoa học về Toán cao cấp",{"id":80,"title":81,"term":80,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"simulink","Simulink là gì? Các công bố khoa học về Simulink",{"id":83,"title":84,"term":83,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"nguyên tử hydro","Nguyên tử hydro là gì? Các công bố khoa học về Nguyên tử hydro",{"id":86,"title":87,"term":86,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"ánh sáng nhìn thấy","Ánh sáng nhìn thấy là gì? Các nghiên cứu khoa học ",{"id":89,"title":90,"term":89,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"simulation","Simulation là gì? Các nghiên cứu khoa học về mô phỏng",{"id":92,"title":93,"term":92,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"hydrophilic","Hydrophilic là gì? Các công bố khoa học về Hydrophilic",{"id":95,"title":96,"term":95,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"phương trình chuyển động","Phương trình chuyển động là gì? Các bài nghiên cứu khoa học",{"id":61,"title":98,"term":61,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"Tương tác tĩnh điện là gì? Các nghiên cứu khoa học về Tương tác tĩnh điện",{"id":100,"title":101,"term":100,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"mô hình hóa toán học","Mô hình hóa toán học là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":103,"title":104,"term":103,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"trường điện từ","Trường điện từ là gì? Các nghiên cứu khoa học về Trường điện từ"]