[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_to%C3%A1n%20t%E1%BB%AD%20tuy%E1%BA%BFn%20t%C3%ADnh{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_toán tử tuyến tính":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":13,"englishTitle":17,"synonyms":18,"definition":22,"discipline":23,"references":24,"faqs":52,"createUser":62,"publishUser":66,"keywords":70,"keywordCount":77,"enrichTopicLink":78,"status":79,"createTime":80,"updateTime":81,"publishTime":82,"linkEnrichedTime":83,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":84,"relateTopics":85},"toán tử tuyến tính","Toán tử tuyến tính là gì? Khái niệm, tính chất và lý thuyết phổ","Toán tử tuyến tính là ánh xạ bảo toàn phép cộng và nhân vô hướng giữa các không gian vector, đóng vai trò nền tảng trong đại số và giải tích hàm.","\u003Cp>Toán tử tuyến tính là một ánh xạ giữa hai không gian vector trên cùng một trường số, bảo toàn cấu trúc đại số thông qua hai phép toán cơ bản là phép cộng vector và phép nhân với vô hướng.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Định nghĩa toán học và tính chất nền tảng\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Cho \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Y\u003C\u002Fscript> là hai không gian vector cùng xác định trên một trường số \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbb{K}\u003C\u002Fscript> (thường là trường số thực \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbb{R}\u003C\u002Fscript> hoặc trường số phức \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbb{C}\u003C\u002Fscript>). Một ánh xạ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T: X \\to Y\u003C\u002Fscript> được gọi là một toán tử tuyến tính nếu thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau với mọi phần tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">u, v \\in X\u003C\u002Fscript> và mọi vô hướng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\alpha \\in \\mathbb{K}\u003C\u002Fscript>:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Tính chất cộng tính:\u003C\u002Fstrong> \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T(u + v) = T(u) + T(v)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Tính chất thuần nhất:\u003C\u002Fstrong> \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T(\\alpha u) = \\alpha T(u)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Cp>Hai điều kiện trên có thể được phát biểu gộp lại thành một hệ thức tương đương duy nhất: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T(\\alpha u + \\beta v) = \\alpha T(u) + \\beta T(v)\u003C\u002Fscript> với mọi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">u, v \\in X\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\alpha, \\beta \\in \\mathbb{K}\u003C\u002Fscript>. Từ tính chất tuyến tính, ta luôn suy ra được rằng ảnh của vector không trong miền xác định luôn là vector không trong miền giá trị: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T(0_X) = 0_Y\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Không gian con hạt nhân và ảnh của toán tử\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Với mỗi toán tử tuyến tính \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T: X \\to Y\u003C\u002Fscript>, hai không gian con đại số đặc trưng gắn liền với cấu trúc của \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> bao gồm:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Hạt nhân (Kernel hay Null space):\u003C\u002Fstrong> Ký hiệu là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\ker(T)\u003C\u002Fscript> hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">N(T)\u003C\u002Fscript>, là tập hợp tất cả các vector trong \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> được ánh xạ về vector không trong \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Y\u003C\u002Fscript>:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\\ker(T) = \\{x \\in X : T(x) = 0_Y\\}\u003C\u002Fscript>\n  Toán tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> là đơn ánh khi và chỉ khi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\ker(T) = \\{0_X\\}\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Ảnh (Range hay Image):\u003C\u002Fstrong> Ký hiệu là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\operatorname{im}(T)\u003C\u002Fscript> hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">R(T)\u003C\u002Fscript>, là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra trong \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Y\u003C\u002Fscript>:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\\operatorname{im}(T) = \\{y \\in Y : \\exists x \\in X, T(x) = y\\} = \\{T(x) : x \\in X\\}\u003C\u002Fscript>\n  Toán tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> là toàn ánh khi và chỉ khi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\operatorname{im}(T) = Y\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Cp>Trong trường hợp không gian hữu hạn chiều, mối liên hệ giữa số chiều của miền xác định, hạt nhân và ảnh được thiết lập thông qua Định lý Hạng-Hạt nhân: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\dim(X) = \\dim(\\ker(T)) + \\dim(\\operatorname{im}(T))\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Toán tử tuyến tính bị chặn và tính liên tục trong giải tích hàm\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Khi các không gian vector \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Y\u003C\u002Fscript> được trang bị chuẩn (trở thành các không gian định chuẩn với chuẩn tương ứng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|\\cdot\\|_X\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|\\cdot\\|_Y\u003C\u002Fscript>), khái niệm topo về tính liên tục xuất hiện.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Một kết quả nền tảng trong giải tích hàm phát biểu rằng: Đối với một toán tử tuyến tính \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T: X \\to Y\u003C\u002Fscript>, các mệnh đề sau là hoàn toàn tương đương:\u003C\u002Fp>\n\u003Col>\n  \u003Cli>Toán tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> liên tục tại mọi điểm thuộc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Toán tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> liên tục tại gốc tọa độ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">0_X\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Toán tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> là toán tử bị chặn, nghĩa là tồn tại một hằng số thực \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">C \\ge 0\u003C\u002Fscript> sao cho:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\\|T(x)\\|_Y \\le C \\|x\\|_X \\quad \\forall x \\in X\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>\n\n\u003Cp>Chuẩn của toán tử tuyến tính bị chặn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript>, ký hiệu là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|T\\|\u003C\u002Fscript>, được xác định bằng cận trên đúng của độ co giãn vector:\u003C\u002Fp>\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\\|T\\| = \\sup_{x \\ne 0} \\frac{\\|T(x)\\|_Y}{\\|x\\|_X} = \\sup_{\\|x\\|_X \\le 1} \\|T(x)\\|_Y = \\sup_{\\|x\\|_X = 1} \\|T(x)\\|_Y\u003C\u002Fscript>\n\n\u003Cp>Không gian vector gồm tất cả các toán tử tuyến tính bị chặn từ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> vào \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Y\u003C\u002Fscript>, ký hiệu là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">B(X, Y)\u003C\u002Fscript> hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathcal{L}(X, Y)\u003C\u002Fscript>, trở thành một không gian định chuẩn với chuẩn toán tử. Đặc biệt, nếu \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Y\u003C\u002Fscript> là một không gian Banach (không gian định chuẩn đầy đủ), thì \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">B(X, Y)\u003C\u002Fscript> cũng là một không gian Banach, bất kể \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> có đầy đủ hay không.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Các lớp toán tử tuyến tính đặc biệt trên không gian Hilbert\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trên không gian Hilbert \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">H\u003C\u002Fscript> với tích vô hướng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\langle \\cdot, \\cdot \\rangle\u003C\u002Fscript>, định lý biểu diễn Riesz cho phép xây dựng toán tử liên hợp \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T^*\u003C\u002Fscript> thỏa mãn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\langle T x, y \\rangle = \\langle x, T^* y \\rangle\u003C\u002Fscript> với mọi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x, y \\in H\u003C\u002Fscript>. Từ đây hình thành các lớp toán tử quan trọng:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Toán tử tự liên hợp (Self-adjoint operator):\u003C\u002Fstrong> Thỏa mãn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T = T^*\u003C\u002Fscript>, có phổ luôn là tập con của trục số thực và các vector riêng ứng với các giá trị riêng phân biệt luôn trực giao với nhau.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Toán tử unita (Unitary operator):\u003C\u002Fstrong> Thỏa mãn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T T^* = T^* T = I\u003C\u002Fscript>, bảo toàn tích vô hướng và độ dài vector, tương ứng với các biến đổi đẳng cự toàn ánh.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Toán tử compact (Compact operator):\u003C\u002Fstrong> Biến mọi tập bị chặn thành tập có bao đóng compact. Toán tử compact là mở rộng tự nhiên của ma trận hữu hạn chiều lên không gian vô hạn chiều.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Toán tử chiếu (Projection operator):\u003C\u002Fstrong> Thỏa mãn tính chất lũy đẳng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">P^2 = P\u003C\u002Fscript> và tự liên hợp \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">P^* = P\u003C\u002Fscript>, phân rã không gian thành tổng trực tiếp của các không gian con.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ctable>\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\n      \u003Cth>Lớp toán tử\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Điều kiện đại số \u002F Topo\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Ý nghĩa và ứng dụng tiêu biểu\u003C\u002Fth>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Bị chặn (Bounded)\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|Tx\\| \\le C\\|x\\|\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Tương đương với tính liên tục trong không gian định chuẩn\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Tự liên hợp (Self-adjoint)\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T = T^*\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Mô tả các đại lượng quan sát được trong cơ học lượng tử\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Unita (Unitary)\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T^* T = T T^* = I\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Mô tả tiến hóa thời gian bảo toàn xác suất trong phương trình Schrödinger\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Compact\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Biến tập bị chặn thành tập tiền compact\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Giải phương trình tích phân Fredholm và xấp xỉ phổ\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Lý thuyết phổ và ứng dụng khoa học\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Lý thuyết phổ của toán tử tuyến tính khảo sát tập hợp các vô hướng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\lambda \\in \\mathbb{C}\u003C\u002Fscript> sao cho toán tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T - \\lambda I\u003C\u002Fscript> không khả nghịch trong \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">B(X)\u003C\u002Fscript>. Phổ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\sigma(T)\u003C\u002Fscript> được phân chia thành phổ điểm (tập các giá trị riêng), phổ liên tục và phổ dư.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Định lý phổ cho các toán tử tự liên hợp bị chặn thiết lập cầu nối chuyển hóa việc nghiên cứu cấu trúc toán tử phức tạp thành tích phân phổ theo các độ đo chiếu. Trong vật lý lượng tử, vị trí và động lượng của hạt vi mô được biểu diễn dưới dạng các toán tử vi phân tuyến tính (như toán tử vị trí \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\hat{x}\u003C\u002Fscript> và toán tử động lượng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\hat{p} = -i\\hbar \\nabla\u003C\u002Fscript>), với phổ của toán tử chính là tập hợp các kết quả có thể thu được trong phép đo vật lý thực tế.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ranh giới và toán tử không bị chặn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong không gian vô hạn chiều, nhiều toán tử vi phân quan trọng (như toán tử Laplace \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\Delta\u003C\u002Fscript> hay toán tử đạo hàm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">d\u002Fdx\u003C\u002Fscript>) là các toán tử không bị chặn và không xác định trên toàn bộ không gian mà chỉ trên một miền trù mật. Việc khảo sát các toán tử này đòi hỏi lý thuyết toán tử đóng và giải tích nửa nhóm, đánh dấu ranh giới sâu sắc giữa đại số tuyến tính hữu hạn chiều và giải tích hàm hiện đại.\u003C\u002Fp>","Linear Operator",[19,20,21],"ánh xạ tuyến tính","phép biến đổi tuyến tính","linear transformation","Toán tử tuyến tính là ánh xạ giữa hai không gian vector trên cùng một trường số, bảo toàn phép cộng vector và phép nhân với vô hướng.","NATURAL_SCIENCES",[25,32,39,46],{"citationText":26,"title":27,"authors":28,"source":29,"year":30,"doi":31,"url":10},"Zhang (2026). Introduction to Banach Space and Hilbert Space. Springer Asia Pacific Mathematics Series Functional Analysis and Applications.","Introduction to Banach Space and Hilbert Space","Zhang","Springer Asia Pacific Mathematics Series Functional Analysis and Applications",2026,"10.1007\u002F978-981-95-0355-1_2",{"citationText":33,"title":34,"authors":35,"source":36,"year":37,"doi":38,"url":10},"Horodnii (2022). Linear differential equations of higher orders in a Banach space and the Vandermonde operator. Methods of Functional Analysis and Topology.","Linear differential equations of higher orders in a Banach space and the Vandermonde operator","Horodnii","Methods of Functional Analysis and Topology",2022,"10.31392\u002Fmfat-npu26_4.2022.02",{"citationText":40,"title":41,"authors":42,"source":43,"year":44,"doi":45,"url":10},"Gill & Zachary (2016). Analysis on Hilbert Space. Functional Analysis and the Feynman Operator Calculus.","Analysis on Hilbert Space","Gill & Zachary","Functional Analysis and the Feynman Operator Calculus",2016,"10.1007\u002F978-3-319-27595-6_4",{"citationText":47,"title":48,"authors":49,"source":50,"year":37,"doi":51,"url":10},"Moalla & Selmi (2022). Invariance of the essential spectra of closed linear operator pencils on a Banach space. Annals of Functional Analysis.","Invariance of the essential spectra of closed linear operator pencils on a Banach space","Moalla & Selmi","Annals of Functional Analysis","10.1007\u002Fs43034-022-00168-7",[53,56,59],{"question":54,"answer":55},"Toán tử tuyến tính khác ma trận như thế nào?","Toán tử tuyến tính là khái niệm trừu tượng tổng quát áp dụng cho mọi không gian vector, kể cả không gian vô hạn chiều (như không gian hàm). Ma trận là một cách biểu diễn cụ thể của toán tử tuyến tính trong trường hợp không gian hữu hạn chiều khi đã chọn một hệ cơ sở xác định.",{"question":57,"answer":58},"Tại sao trong không gian định chuẩn, tính bị chặn lại tương đương với tính liên tục?","Do tính chất tuyến tính T(x - y) = T(x) - T(y), nếu toán tử bị chặn thì khi ||x - y|| tiến về 0, ||T(x) - T(y)|| cũng bị chặn trên bởi C||x - y|| và buộc phải tiến về 0, dẫn đến tính liên tục đều trên toàn không gian.",{"question":60,"answer":61},"Toán tử không bị chặn xuất hiện ở đâu trong toán học và vật lý?","Toán tử không bị chặn xuất hiện phổ biến trong giải tích phương trình đạo hàm riêng và cơ học lượng tử, điển hình là toán tử đạo hàm d\u002Fdx hoặc toán tử Hamilton, vốn không liên tục trên toàn không gian L2 và chỉ xác định trên các miền trù mật như không gian Sobolev.",{"id":63,"researcherId":10,"name":64,"imageUrl":65},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":67,"researcherId":10,"name":68,"imageUrl":69},2889,"Lê Xuân Niên","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLuyWIkhyP2W5E59cKwN7ciI2nbjMGUpXO9rVQquC826ujzkqhU=s96-c",[71,72,73,74,75,76],"nghiên cứu khoa học","bảo vệ dữ liệu cá nhân","điện toán đám mây","mã hóa","phát triển phần mềm","bảo vệ quyền riêng tư",6,false,"PUBLISHED","2025-07-19T09:40:03.343+00:00","2026-08-30T07:23:39.579+00:00","2025-07-23T16:35:45.235+00:00","2026-08-30T07:04:44.635+00:00",276,[86,89,92,95,98,101,104,107,110,113],{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"mô hình lý thuyết","Mô hình lý thuyết là gì? Các nghiên cứu về Mô hình lý thuyết",{"id":90,"title":91,"term":90,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"dass 21","DASS-21 là gì? Các nghiên cứu khoa học về DASS-21 ",{"id":93,"title":94,"term":93,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"cơ sở vật chất","Cơ sở vật chất là gì? Các công bố khoa học về Cơ sở vật chất",{"id":96,"title":97,"term":96,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"in silico","In silico là gì? Các công bố khoa học về In silico",{"id":99,"title":100,"term":99,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"artificial intelligence","Artificial Intelligence là gì? Các nghiên cứu khoa học về AI",{"id":102,"title":103,"term":102,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"chuột cống trắng","Chuột cống trắng là gì? Các công bố khoa học về Chuột cống trắng",{"id":105,"title":106,"term":105,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"phương pháp luận","Phương pháp luận là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":108,"title":109,"term":108,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"saccharomyces cerevisiae","Saccharomyces cerevisiae là gì? Các công bố khoa học về Saccharomyces cerevisiae",{"id":111,"title":112,"term":111,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"thí nghiệm vật lí","Thí nghiệm vật lí là gì? Các công bố khoa học về Thí nghiệm vật lí",{"id":114,"title":115,"term":114,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"genome","Genome là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học về Genome"]