[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_thu%E1%BA%ADt%20to%C3%A1n%20hi%E1%BB%87u%20qu%E1%BA%A3{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_thu%E1%BA%ADt%20to%C3%A1n%20hi%E1%BB%87u%20qu%E1%BA%A3":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":13,"englishTitle":10,"synonyms":10,"definition":10,"discipline":10,"references":10,"faqs":10,"createUser":17,"publishUser":21,"keywords":25,"keywordCount":18,"enrichTopicLink":26,"status":27,"createTime":28,"updateTime":29,"publishTime":30,"linkEnrichedTime":10,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":31,"relateTopics":32},"thuật toán hiệu quả","Thuật toán hiệu quả là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học","Thuật toán hiệu quả là thuật toán sử dụng tài nguyên tính toán tối ưu, đảm bảo thời gian và bộ nhớ tăng chậm khi kích thước dữ liệu đầu vào lớn. Khái niệm này đóng vai trò then chốt trong thiết kế hệ thống, giúp xử lý dữ liệu lớn, tối ưu hóa hiệu suất và ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khoa học máy tính. ","\u003Cdiv>\u003Ch2>Định nghĩa thuật toán hiệu quả\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Thuật toán hiệu quả là thuật toán được thiết kế để sử dụng tài nguyên tính toán như thời gian và bộ nhớ một cách tối ưu, đặc biệt khi xử lý dữ liệu có kích thước lớn và tổ chức phức tạp. Khi đầu vào tăng lên, thuật toán hiệu quả vẫn đảm bảo khả năng mở rộng (scalability), tức là khi kích thước dữ liệu \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">n\u003C\u002Fscript> tăng cao thì thời gian và\u002Fhoặc bộ nhớ tiêu tốn vẫn chấp nhận được và không tăng theo hàm mũ hay cực kỳ nhanh; điều này được xem là thước đo quan trọng của hiệu năng trong khoa học máy tính. :contentReference[oaicite:0]{index=0}\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Thông thường, trong phân tích thuật toán, một thuật toán được xem là hiệu quả nếu nó có độ phức tạp thời gian nằm trong lớp \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">P\u003C\u002Fscript>, nghĩa là có thể giải bài toán trong thời gian đa thức theo kích thước đầu vào. Ví dụ các độ phức tạp như \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n)\u003C\u002Fscript>, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n \\log n)\u003C\u002Fscript>, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n^2)\u003C\u002Fscript> vẫn được xem là chấp nhận được trong nhiều trường hợp, đặc biệt so với các thuật toán có độ phức tạp như \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(2^n)\u003C\u002Fscript>. Ví dụ, giáo trình phân tích thuật toán của MIT nhấn mạnh tính “scalability = win” – khả năng giải quyết các bài toán lớn hơn với tài nguyên cố định hoặc hạn chế. :contentReference[oaicite:1]{index=1}\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Các yếu tố đánh giá hiệu quả thuật toán\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Đánh giá hiệu quả của một thuật toán thường dựa trên hai yếu tố chính là độ phức tạp thời gian (time complexity) và độ phức tạp không gian (space complexity). Độ phức tạp thời gian đo số lượng bước thực hiện thuật toán khi đầu vào thay đổi, còn độ phức tạp không gian đo lượng bộ nhớ hoặc tài nguyên phụ trợ cần thiết trong quá trình chạy. :contentReference[oaicite:2]{index=2}\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Những ký hiệu phổ biến dùng để mô tả các giới hạn trên sử dụng tài nguyên bao gồm ký hiệu Big‑O (O), Theta (Θ) và Omega (Ω). Ví dụ:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(1)\u003C\u002Fscript>: thời gian hằng số\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n)\u003C\u002Fscript>: thời gian tuyến tính theo kích thước đầu vào\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n \\log n)\u003C\u002Fscript>: thời gian log‑tuyến tính thường gặp trong sắp xếp hiệu quả\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n^2)\u003C\u002Fscript>: thời gian bậc hai, chấp nhận được với đầu vào nhỏ hoặc vừa\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\nNhững chỉ số này giúp phân biệt rõ mức độ “hiệu quả” giữa các thuật toán khác nhau. :contentReference[oaicite:3]{index=3}\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Việc đánh giá hiệu quả cũng cần cân nhắc giữa độ phức tạp thời gian và bộ nhớ, bởi đôi khi có trade‑off: giảm thời gian nhưng tăng bộ nhớ, hoặc ngược lại. Nhiều tài liệu chuyên sâu phân tích cách tối ưu hóa cả hai yếu tố này, thậm chí mở rộng sang độ phức tạp năng lượng (energy complexity) trong các mô hình tính toán hiện đại. :contentReference[oaicite:4]{index=4}\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>So sánh thuật toán hiệu quả và không hiệu quả\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Thuật toán hiệu quả thể hiện khả năng xử lý nhanh và sử dụng tài nguyên hợp lý khi đối mặt với dữ liệu lớn và độ phức tạp cao. Ví dụ, thuật toán QuickSort, với độ phức tạp trung bình là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n \\log n)\u003C\u002Fscript>, được xem là hiệu quả cho mục đích sắp xếp mảng lớn và là lựa chọn mặc định trong nhiều thư viện. Ngược lại, thuật toán Bubble Sort với độ phức tạp \u003Cscript type{\\math tex}>O(n^2)\u003C\u002Fscript> sẽ trở nên cực kỳ chậm khi n tăng lên, do số phép so sánh và hoán vị tăng theo bình phương kích thước. :contentReference[oaicite:5]{index=5}\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Để minh họa rõ hơn sự khác biệt khi kích thước đầu vào lớn, ta có bảng so sánh số bước thực hiện – chỉ là ước tính tương đối – của một số thuật toán với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">n = 1000\u003C\u002Fscript>:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable border=\"1\" cellpadding=\"6\" cellspacing=\"0\">\n  \u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>Thuật toán\u003C\u002Fth>\u003Cth>Độ phức tạp\u003C\u002Fth>\u003Cth>Số bước ước tính\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>QuickSort\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n \\log n)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>~10,000\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>MergeSort\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n \\log n)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>~10,000\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>Bubble Sort\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n^2)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>1,000,000\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>Sự chênh lệch đơn giản này cho thấy rằng khi n tăng lên nhiều hơn, thuật toán “không hiệu quả” có thể trở nên không thực tế để sử dụng. Chính vì vậy trong thiết kế và chọn thuật toán, “hiệu quả” là yếu tố then chốt để đảm bảo hiệu suất và khả năng mở rộng. :contentReference[oaicite:6]{index=6}\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Tính hiệu quả trong các lĩnh vực ứng dụng\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong lĩnh vực học máy và trí tuệ nhân tạo, các thuật toán hiệu quả là nền tảng để huấn luyện mô hình với dữ liệu lớn. Thuật toán Gradient Descent và các biến thể như Stochastic Gradient Descent (SGD) là ví dụ điển hình cho thuật toán có độ phức tạp thấp nhưng tối ưu hóa được hàng triệu trọng số trong mạng nơ-ron.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong khoa học dữ liệu, các thuật toán hiệu quả giúp xử lý dữ liệu ở quy mô petabyte với tốc độ chấp nhận được. Ví dụ, thuật toán MapReduce phân chia bài toán lớn thành các tác vụ nhỏ có thể xử lý song song. Nhờ tính hiệu quả này, MapReduce đã trở thành công nghệ cốt lõi trong các hệ thống như Apache Hadoop và Google Bigtable. ([research.google.com](https:\u002F\u002Fresearch.google.com\u002Farchive\u002Fmapreduce.html))\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong mật mã học, tính hiệu quả của thuật toán không chỉ ảnh hưởng đến tốc độ mã hóa\u002Fgiải mã mà còn liên quan đến độ an toàn. Thuật toán mã hóa khóa công khai như RSA có thể rất an toàn nhưng lại không hiệu quả với các thiết bị IoT hoặc di động do yêu cầu tài nguyên cao. Vì vậy, các thuật toán hiệu quả hơn như ECC (Elliptic Curve Cryptography) đã được áp dụng rộng rãi trong các giao thức bảo mật hiện đại. ([nsa.gov](https:\u002F\u002Fapps.nsa.gov\u002Fiaarchive\u002Fprograms\u002Fiad-initiatives\u002Fcnsa-suite.cfm))\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Chiến lược tối ưu hóa thuật toán\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Để cải thiện hiệu quả thuật toán, các kỹ sư phần mềm và nhà khoa học dữ liệu áp dụng nhiều chiến lược khác nhau. Một số chiến lược phổ biến gồm:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Chuyển đổi thuật toán từ giải pháp không hiệu quả sang dạng chia để trị (divide and conquer).\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Áp dụng quy hoạch động (dynamic programming) để tránh tính toán lặp lại.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Dùng kỹ thuật lập chỉ mục (indexing) hoặc cấu trúc dữ liệu tối ưu như heap, trie, hoặc hash table.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Ví dụ: bài toán tìm dãy con tăng dài nhất (Longest Increasing Subsequence) có thể được giải bằng thuật toán quy hoạch động với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n^2)\u003C\u002Fscript>, nhưng nếu dùng cấu trúc Binary Indexed Tree, độ phức tạp có thể giảm xuống \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n \\log n)\u003C\u002Fscript>. ([cp-algorithms.com](https:\u002F\u002Fcp-algorithms.com\u002Fsequences\u002Flongest_increasing_subsequence.html))\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Mối quan hệ giữa độ phức tạp và khả năng thực thi\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Một thuật toán có độ phức tạp thấp không nhất thiết luôn chạy nhanh trong thực tế. Khả năng thực thi (performance in practice) còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Cấu trúc dữ liệu được chọn\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Chi phí truy cập bộ nhớ\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Hiệu suất CPU\u002FGPU\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Chi tiết cài đặt (implementation-level optimization)\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Ví dụ, thuật toán Heap Sort có độ phức tạp \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(n \\log n)\u003C\u002Fscript>, nhưng thường chậm hơn QuickSort trong thực tế vì các thao tác trên heap tốn nhiều chi phí bộ nhớ và cache. Do đó, phân tích lý thuyết cần được kết hợp với kiểm thử thực nghiệm để xác định hiệu quả thực tế. ([cs.stackexchange.com](https:\u002F\u002Fcs.stackexchange.com\u002Fquestions\u002F47889\u002Fwhy-is-quicksort-faster-than-heapsort-in-practice))\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Thuật toán hiệu quả và điện toán hiện đại\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong kỷ nguyên điện toán song song và phân tán, thuật toán hiệu quả không chỉ là vấn đề về tốc độ xử lý tuyến tính mà còn phải tối ưu hoá khả năng chia nhỏ tác vụ để phân phối trên nhiều lõi hoặc nhiều máy chủ.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Thuật toán hiệu quả trong môi trường phân tán cần thỏa mãn:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Khả năng song song hoá dễ dàng\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tối thiểu hoá chi phí truyền thông giữa các nút\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tăng tốc độ hội tụ trong học máy (ví dụ: thuật toán mini-batch SGD)\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Các hệ thống như Apache Spark và TensorFlow đã tích hợp các thuật toán có khả năng xử lý hiệu quả dữ liệu lớn trên nhiều máy. Đây là minh chứng cho việc “hiệu quả” không chỉ là một tiêu chí toán học mà còn là yếu tố thiết kế cốt lõi trong kiến trúc phần mềm hiện đại. ([spark.apache.org](https:\u002F\u002Fspark.apache.org), [tensorflow.org](https:\u002F\u002Fwww.tensorflow.org))\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ý nghĩa thực tiễn và hướng nghiên cứu tương lai\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Việc thiết kế các thuật toán hiệu quả có ý nghĩa sâu rộng trong nhiều ngành công nghiệp: từ phân tích dữ liệu tài chính, y sinh học, vận hành robot đến mô phỏng vật lý lượng tử. Những tiến bộ trong tối ưu hóa thuật toán góp phần nâng cao hiệu quả năng lượng, giảm chi phí hạ tầng và thời gian phản hồi của hệ thống.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Hướng nghiên cứu tương lai đang tập trung vào:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Thuật toán hiệu quả cho máy tính lượng tử\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Thuật toán học sâu tự thích nghi (adaptive deep learning algorithms)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Phân tích độ phức tạp trên mô hình tính toán năng lượng\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Tính hiệu quả của thuật toán là một chủ đề xuyên suốt trong nghiên cứu lý thuyết lẫn ứng dụng thực tế, và tiếp tục là thách thức quan trọng trong việc xây dựng hệ thống tính toán bền vững. ([arxiv.org](https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2102.12469))\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Tài liệu tham khảo\u003C\u002Fh2>\n\u003Col>\n  \u003Cli>\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fcourses.csail.mit.edu\u002F6.006\u002Fspring11\u002Flectures\u002Flec01.pdf\" target=\"_blank\">MIT 6.006 – Introduction to Algorithms\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fresearch.google.com\u002Farchive\u002Fmapreduce.html\" target=\"_blank\">Google Research – MapReduce\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fapps.nsa.gov\u002Fiaarchive\u002Fprograms\u002Fiad-initiatives\u002Fcnsa-suite.cfm\" target=\"_blank\">NSA – CNSA Suite Algorithms\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fcp-algorithms.com\u002Fsequences\u002Flongest_increasing_subsequence.html\" target=\"_blank\">CP-Algorithms – LIS Optimization\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fcs.stackexchange.com\u002Fquestions\u002F47889\u002Fwhy-is-quicksort-faster-than-heapsort-in-practice\" target=\"_blank\">StackExchange – QuickSort vs HeapSort\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2102.12469\" target=\"_blank\">arXiv – Efficient Algorithms for Quantum Computing\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>\n\u003C\u002Fdiv>",{"id":18,"researcherId":10,"name":19,"imageUrl":20},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":22,"researcherId":10,"name":23,"imageUrl":24},2681,"Cuong Ta","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocKFuWh0ZD601Hp0_V_2xAK3kIOs20Kyv3V5ZLBo6fwfjyymJYzE=s96-c",[13],false,"PUBLISHED","2025-09-30T02:28:52.809+00:00","2025-10-21T04:35:20.183+00:00","2025-10-21T04:35:20.166+00:00",153,[33,36,46,49,54,65,70,76,86,91],{"id":34,"title":35,"term":34,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"mô hình khuếch tán","Mô hình khuếch tán là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":37,"title":38,"term":37,"englishTitle":39,"definition":40,"discipline":41,"disciplineCode":42,"disciplineLabel":43,"disciplineColor":44,"disciplineIcon":45},"số nguyên tố","Số nguyên tố là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","prime number","Số nguyên tố (Prime Number) là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có đúng hai ước số dương phân biệt là 1 và chính nó, là những khối cấu trúc cơ bản không thể phân tích của tập hợp các số nguyên.","NATURAL_SCIENCES","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":47,"title":48,"term":47,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"giải thuật lập trình","Giải thuật lập trình là gì? Các công bố khoa học về Giải thuật lập trình",{"id":50,"title":51,"term":50,"englishTitle":52,"definition":53,"discipline":41,"disciplineCode":42,"disciplineLabel":43,"disciplineColor":44,"disciplineIcon":45},"thống kê đủ","Thống kê đủ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","Sufficient statistic","Thống kê đủ là hàm số của mẫu quan sát thu nhận toàn bộ thông tin về tham số chưa biết của phân phối xác suất, sao cho phân phối có điều kiện của mẫu khi biết giá trị thống kê không phụ thuộc vào tham số đó.",{"id":55,"title":56,"term":57,"englishTitle":58,"definition":59,"discipline":60,"disciplineCode":61,"disciplineLabel":62,"disciplineColor":63,"disciplineIcon":64},"hồi phục hình ảnh","Hồi phục hình ảnh là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","Hồi phục hình ảnh","Image restoration","Hồi phục hình ảnh là quá trình xử lý tín hiệu thị giác số nhằm tái cấu trúc và khôi phục bức ảnh nguyên bản từ ảnh bị suy giảm chất lượng do nhiễu, nhòe quang học hoặc biến dạng hình học.","ENGINEERING_TECHNOLOGY","engineering-technology","Kỹ thuật và công nghệ","#5B62F4","cpu",{"id":66,"title":67,"term":66,"englishTitle":68,"definition":69,"discipline":41,"disciplineCode":42,"disciplineLabel":43,"disciplineColor":44,"disciplineIcon":45},"toán tử laplace","Toán tử laplace là gì? Khái niệm, cơ chế và ứng dụng","Laplace operator \u002F Laplacian","Toán tử Laplace là một toán tử vi phân bậc hai trong giải tích vector, bằng phân kỳ của gradient của một hàm số vô hướng, đóng vai trò nền tảng trong các phương trình vi phân đạo hàm riêng của vật lý toán.",{"id":71,"title":72,"term":73,"englishTitle":74,"definition":75,"discipline":41,"disciplineCode":42,"disciplineLabel":43,"disciplineColor":44,"disciplineIcon":45},"tối ưu hóa phối hợp","Tối ưu hóa phối hợp là gì? Lý thuyết và thuật toán","Tối ưu hóa phối hợp","combinatorial optimization","Tối ưu hóa phối hợp (combinatorial optimization) là phân ngành của toán học ứng dụng và khoa học máy tính lý thuyết nhằm tìm kiếm phương án tối ưu trong một tập hợp hữu hạn các phương án khả dĩ rời rạc, thường được mô hình hóa trên các cấu trúc đồ thị, mạng lưới hoặc biến số nguyên.",{"id":77,"title":78,"term":77,"englishTitle":79,"definition":80,"discipline":81,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"tính thành thạo","Tính thành thạo là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học","language proficiency","Mức độ kiểm soát và năng lực sử dụng hiệu quả hệ thống ngôn ngữ của một cá nhân nhằm thực hiện các mục tiêu tiếp nhận, sản sinh, tương tác và truyền tải thông tin chính xác, phù hợp với chuẩn mực văn hóa xã hội trong các bối cảnh giao tiếp đa dạng.","SOCIAL_SCIENCES","social-sciences","Khoa học xã hội","#E08600","users",{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":89,"definition":90,"discipline":41,"disciplineCode":42,"disciplineLabel":43,"disciplineColor":44,"disciplineIcon":45},"hệ thống broer kaup kupershmidt","Hệ thống Broer-Kaup-Kupershmidt là gì? Nghiên cứu liên quan","Broer-Kaup-Kupershmidt system","Hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến trong vật lý toán mô tả sự truyền sóng hai chiều của sóng nước dài có tính tán sắc trong kênh nông, nổi bật với tính khả tích hoàn toàn, cấu trúc đa Hamilton và sự tồn tại của các họ nghiệm soliton chính xác.",{"id":92,"title":93,"term":92,"englishTitle":94,"definition":95,"discipline":81,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"tầng lớp lãnh đạo","Tầng lớp lãnh đạo là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học","leadership class","Tập hợp các cá nhân hoặc nhóm xã hội nắm giữ các vị thế chỉ huy then chốt trong bộ máy thể chế chính trị, kinh tế, hành chính và văn hóa, có năng lực định hình chính sách, phân bổ nguồn lực và thiết lập chuẩn mực chung cho xã hội."]