[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_thu%E1%BA%ADt%20to%C3%A1n%20ph%C3%A2n%20c%E1%BB%A5m{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_thuật toán phân cụm":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":13,"englishTitle":10,"synonyms":10,"definition":10,"discipline":10,"references":10,"faqs":10,"createUser":17,"publishUser":21,"keywords":25,"keywordCount":18,"enrichTopicLink":26,"status":27,"createTime":28,"updateTime":29,"publishTime":30,"linkEnrichedTime":10,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":31,"relateTopics":32},"thuật toán phân cụm","Thuật toán phân cụm là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học","Thuật toán phân cụm là kỹ thuật học máy không giám sát giúp chia dữ liệu thành các nhóm sao cho điểm trong cùng nhóm có đặc điểm tương đồng cao. Chúng hoạt động dựa trên khoảng cách, mật độ hoặc mô hình thống kê để phát hiện cấu trúc ẩn mà không cần nhãn đầu vào. ","\u003Cdiv>\u003Ch2>Khái niệm thuật toán phân cụm\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Thuật toán phân cụm (clustering algorithm) là nhóm thuật toán trong học máy không giám sát nhằm phân chia tập dữ liệu thành nhiều nhóm sao cho các điểm dữ liệu trong cùng một cụm có đặc điểm tương đồng cao, còn điểm thuộc các cụm khác nhau thì có đặc điểm khác biệt rõ rệt. Đây là công cụ quan trọng trong khai phá dữ liệu khi chưa có nhãn phân loại, cho phép mô hình phát hiện cấu trúc ẩn trong dữ liệu.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Phân cụm không yêu cầu đầu vào là các nhãn đã được định nghĩa, mà thay vào đó, nó dựa trên các tiêu chí đo độ tương đồng như khoảng cách, mật độ hoặc phân phối xác suất để nhóm dữ liệu. Kết quả phân cụm có thể được sử dụng như bước tiền xử lý hoặc khai thác thông tin trong các tác vụ như phân đoạn ảnh, phân tích văn bản, gợi ý sản phẩm, sinh học phân tử và nhiều lĩnh vực liên ngành khác.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Một số đặc điểm nổi bật của phân cụm:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Không giám sát, không yêu cầu nhãn dữ liệu\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Cho phép phát hiện nhóm dữ liệu tiềm ẩn trong không gian đa chiều\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Kết quả có thể được đánh giá bằng chỉ số nội tại hoặc so với phân cụm lý tưởng (nếu có)\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Mục tiêu và nguyên lý hoạt động\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Mục tiêu của phân cụm là tối đa hóa sự tương đồng trong nội bộ cụm (intra-cluster similarity) và đồng thời tối thiểu hóa sự tương đồng giữa các cụm (inter-cluster dissimilarity). Điều này thường được thể hiện bằng các hàm mục tiêu hoặc hàm lỗi mà thuật toán cố gắng tối ưu trong quá trình học.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Đối với các thuật toán dựa trên khoảng cách như K-means, một chỉ số phổ biến là tổng sai số bình phương (SSE - Sum of Squared Errors), được định nghĩa như sau:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">SSE = \\sum_{i=1}^{k} \\sum_{x \\in C_i} \\|x - \\mu_i\\|^2\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k\u003C\u002Fscript> là số cụm, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">C_i\u003C\u002Fscript> là tập hợp điểm trong cụm thứ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">i\u003C\u002Fscript>, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x\u003C\u002Fscript> là điểm dữ liệu, và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mu_i\u003C\u002Fscript> là trung tâm cụm thứ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">i\u003C\u002Fscript>. Thuật toán sẽ lặp đi lặp lại quá trình gán điểm và cập nhật trung tâm cho đến khi SSE đạt giá trị cực tiểu hoặc hội tụ.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Tùy vào từng thuật toán, nguyên lý hoạt động có thể thay đổi, ví dụ thuật toán dựa trên mật độ như DBSCAN hoạt động dựa trên định nghĩa điểm lõi (core point) và vùng lân cận mật độ đủ, còn thuật toán phân cấp dựa trên cấu trúc cây phân cấp dữ liệu. Sự lựa chọn nguyên lý phù hợp phụ thuộc vào đặc điểm dữ liệu và mục tiêu phân tích.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phân loại thuật toán phân cụm\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Các thuật toán phân cụm được chia thành nhiều nhóm dựa trên cách tiếp cận và cấu trúc cụm mà chúng tìm kiếm. Dưới đây là các loại phổ biến nhất trong thực tế và nghiên cứu:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Phân cụm phân vùng (Partitioning):\u003C\u002Fstrong> chia dữ liệu thành \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k\u003C\u002Fscript> cụm rời nhau. Ví dụ: K-means, K-medoids.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Phân cụm phân cấp (Hierarchical):\u003C\u002Fstrong> tạo cây phân cấp mô tả mối quan hệ giữa các điểm. Ví dụ: Agglomerative, Divisive.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Phân cụm mật độ (Density-based):\u003C\u002Fstrong> xác định cụm dựa vào vùng có mật độ điểm cao. Ví dụ: DBSCAN, OPTICS.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Phân cụm dựa trên lưới (Grid-based):\u003C\u002Fstrong> chia không gian dữ liệu thành lưới. Ví dụ: STING, CLIQUE.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Phân cụm mô hình (Model-based):\u003C\u002Fstrong> giả định dữ liệu tuân theo phân phối xác suất. Ví dụ: Gaussian Mixture Models (GMM).\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Mỗi loại thuật toán có ưu điểm và nhược điểm riêng. Ví dụ, phân cụm phân vùng nhanh nhưng không phù hợp với cụm có hình dạng phi tuyến, trong khi phân cụm mật độ phát hiện tốt cụm có hình dạng bất kỳ nhưng khó lựa chọn tham số.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Bảng dưới đây tóm tắt so sánh một số đặc trưng của các nhóm thuật toán:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable border=\"1\" cellpadding=\"6\">\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\n      \u003Cth>Loại thuật toán\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Ví dụ\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Yêu cầu biết số cụm\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Phát hiện cụm phi tuyến\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Xử lý nhiễu\u003C\u002Fth>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Phân vùng\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>K-means, K-medoids\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Có\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Không\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Kém\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Phân cấp\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Agglomerative\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Không\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Trung bình\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Kém\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Mật độ\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>DBSCAN\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Không\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Tốt\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Tốt\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Mô hình\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>GMM\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Có\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Tốt\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Trung bình\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>K-means và các biến thể\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>K-means là một trong những thuật toán phân cụm cổ điển và được sử dụng rộng rãi nhất. Nó hoạt động bằng cách chia dữ liệu thành \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k\u003C\u002Fscript> cụm bằng cách tối thiểu hóa hàm mất mát SSE như đã mô tả ở trên. Thuật toán khởi tạo \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k\u003C\u002Fscript> trung tâm ngẫu nhiên, sau đó lặp lại hai bước: gán mỗi điểm dữ liệu vào cụm có trung tâm gần nhất và cập nhật trung tâm cụm bằng trung bình các điểm thuộc cụm đó.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Một hạn chế lớn của K-means là nhạy cảm với giá trị khởi tạo. Các trung tâm ban đầu không hợp lý có thể dẫn đến hội tụ về nghiệm cục bộ. Để khắc phục, thuật toán K-means++ được đề xuất, trong đó việc chọn trung tâm ban đầu được thực hiện có chủ đích dựa trên xác suất phân bố theo khoảng cách, giúp cải thiện đáng kể độ ổn định của kết quả (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fproceedings.mlr.press\u002Fv2\u002Farthur07a\u002Farthur07a.pdf\" target=\"_blank\">Arthur & Vassilvitskii, 2007\u003C\u002Fa>).\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>K-means phù hợp với dữ liệu tuyến tính, cụm hình cầu và không chồng lấn. Tuy nhiên, trong thực tế, các cụm có thể có hình dạng phức tạp, mật độ không đồng đều hoặc chứa nhiễu. Trong những trường hợp đó, các thuật toán khác như DBSCAN hoặc GMM thường được ưu tiên sử dụng.\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Thuật toán DBSCAN và phân cụm dựa trên mật độ\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) là một thuật toán phân cụm không yêu cầu biết trước số lượng cụm, được thiết kế để phát hiện các vùng dữ liệu có mật độ cao và tách biệt điểm nhiễu. DBSCAN hoạt động dựa trên khái niệm “vùng lân cận mật độ đủ lớn” thay vì khoảng cách giữa các cụm trung tâm như trong K-means.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Thuật toán sử dụng hai tham số chính: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon\u003C\u002Fscript> (epsilon) là bán kính tìm kiếm vùng lân cận, và MinPts là số điểm tối thiểu trong vùng này để được xem là một vùng mật độ cao. Một điểm dữ liệu được gọi là \"core point\" nếu trong bán kính \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon\u003C\u002Fscript> có ít nhất MinPts điểm. Các điểm lân cận của core point cũng sẽ trở thành một phần của cụm nếu chúng nằm trong vùng ảnh hưởng đó.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>DBSCAN phân biệt rõ ba loại điểm:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Core point:\u003C\u002Fstrong> điểm có đủ mật độ trong \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon\u003C\u002Fscript>-neighborhood\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Border point:\u003C\u002Fstrong> nằm trong \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon\u003C\u002Fscript>-neighborhood của core point nhưng không phải core point\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Noise point:\u003C\u002Fstrong> không thuộc bất kỳ cụm nào\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>DBSCAN hiệu quả với cụm có hình dạng phi tuyến, kích thước không đồng đều và có khả năng loại bỏ nhiễu. Tuy nhiên, việc chọn đúng giá trị \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon\u003C\u002Fscript> và MinPts không luôn dễ dàng và có thể ảnh hưởng lớn đến kết quả phân cụm. Một cách chọn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon\u003C\u002Fscript> phổ biến là dùng biểu đồ khoảng cách k-láng giềng (k-distance graph) để xác định điểm “gãy khúc” rõ ràng.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phân cụm phân cấp (Hierarchical Clustering)\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Phân cụm phân cấp xây dựng một cấu trúc dạng cây (dendrogram) biểu diễn mối quan hệ lồng nhau giữa các điểm dữ liệu. Thuật toán không cần biết trước số lượng cụm và rất trực quan để khám phá cấu trúc phân tầng trong dữ liệu.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Có hai chiến lược chính:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Agglomerative (gộp dần):\u003C\u002Fstrong> khởi đầu từ mỗi điểm là một cụm riêng biệt, sau đó lần lượt gộp hai cụm gần nhất cho đến khi chỉ còn một cụm duy nhất.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Divisive (chia dần):\u003C\u002Fstrong> bắt đầu từ một cụm duy nhất chứa toàn bộ dữ liệu, sau đó tách dần thành các cụm nhỏ hơn.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Khoảng cách giữa các cụm được xác định bằng nhiều phương pháp:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Liên kết đơn (single linkage):\u003C\u002Fstrong> khoảng cách giữa hai điểm gần nhất của hai cụm\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Liên kết đầy đủ (complete linkage):\u003C\u002Fstrong> khoảng cách giữa hai điểm xa nhất\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Liên kết trung bình (average linkage):\u003C\u002Fstrong> trung bình khoảng cách giữa tất cả các cặp điểm\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Phân cụm phân cấp có độ linh hoạt cao và cung cấp cái nhìn trực quan tốt, nhưng có chi phí tính toán lớn – thường là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n^3)\u003C\u002Fscript>, không phù hợp với dữ liệu lớn nếu không áp dụng chiến lược tối ưu hóa.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Đánh giá chất lượng phân cụm\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Do phân cụm là một bài toán không giám sát, việc đánh giá chất lượng cụm là một vấn đề quan trọng và không dễ dàng. Có hai loại chỉ số đánh giá chính: chỉ số nội tại (dựa vào đặc điểm cụm) và chỉ số ngoại tại (so sánh với nhãn có sẵn nếu có).\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Một số chỉ số đánh giá nội tại phổ biến:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Silhouette Coefficient:\u003C\u002Fstrong> đánh giá mức độ phù hợp của mỗi điểm với cụm được gán so với cụm gần nhất kế tiếp.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Dunn Index:\u003C\u002Fstrong> tỉ lệ giữa khoảng cách nhỏ nhất giữa các cụm với đường kính lớn nhất của cụm bất kỳ.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Calinski-Harabasz Index:\u003C\u002Fstrong> tỉ lệ giữa phương sai giữa cụm và trong cụm.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Ví dụ công thức tính hệ số Silhouette:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">s(i) = \\frac{b(i) - a(i)}{\\max\\{a(i), b(i)\\}}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">a(i)\u003C\u002Fscript> là khoảng cách trung bình giữa điểm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">i\u003C\u002Fscript> và các điểm trong cùng cụm, còn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">b(i)\u003C\u002Fscript> là khoảng cách trung bình đến cụm gần nhất khác. Giá trị \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">s(i)\u003C\u002Fscript> nằm trong [-1, 1], giá trị càng gần 1 cho thấy phân cụm càng hiệu quả.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Ngoài ra, nếu có nhãn dữ liệu thực (ground truth), ta có thể sử dụng các chỉ số ngoại tại như Adjusted Rand Index (ARI), Normalized Mutual Information (NMI) hoặc Fowlkes-Mallows Index để đánh giá độ tương đồng giữa nhãn và kết quả phân cụm.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng thực tiễn của phân cụm\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Phân cụm được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhờ khả năng phát hiện nhóm tự nhiên trong dữ liệu. Trong thị trường, doanh nghiệp sử dụng phân cụm để phân khúc khách hàng dựa trên hành vi mua hàng, độ tuổi, vị trí địa lý. Trong sinh học, thuật toán giúp phân nhóm gen có chức năng tương đồng hoặc xác định loại tế bào dựa trên biểu hiện gen.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong thị giác máy tính, phân cụm được ứng dụng trong phân đoạn ảnh, nhận dạng đối tượng và trích xuất đặc trưng. Trong xử lý ngôn ngữ tự nhiên, nó hỗ trợ phân nhóm văn bản, phát hiện chủ đề và xây dựng hệ thống gợi ý nội dung.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Ứng dụng phổ biến:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Phân tích thị trường: phân đoạn khách hàng, định vị thương hiệu\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Sinh học phân tử: phân tích RNA, phân nhóm gen\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>An ninh mạng: phát hiện bất thường, phân tích hành vi\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Y tế: phân tích hồ sơ bệnh án, nhóm triệu chứng\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Nhiều thư viện mã nguồn mở như \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fscikit-learn.org\u002F\" target=\"_blank\">Scikit-learn\u003C\u002Fa> (Python) và \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fcran.r-project.org\u002Fweb\u002Fpackages\u002Fcluster\u002Findex.html\" target=\"_blank\">cluster\u003C\u002Fa> (R) hỗ trợ đầy đủ các thuật toán phân cụm, giúp việc triển khai trở nên dễ dàng hơn trong thực tiễn.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Hạn chế và thách thức\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Mặc dù hữu ích, các thuật toán phân cụm vẫn tồn tại nhiều hạn chế. Hầu hết các phương pháp nhạy cảm với tham số đầu vào, ví dụ như số cụm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k\u003C\u002Fscript> trong K-means hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\varepsilon\u003C\u002Fscript> trong DBSCAN. Việc chọn sai giá trị có thể dẫn đến kết quả phân cụm sai lệch.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Phân cụm cũng khó áp dụng hiệu quả với dữ liệu có chiều cao (high-dimensional data) do hiện tượng \"lời nguyền chiều không gian\" làm giảm đáng kể hiệu quả của các tiêu chí đo khoảng cách. Ngoài ra, khó đánh giá chất lượng phân cụm trong điều kiện không có ground truth.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Các hướng nghiên cứu mới tập trung vào:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Phát triển thuật toán phân cụm thích nghi với dữ liệu phức tạp\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Kết hợp phân cụm với học sâu (deep clustering)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Phân cụm bán giám sát hoặc tích hợp dữ liệu từ nhiều nguồn\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Phân cụm thời gian thực cho dữ liệu streaming\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Tài liệu tham khảo\u003C\u002Fh2>\n\u003Col>\n  \u003Cli>Jain, A.K. (2010). \"Data clustering: 50 years beyond K-means.\" \u003Cem>Pattern Recognition Letters\u003C\u002Fem>. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fj.patrec.2009.09.011\" target=\"_blank\">https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fj.patrec.2009.09.011\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Arthur, D., & Vassilvitskii, S. (2007). \"K-means++: The advantages of careful seeding.\" \u003Cem>Proceedings of the 18th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms\u003C\u002Fem>. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fproceedings.mlr.press\u002Fv2\u002Farthur07a\u002Farthur07a.pdf\" target=\"_blank\">https:\u002F\u002Fproceedings.mlr.press\u002Fv2\u002Farthur07a\u002Farthur07a.pdf\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Schubert, E. et al. (2017). \"DBSCAN revisited, revisited.\" \u003Cem>ACM Transactions on Database Systems\u003C\u002Fem>. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1145\u002F3068335\" target=\"_blank\">https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1145\u002F3068335\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Pedregosa, F. et al. (2011). \"Scikit-learn: Machine Learning in Python.\" \u003Cem>Journal of Machine Learning Research\u003C\u002Fem>. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fjmlr.csail.mit.edu\u002Fpapers\u002Fv12\u002Fpedregosa11a.html\" target=\"_blank\">https:\u002F\u002Fjmlr.csail.mit.edu\u002Fpapers\u002Fv12\u002Fpedregosa11a.html\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Kaufman, L., & Rousseeuw, P.J. (2009). \u003Cem>Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis\u003C\u002Fem>. Wiley.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>\n\u003C\u002Fdiv>",{"id":18,"researcherId":10,"name":19,"imageUrl":20},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":22,"researcherId":10,"name":23,"imageUrl":24},2633,"Hoài Đặng","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLVXVafUxrnnC_H60UeQdpLE3UgeKGCSesypz_6Vi59B-n9C41A=s96-c",[13],false,"PUBLISHED","2025-09-30T02:28:04.147+00:00","2025-10-23T02:26:07.092+00:00","2025-10-23T02:26:07.086+00:00",287,[33,36,46,56,61,66,72,82,86,96],{"id":34,"title":35,"term":34,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"ước lượng mật độ","Ước lượng mật độ là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":37,"title":38,"term":37,"englishTitle":39,"definition":40,"discipline":41,"disciplineCode":42,"disciplineLabel":43,"disciplineColor":44,"disciplineIcon":45},"máy học","Máy học là gì? Khái niệm, cơ chế và ứng dụng","Machine learning (ML)","Máy học (machine learning) là phân ngành của trí tuệ nhân tạo tập trung nghiên cứu và phát triển các thuật toán có khả năng tự động học hỏi quy luật từ dữ liệu thực nghiệm để đưa ra dự đoán hoặc quyết định mà không cần lập trình tường minh.","ENGINEERING_TECHNOLOGY","engineering-technology","Kỹ thuật và công nghệ","#5B62F4","cpu",{"id":47,"title":48,"term":47,"englishTitle":49,"definition":50,"discipline":51,"disciplineCode":52,"disciplineLabel":53,"disciplineColor":54,"disciplineIcon":55},"k-means","K-means là gì? Các công bố khoa học về K-means","k-means clustering \u002F k-means algorithm","k-means là thuật toán học máy không giám sát dùng để phân cụm dữ liệu, hoạt động bằng cách phân chia n điểm dữ liệu vào k cụm sao cho tổng bình phương khoảng cách giữa các điểm và tâm cụm tương ứng đạt giá trị nhỏ nhất.","NATURAL_SCIENCES","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":57,"title":58,"term":57,"englishTitle":59,"definition":60,"discipline":51,"disciplineCode":52,"disciplineLabel":53,"disciplineColor":54,"disciplineIcon":55},"tối ưu pareto","Tối ưu pareto là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","Pareto efficiency \u002F Pareto optimality","Tối ưu Pareto là trạng thái phân bổ tài nguyên mà tại đó không thể làm cho bất kỳ một tiêu chí hoặc cá nhân nào trở nên tốt hơn mà không làm cho ít nhất một tiêu chí hoặc cá nhân khác bị kém đi.",{"id":62,"title":63,"term":62,"englishTitle":64,"definition":65,"discipline":41,"disciplineCode":42,"disciplineLabel":43,"disciplineColor":44,"disciplineIcon":45},"thuật toán máy học","Thuật toán máy học là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","Machine Learning Algorithm","Thuật toán máy học là phương pháp toán học và điện toán cho phép hệ thống máy tính tự động học hỏi, nhận dạng quy luật ẩn từ dữ liệu thực nghiệm và đưa ra dự đoán hoặc quyết định tối ưu mà không cần lập trình quy tắc tường minh.",{"id":67,"title":68,"term":69,"englishTitle":70,"definition":71,"discipline":51,"disciplineCode":52,"disciplineLabel":53,"disciplineColor":54,"disciplineIcon":55},"lớp phủ sử dụng đất","Lớp phủ sử dụng đất là gì? Khái niệm LULC và ứng dụng","Lớp phủ sử dụng đất","land use and land cover","Lớp phủ sử dụng đất là khái niệm kép kết hợp giữa hiện trạng sinh vật lý tự nhiên trên bề mặt đất (lớp phủ đất) và các hoạt động kinh tế, xã hội nhằm khai thác, biến đổi đất đai của con người (sử dụng đất).",{"id":73,"title":74,"term":73,"englishTitle":75,"definition":76,"discipline":77,"disciplineCode":78,"disciplineLabel":79,"disciplineColor":80,"disciplineIcon":81},"tầng lớp lãnh đạo","Tầng lớp lãnh đạo là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học","leadership class","Tập hợp các cá nhân hoặc nhóm xã hội nắm giữ các vị thế chỉ huy then chốt trong bộ máy thể chế chính trị, kinh tế, hành chính và văn hóa, có năng lực định hình chính sách, phân bổ nguồn lực và thiết lập chuẩn mực chung cho xã hội.","SOCIAL_SCIENCES","social-sciences","Khoa học xã hội","#E08600","users",{"id":83,"title":84,"term":83,"englishTitle":83,"definition":85,"discipline":51,"disciplineCode":52,"disciplineLabel":53,"disciplineColor":54,"disciplineIcon":55},"imidogen","Imidogen là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan","Gốc tự do hai nguyên tử gồm một nguyên tử nitơ liên kết cộng hóa trị với một nguyên tử hydro có công thức hóa học là NH, tồn tại ở trạng thái cơ bản triplet với hai electron chưa ghép đôi trên orbital phân tử, đóng vai trò chất trung gian hoạt động then chốt trong quang hóa học, động học cháy và hóa học thiên văn.",{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":89,"definition":90,"discipline":91,"disciplineCode":92,"disciplineLabel":93,"disciplineColor":94,"disciplineIcon":95},"bất thường thực quản","Bất thường thực quản là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học","Congenital esophageal anomalies","Nhóm các rối loạn cấu trúc giải phẫu và khiếm khuyết hình thái bẩm sinh hoặc mắc phải tại thực quản do bất thường phân chia phôi thai của ống ruột trước, dẫn đến tắc nghẽn lưu thông tiêu hóa và nguy cơ biến chứng hô hấp sơ sinh.","MEDICAL_HEALTH_SCIENCES","medical-health-sciences","Khoa học y - dược","#D6336C","stethoscope",{"id":97,"title":98,"term":99,"englishTitle":100,"definition":101,"discipline":91,"disciplineCode":92,"disciplineLabel":93,"disciplineColor":94,"disciplineIcon":95},"khử trùng","Khử trùng là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan","Khử trùng","Disinfection","quá trình loại bỏ hoặc tiêu diệt hầu hết các vi sinh vật gây bệnh (ngoại trừ bào tử vi khuẩn) trên các bề mặt hoặc vật dụng vô tri giác bằng các tác nhân hóa học hoặc vật lý."]