[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20parabol{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_phương trình parabol":111},{"code":4,"data":5,"meta":16},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":37,"vietnamFeatured":98,"vietnamLatest":110},[7,23],{"publicationId":8,"title":9,"originalTitle":10,"authorNames":11,"authorCount":15,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":18,"publishYear":19,"totalCitation":16,"url":20,"doi":21,"summary":22},"92ace962-8fdc-488b-a064-a071f5c090c0","Phương pháp mới cho sự tồn tại và duy nhất của nghiệm cho phương trình parabol phi tuyến","New method for the existence and uniqueness of solution of nonlinear parabolic equation",[12,13,14],"Li Wei","Ravi P Agarwal","Patricia JY Wong",3,null,false,"2015-06-03",2015,"https:\u002F\u002Fboundaryvalueproblems.springeropen.com\u002Farticles\u002F10.1186\u002Fs13661-015-0343-3","10.1186\u002Fs13661-015-0343-3","\u003Cp>Phát triển phương pháp toán học mới để làm rõ sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm yếu đối với \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> phi tuyến suy biến bậc hai. Kỹ thuật xấp xỉ liên tiếp kết hợp không gian Sobolev suy rộng mở rộng phạm vi áp dụng cho các bài toán truyền nhiệt phi tuyến.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":24,"title":25,"originalTitle":26,"authorNames":27,"authorCount":31,"journalName":32,"vietnamJournal":17,"publishDate":33,"publishYear":19,"totalCitation":16,"url":34,"doi":35,"summary":36},"92798fb3-f6c6-4c2a-98bb-6a0a155b975f","Ứng dụng của các sơ đồ gradient xấp xỉ cho các phương trình parabol phi tuyến","Applications of approximate gradient schemes for nonlinear parabolic equations",[28,29,30],"Robert Eymard","Angela Handlovičová","Raphaèle Herbin",5,"Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences","2015-03-13","http:\u002F\u002Flink.springer.com\u002F10.1007\u002Fs10492-015-0088-4","10.1007\u002Fs10492-015-0088-4","\u003Cp>Xây dựng các sơ đồ gradient xấp xỉ số hội tụ vững chắc cho hệ \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> phi tuyến Perona-Malik và phương trình khuếch tán tensor dị hướng. Thuật toán xử lý hình ảnh số nâng cao hiệu quả khử nhiễu đồ họa và bảo tồn tối đa các đường biên cạnh sắc nét.\u003C\u002Fp>",[38,51,64,76,87],{"publicationId":39,"title":40,"originalTitle":41,"authorNames":42,"authorCount":44,"journalName":45,"vietnamJournal":17,"publishDate":46,"publishYear":47,"totalCitation":16,"url":48,"doi":49,"summary":50},"a819609e-4c5e-452d-9b42-5fa687462bfa","Các Phương Trình Parabol với Hướng Thời Gian Thay Đổi","Parabolic Equations with Changing Direction of Time",[43],"S. V. Popov",1,"Doklady Mathematics","2020-07-18",2020,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1134\u002FS1064562420020209","10.1134\u002FS1064562420020209","\u003Cp>Nghiên cứu ứng dụng định lý tích phân dạng Cauchy tại các điểm gián đoạn và điểm mút biên để giải hệ \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> với hướng thời gian thay đổi theo không gian. Kết quả giải tích không gian Hölder thiết lập các điều kiện đủ đảm bảo sự tồn tại và tính trơn vi phân của nghiệm suy rộng.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":52,"title":53,"originalTitle":54,"authorNames":55,"authorCount":58,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":59,"publishYear":60,"totalCitation":16,"url":61,"doi":62,"summary":63},"8e6c0f7e-3ab6-4550-a8a3-a720b30f29fb","Về bài toán giá trị ban đầu dạng 1-D không địa phương cho phương trình parabol bậc phân số kỳ dị với toán tử Bessel","On a nonlocal 1-D initial value problem for a singular fractional-order parabolic equation with Bessel operator",[56,57],"Said Mesloub","Imed Bachar",2,"2019-06-27",2019,"https:\u002F\u002Fadvancesincontinuousanddiscretemodels.springeropen.com\u002Farticles\u002F10.1186\u002Fs13662-019-2196-z","10.1186\u002Fs13662-019-2196-z","\u003Cp>Thiết lập các đánh giá tiên nghiệm a priori và định lý tồn tại nghiệm duy nhất cho bài toán giá trị ban đầu không địa phương của \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> một chiều 1-D chứa toán tử vi tích phân kỳ dị Bessel. Phương pháp hàm Green mở rộng giúp xác định biểu thức nghiệm giải tích chính xác.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":65,"title":66,"originalTitle":67,"authorNames":68,"authorCount":58,"journalName":71,"vietnamJournal":17,"publishDate":72,"publishYear":60,"totalCitation":16,"url":73,"doi":74,"summary":75},"c4f4e71e-545f-4180-a855-6f4bc2ecaf4d","Những ý kiến về bài báo \"Hành vi tiệm cận cho phương trình parabol bậc bốn liên quan đến Hessian. Z. Angew. Math. Phys., (2018) 69: 147\"","Comments on the paper “Asymptotic behavior for a fourth-order parabolic equation involving the Hessian. Z. Angew. Math. Phys., (2018) 69: 147”",[69,70],"Hang Ding","Jun Zhou","Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik","2019-06-20","https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs00033-019-1148-5","10.1007\u002Fs00033-019-1148-5","\u003Cp>Phân tích hành vi tiệm cận theo thời gian của phiếm hàm năng lượng và ma trận Hessian đối với nghiệm của \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> phi tuyến tự do trong không gian nhiều chiều. Các bổ đề giải tích Angew hoàn thiện đánh giá chặn trên của tốc độ phân rã năng lượng tiệm cận của hệ động lực.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":77,"title":78,"originalTitle":79,"authorNames":80,"authorCount":58,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":83,"publishYear":19,"totalCitation":16,"url":84,"doi":85,"summary":86},"a1b9c85e-d28f-4384-a865-d7dd29a32f21","Tổng hợp gần đúng điều khiển phân bố có giới hạn cho bài toán parabol với các hệ số dao động nhanh","Approximate Synthesis of Distributed Bounded Control for a Parabolic Problem with Rapidly Oscillating Coefficients",[81,82],"O. V. Kapustyan","A. V. Rusina","2015-10-27","http:\u002F\u002Flink.springer.com\u002F10.1007\u002Fs11253-015-1089-x","10.1007\u002Fs11253-015-1089-x","\u003Cp>Đề xuất thuật toán tổng hợp xấp xỉ điều khiển phân bố tối ưu có ràng buộc dưới dạng phản hồi trạng thái cho hệ các \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> tuyến tính. Phương pháp khai triển chuỗi trực giao Fourier cho phép xấp xỉ chính xác tín hiệu điều khiển tối ưu trong miền thời gian thực.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":88,"title":89,"originalTitle":90,"authorNames":91,"authorCount":44,"journalName":93,"vietnamJournal":17,"publishDate":94,"publishYear":19,"totalCitation":16,"url":95,"doi":96,"summary":97},"f4281d18-cbbf-4f2e-a89d-8ca6bbb5a349","Tính Chất Liouville cho Các Giải Pháp của Phương Trình Mỏng Thoái Hóa Đường Thẳng Bậc Bốn Trong Nửa Không Gian","Liouville Property for Solutions of the Linearized Degenerate Thin Film Equation of Fourth Order in a Halfspace",[92],"S. P. Degtyarev","Results in Mathematics","2015-06-16","http:\u002F\u002Flink.springer.com\u002F10.1007\u002Fs00025-015-0467-x","10.1007\u002Fs00025-015-0467-x","\u003Cp>Khảo sát tính chất Liouville đối với lớp nghiệm cổ điển của bài toán giá trị biên trong nửa không gian cho \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> đường thẳng bậc bốn có hệ số biến thiên. Định lý triệt tiêu chỉ ra rằng mọi nghiệm bị chặn toàn cục thỏa mãn phương trình đều đồng nhất bằng hằng số triệt tiêu.\u003C\u002Fp>",[99],{"publicationId":100,"title":101,"originalTitle":16,"authorNames":102,"authorCount":58,"journalName":105,"vietnamJournal":106,"publishDate":107,"publishYear":60,"totalCitation":16,"url":108,"doi":16,"summary":109},"f2dff29f-9989-49c1-8aed-918bba0a9a26","NGHIỆM HẦU TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC VỚI TRỄ HỮU HẠN Lê",[103,104],"Lê Văn Kiên","Nguyễn Hữu Trí","TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC TÂY BẮC",true,"2019-11-29","http:\u002F\u002Ftapchi.utb.edu.vn\u002Findex.php\u002Fjournalofscience\u002Farticle\u002Fview\u002F146","\u003Cp>Khảo sát sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm hầu tuần hoàn đối với lớp \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình parabol\u003C\u002Fb> parabolic chứa số hạng trễ hữu hạn trong không gian Banach vô hạn chiều. Phương pháp nửa nhóm toán tử liên tục kết hợp nguyên lý điểm bất động làm sáng tỏ tính ổn định tiệm cận của nghiệm phương trình.\u003C\u002Fp>",[],{"code":4,"data":112,"meta":16},{"id":113,"title":114,"description":115,"content":116,"term":113,"englishTitle":117,"synonyms":118,"definition":123,"discipline":124,"references":125,"faqs":149,"createUser":159,"publishUser":163,"keywords":164,"keywordCount":171,"enrichTopicLink":17,"status":172,"createTime":173,"updateTime":174,"publishTime":175,"linkEnrichedTime":176,"publicationScanTime":177,"contentErrorMessage":16,"viewCount":178,"relateTopics":179},"phương trình parabol","Phương trình parabol là gì? Công thức chính tắc, đồ thị và ứng dụng phản xạ","Phương trình parabol là đường cong conic có tâm sai e=1, biểu diễn qua dạng chính tắc y^2=2px hoặc hàm bậc hai y=ax^2+bx+c.","\u003Ch2>Định nghĩa hình học và khái niệm cơ bản\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>Parabol\u003C\u002Fstrong> (tiếng Anh: \u003Cem>Parabola\u003C\u002Fem>) là một trong ba đường conic phẳng kinh điển trong hình học giải tích. Về mặt quỹ tích hình học, parabol là tập hợp tất cả các điểm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">P\u003C\u002Fscript> (hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">M\u003C\u002Fscript>) trên mặt phẳng cách đều một điểm cố định \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">F\u003C\u002Fscript> gọi là \u003Cstrong>tiêu điểm\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>focus\u003C\u002Fem>) và một đường thẳng cố định \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">d\u003C\u002Fscript> gọi là \u003Cstrong>đường chuẩn\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>directrix\u003C\u002Fem>):\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\n|PF| = \\mathrm{dist}(P,d)\n\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Đặc trưng hình học của đường parabol là có tâm sai \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">e = 1\u003C\u002Fscript> (tâm sai bằng 1), phân biệt với elip (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">e \u003C 1\u003C\u002Fscript>) và hyperbol (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">e > 1\u003C\u002Fscript>).\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Dạng phương trình đại số và đồ thị hàm số bậc hai\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BA%A1i%20s%E1%BB%91%22%7D}} sơ cấp và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22gi%E1%BA%A3i%20t%C3%ADch%22%7D}} toán học, dạng tổng quát phổ biến nhất của đường parabol có trục đối xứng thẳng đứng song song với trục tung là phương trình hàm số bậc hai:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\ny = a x^2 + b x + c,\\quad a \\neq 0\n\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Bằng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C3%A9p%20bi%E1%BA%BFn%20%C4%91%E1%BB%95i%22%7D}} hoàn thành bình phương, ta có thể chuyển phương trình về \u003Cstrong>dạng đỉnh (Vertex form)\u003C\u002Fstrong>:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\ny = a \\bigl(x - h\\bigr)^2 + k\n\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Hoặc viết gọn là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y = a(x - h)^2 + k\u003C\u002Fscript>, trong đó điểm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">I(h, k)\u003C\u002Fscript> là đỉnh (vertex) của parabol với tọa độ:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Hoành độ đỉnh: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">h = -\\frac{b}{2a}\u003C\u002Fscript> (đồng thời đường thẳng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = -\\frac{b}{2a}\u003C\u002Fscript> chính là trục đối xứng của đồ thị).\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tung độ đỉnh: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k = -\\frac{\\Delta}{4a}\u003C\u002Fscript> với biệt thức \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\Delta = b^2 - 4ac\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Giao điểm với trục hoành là nghiệm của {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20b%E1%BA%ADc%20hai%22%7D}} \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">ax^2+bx+c=0\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Đạo hàm bậc hai của hàm số là hằng số \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\frac{\\mathrm{d}^2y}{\\mathrm{d}x^2} = 2a\u003C\u002Fscript>, quyết định bề lõm: nếu \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">a > 0\u003C\u002Fscript> đồ thị có bề lõm hướng lên trên và đạt cực tiểu tại đỉnh; nếu \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">a \u003C 0\u003C\u002Fscript> bề lõm hướng xuống dưới và đạt cực đại tại đỉnh.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Các yếu tố tiêu cự và phương trình chính tắc\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Xét parabol có trục đối xứng thẳng đứng biểu diễn dưới dạng đỉnh, khoảng cách tiêu cự từ đỉnh đến tiêu điểm được xác định bởi đại lượng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\tfrac{1}{4|a|}\u003C\u002Fscript>. Khi đó:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Tọa độ tiêu điểm: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">F\\bigl(h,\\;k + \\tfrac{1}{4a}\\bigr)\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Phương trình đường chuẩn: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y = k - \\tfrac{1}{4a}\u003C\u002Fscript>.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Trong hệ tọa độ chuẩn tắc với đỉnh đặt tại gốc tọa độ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">O(0, 0)\u003C\u002Fscript>, phương trình chính tắc của parabol có dạng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y^2 = 2px\u003C\u002Fscript> (với trục đối xứng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Ox\u003C\u002Fscript>) hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x^2 = 2py\u003C\u002Fscript> (với trục đối xứng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Oy\u003C\u002Fscript>), trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">p\u003C\u002Fscript> là tham số tiêu biểu thị khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Bảng tổng hợp các dạng phương trình parabol và đặc trưng hình học\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\n      \u003Cth>Dạng phương trình\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Trục đối xứng\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Tọa độ đỉnh\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Tọa độ tiêu điểm\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Phương trình đường chuẩn\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Hướng mở của parabol\u003C\u002Fth>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y = a(x - h)^2 + k\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = h\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">(h, k)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">F\\bigl(h, k + \\tfrac{1}{4a}\\bigr)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y = k - \\tfrac{1}{4a}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Lên trên (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">a>0\u003C\u002Fscript>) \u002F Xuống (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">a\u003C0\u003C\u002Fscript>)\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = a(y - k)^2 + h\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y = k\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">(h, k)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">F\\bigl(h + \\tfrac{1}{4a}, k\\bigr)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = h - \\tfrac{1}{4a}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Sang phải (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">a>0\u003C\u002Fscript>) \u002F Sang trái (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">a\u003C0\u003C\u002Fscript>)\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y^2 = 2px\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y = 0\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">(0, 0)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\left(\\frac{p}{2}, 0\\right)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = -\\frac{p}{2}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Mở sang phải (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">p>0\u003C\u002Fscript>)\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x^2 = 2py\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = 0\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">(0, 0)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\left(0, \\frac{p}{2}\\right)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y = -\\frac{p}{2}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Mở lên trên (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">p>0\u003C\u002Fscript>)\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Tính chất phản xạ và ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Tính chất phản xạ của parabol là nguyên lý nền tảng trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22quang%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}} và kỹ thuật truyền thông: Mọi chùm tia song song với trục đối xứng khi chiếu vào mặt gương paraboloid đều phản xạ tụ lại chính xác tại tiêu điểm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">F\u003C\u002Fscript>. Ngược lại, nguồn phát đặt tại tiêu điểm sẽ tạo ra chùm tia song song truyền thẳng.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22c%C6%A1%20h%E1%BB%8Dc%20c%E1%BB%95%20%C4%91i%E1%BB%83n%22%7D}}, quỹ đạo bay của vật thể ném xiên trong trường trọng lực đồng nhất (bỏ qua lực cản không khí) tuân theo phương trình quỹ đạo parabol:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\ny = x\\tan\\theta - \\tfrac{g x^2}{2v_0^2\\cos^2\\theta}\n\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">v_0\u003C\u002Fscript> là vận tốc ban đầu, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\theta\u003C\u002Fscript> là góc phóng và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">g\u003C\u002Fscript> là gia tốc trọng trường. Ngoài ra, hình dáng đường parabol còn được ứng dụng phổ biến trong ăng-ten chảo vệ tinh, thiết kế đèn pha và phân bố cáp chịu lực cầu treo.\u003C\u002Fp>","Parabola Equation",[119,120,121,122],"parabol","đồ thị hàm bậc hai","đường conic parabol","parabola","Phương trình parabol là phương trình biểu diễn đường cong conic phẳng gồm tập hợp các điểm cách đều tiêu điểm và đường chuẩn, có dạng chính tắc y^2=2px hoặc dạng hàm bậc hai y=ax^2+bx+c.","NATURAL_SCIENCES",[126,134,142],{"citationText":127,"title":128,"authors":129,"source":130,"year":131,"doi":132,"url":133},"Kolman B, Shapiro A (1985). Analytic Geometry: The Conic Sections. College Algebra, Academic Press, 421-456.","ANALYTIC GEOMETRY: THE CONIC SECTIONS","Kolman B, Shapiro A","College Algebra",1985,"10.1016\u002Fb978-0-12-417897-7.50011-9","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fb978-0-12-417897-7.50011-9",{"citationText":135,"title":136,"authors":137,"source":138,"year":139,"doi":140,"url":141},"Morling K (2010). Conic Sections – the Ellipse, the Parabola, the Hyperbola. Geometric and Engineering Drawing, 3rd Edition, Elsevier, 79-92.","Conic Sections – the Ellipse, the Parabola, the Hyperbola","Morling K","Geometric and Engineering Drawing",2010,"10.1016\u002Fb978-0-08-096768-4.00011-5","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fb978-0-08-096768-4.00011-5",{"citationText":143,"title":144,"authors":145,"source":146,"year":147,"doi":16,"url":148},"Bộ Giáo dục và Đào tạo (2022). Sách giáo khoa Toán 10 (Chuyên đề học tập Hình học và Đại số tuyến tính - Ba đường conic). Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.","Sách giáo khoa Toán 10 - Ba đường conic","Bộ Giáo dục và Đào tạo","Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam",2022,"https:\u002F\u002Fmoet.gov.vn",[150,153,156],{"question":151,"answer":152},"Làm thế nào để xác định tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số parabol y = ax^2 + bx + c?","Tọa độ đỉnh I của parabol được tính theo công thức hoành độ x = -b\u002F(2a) và tung độ y = -Delta\u002F(4a) với Delta = b^2 - 4ac.",{"question":154,"answer":155},"Tính chất phản xạ quang học của gương cầu parabol có ứng dụng gì?","Gương parabol có đặc tính hội tụ mọi tia sáng chiếu tới song song với trục đối xứng về đúng một điểm tiêu cự (tiêu điểm F), được dùng chế tạo chảo ăng-ten thu sóng vệ tinh, kính thiên văn phản xạ và chao đèn pha chiếu xa.",{"question":157,"answer":158},"Tâm sai (eccentricity) của đường parabol có giá trị bằng bao nhiêu?","Tâm sai của đường parabol luôn bằng đúng 1 (e = 1), thể hiện tỷ số khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên parabol đến tiêu điểm và đến đường chuẩn luôn luôn bằng nhau.",{"id":160,"researcherId":16,"name":161,"imageUrl":162},2681,"Cuong Ta","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocKFuWh0ZD601Hp0_V_2xAK3kIOs20Kyv3V5ZLBo6fwfjyymJYzE=s96-c",{"id":160,"researcherId":16,"name":161,"imageUrl":162},[165,166,167,168,169,170],"đại số","giải tích","phép biến đổi","phương trình bậc hai","quang học","cơ học cổ điển",6,"PUBLISHED","2025-05-23T09:13:47.644+00:00","2026-09-01T05:20:03.270+00:00","2025-08-01T04:07:17.726+00:00","2026-08-26T06:08:27.665+00:00","2026-09-01T05:20:03.268+00:00",754,[180,183,186,189,192,195,198,201,204,207],{"id":181,"title":182,"term":181,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"tán xạ","Tán xạ là gì? Các nghiên cứu khoa học về Tán xạ",{"id":184,"title":185,"term":184,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"ánh sáng nhìn thấy","Ánh sáng nhìn thấy là gì? Các nghiên cứu khoa học ",{"id":187,"title":188,"term":187,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"phương pháp đại số","Phương pháp đại số là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":190,"title":191,"term":190,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"phương trình schrödinger","Phương trình schrödinger là gì? Các công bố khoa học về schrödinger",{"id":193,"title":194,"term":193,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"phương trình chuyển động","Phương trình chuyển động là gì? Các bài nghiên cứu khoa học",{"id":196,"title":197,"term":196,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"điểm vas","Điểm VAS là gì? Các công bố khoa học về Điểm VAS",{"id":199,"title":200,"term":199,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"phức hợp","Phức hợp là gì? Các nghiên cứu khoa học về Phức hợp",{"id":202,"title":203,"term":202,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"visible light","Visible light là gì? Các công bố khoa học về Visible light",{"id":205,"title":206,"term":205,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"phổ hồng ngoại","Phổ hồng ngoại là gì? Nghiên cứu khoa học về phổ hồng ngoại",{"id":208,"title":209,"term":208,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"tpack","Tpack là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan"]