[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20navier%20stokes{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_phương trình navier stokes":125},{"code":4,"data":5,"meta":19},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":70,"vietnamFeatured":123,"vietnamLatest":124},[7,23,35,47,58],{"publicationId":8,"title":9,"originalTitle":10,"authorNames":11,"authorCount":14,"journalName":15,"vietnamJournal":16,"publishDate":17,"publishYear":18,"totalCitation":19,"url":20,"doi":21,"summary":22},"3a86d747-5308-48a6-9b38-128d2f81d076","Không gian Lebesgue với độ lớn biến thiên: một số ứng dụng cho phương trình Navier–Stokes","Lebesgue spaces with variable exponent: some applications to the Navier–Stokes equations",[12,13],"Diego Chamorro","Gastón Vergara-Hermosilla",2,"Positivity",false,"2024-03-18",2024,null,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs11117-024-01043-6","10.1007\u002Fs11117-024-01043-6","\u003Cp>Ứng dụng không gian Lebesgue với số mũ biến thiên để khảo sát tính tồn tại và duy nhất của nghiệm đối với hệ \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> phi tuyến. Kỹ thuật giải tích hàm hiện đại cung cấp các ước lượng tiên nghiệm vững chắc cho dòng lưu chất dị hướng trong miền không gian nhiều chiều.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":24,"title":25,"originalTitle":26,"authorNames":27,"authorCount":14,"journalName":19,"vietnamJournal":16,"publishDate":30,"publishYear":31,"totalCitation":19,"url":32,"doi":33,"summary":34},"f5b7eb66-1fc7-4e88-a0b5-1cb1fb723b47","Giải quyết các phương trình Navier–Stokes với các giao diện tĩnh và chuyển động trên lưới không vừa khít","Solving Navier–Stokes Equations with Stationary and Moving Interfaces on Unfitted Meshes",[28,29],"Yuan Chen","Xu Zhang","2023-12-08",2023,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs10915-023-02414-z","10.1007\u002Fs10915-023-02414-z","\u003Cp>Đề xuất thuật toán số giải hệ \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> nhiều pha có bề mặt phân chia chuyển động tự do bằng phương pháp hàm mức Level Set. Sơ đồ tính toán bảo toàn khối lượng chính xác và xử lý trơn tru tác động của lực căng bề mặt tại mặt tiếp xúc pha lỏng khí.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":36,"title":37,"originalTitle":38,"authorNames":39,"authorCount":41,"journalName":42,"vietnamJournal":16,"publishDate":43,"publishYear":31,"totalCitation":19,"url":44,"doi":45,"summary":46},"63032f24-7578-4638-a093-b4756e599485","Tiêu chuẩn tính điều hòa dựa trên dao động áp suất cho phương trình Navier-Stokes 3D","Regularity criterion in terms of the oscillation of pressure for the 3D Navier–Stokes equations",[40],"Dongho Chae",1,"Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik","2023-04-11","https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002F10.1007\u002Fs00033-023-01984-0","10.1007\u002Fs00033-023-01984-0","\u003Cp>Thiết lập tiêu chuẩn chính quy hóa mới dựa trên dao động của trường áp suất đối với các nghiệm yếu của \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> ba chiều. Điều kiện biên phân tích đảm bảo tính trơn toàn cục của vận tốc lưu chất khi chuẩn dao động áp suất thỏa mãn bất đẳng thức tích phân phù hợp.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":48,"title":49,"originalTitle":50,"authorNames":51,"authorCount":41,"journalName":19,"vietnamJournal":16,"publishDate":53,"publishYear":54,"totalCitation":19,"url":55,"doi":56,"summary":57},"349f80c5-c8de-44e0-a873-607780766657","Những ước lượng tinh chỉnh cho các nghiệm của phương trình Navier–Stokes nén được barotropic một chiều: Ứng dụng cho hành vi lâu dài của một khối điểm","Refined Pointwise Estimates for Solutions to the 1D Barotropic Compressible Navier–Stokes Equations: An Application to the Long-Time Behavior of a Point Mass",[52],"Kai Koike","2022-09-05",2022,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs00021-022-00732-0","10.1007\u002Fs00021-022-00732-0","\u003Cp>Xác lập các ước lượng điểm kỳ dị và tốc độ phân rã tiệm cận cho nghiệm của \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> nén có phụ thuộc nhiệt độ. Các bất đẳng thức vi phân tinh chỉnh làm sáng tỏ hành vi tương tác của sóng âm và sóng nhiệt trong môi trường khí quyển nhớt dẫn nhiệt.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":59,"title":60,"originalTitle":61,"authorNames":62,"authorCount":14,"journalName":65,"vietnamJournal":16,"publishDate":66,"publishYear":54,"totalCitation":19,"url":67,"doi":68,"summary":69},"224644b5-2df5-4b09-a085-5105da3063f9","Sóng Nổ Trong Hai và Ba Chiều: Phương Trình Euler So Với Phương Trình Navier–Stokes","Blast Waves in Two and Three Dimensions: Euler Versus Navier–Stokes Equations",[63,64],"Amit Kumar","R. Rajesh","Journal of Statistical Physics","2022-06-03","https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs10955-022-02933-3","10.1007\u002Fs10955-022-02933-3","\u003Cp>So sánh đặc tính lan truyền sóng nổ trong không gian hai và ba chiều giữa mô hình phương trình Euler và \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb>. Mô phỏng số làm nổi bật vai trò của độ nhớt và tính dẫn nhiệt trong việc làm mịn bề mặt gián đoạn của sóng xung kích áp suất cao.\u003C\u002Fp>",[71,82,91,103,115],{"publicationId":72,"title":73,"originalTitle":74,"authorNames":75,"authorCount":41,"journalName":77,"vietnamJournal":16,"publishDate":19,"publishYear":19,"totalCitation":78,"url":79,"doi":80,"summary":81},"06ac9062-2d90-4082-b59d-1df28968c733","Nghiệm số của các phương trình Navier-Stokes","Numerical solution of the Navier-Stokes equations",[76],"Alexandre J. Chorin","Mathematics of Computation",4595,"https:\u002F\u002Fwww.ams.org\u002Fmcom\u002F1968-22-104\u002FS0025-5718-1968-0242392-2\u002F","10.1090\u002Fs0025-5718-1968-0242392-2","\u003Cp>Phát triển phương pháp sai phân hữu hạn giải số \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> phụ thuộc thời gian cho dòng chất lưu nhớt không nén được. Sơ đồ tính toán trực tiếp trường áp suất và vận tốc đảm bảo điều kiện bảo toàn khối lượng cục bộ trên lưới cấu trúc trực giao hai chiều.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":83,"title":84,"originalTitle":85,"authorNames":86,"authorCount":41,"journalName":77,"vietnamJournal":16,"publishDate":19,"publishYear":19,"totalCitation":87,"url":88,"doi":89,"summary":90},"70856d38-9e93-44c8-b4e5-bbeabf5283a3","Về sự hội tụ của các xấp xỉ rời rạc đối với các phương trình Navier-Stokes","On the convergence of discrete approximations to the Navier-Stokes equations",[76],711,"https:\u002F\u002Fwww.ams.org\u002Fmcom\u002F1969-23-106\u002FS0025-5718-1969-0242393-5\u002F","10.1090\u002Fs0025-5718-1969-0242393-5","\u003Cp>Phân tích sự hội tụ toán học của các sơ đồ xấp xỉ sai phân rời rạc phi tuyến đối với hệ \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> đầy đủ. Các định lý đánh giá sai số làm sáng tỏ tính ổn định số học và sự hội tụ mạnh của nghiệm rời rạc về nghiệm yếu liên tục khi bước lưới tiến dần về không.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":92,"title":93,"originalTitle":94,"authorNames":95,"authorCount":14,"journalName":98,"vietnamJournal":16,"publishDate":19,"publishYear":19,"totalCitation":99,"url":100,"doi":101,"summary":102},"1a6da5b4-2063-4851-ab37-ad388ef015f2","Một số nhận xét về hiện tượng bùng nổ nghiệm của mô hình thu gọn cho các phương trình Navier-Stokes","Remarks on the blow-up of solutions to a toy model for the Navier-Stokes equations",[96,97],"Isabelle Gallagher","Marius Paicu","Proceedings of the American Mathematical Society",34,"https:\u002F\u002Fwww.ams.org\u002Fproc\u002F2009-137-06\u002FS0002-9939-09-09765-2\u002F","10.1090\u002Fs0002-9939-09-09765-2","\u003Cp>Nghiên cứu hiện tượng phát nổ thời gian hữu hạn của nghiệm trong mô hình đồ chơi một chiều đại diện cho \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> không nén ba chiều của Montgomery-Smith. Phân tích phổ hàm chỉ ra cơ chế chuyển dịch năng lượng phi tuyến sang các tần số không gian cao gây mất tính trơn.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":104,"title":105,"originalTitle":19,"authorNames":106,"authorCount":14,"journalName":109,"vietnamJournal":16,"publishDate":110,"publishYear":111,"totalCitation":112,"url":113,"doi":19,"summary":114},"a90b4d05-a6a0-4022-87cb-be7a8f319a3a","TÍNH CHÍNH QUY CỦA NGHIỆM CHO PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES",[107,108],"Nguyễn Thị Minh Ngọc","Ngô Văn Giang","TNU Journal of Science and Technology","2018-12-28",2018,0,"http:\u002F\u002Fjst.tnu.edu.vn\u002Fjst\u002Farticle\u002Fview\u002F327","\u003Cp>Nghiên cứu điều kiện biên và tính chính quy Sobolev của các nghiệm yếu cho hệ \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> trong miền bị chặn trơn. Bằng cách thiết lập các đánh giá tiên nghiệm trên ten-xơ vận tốc, tác giả chỉ ra các tiêu chuẩn cần và đủ để nghiệm yếu trở thành nghiệm trơn cổ điển.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":116,"title":117,"originalTitle":19,"authorNames":118,"authorCount":14,"journalName":109,"vietnamJournal":16,"publishDate":119,"publishYear":120,"totalCitation":112,"url":121,"doi":19,"summary":122},"d09d63aa-9445-48aa-8884-5eddf765aae5","THÊM ĐIỀU KIỆN ĐỂ XẢY RA ĐẲNG THỨC NĂNG LƯỢNG CHO PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES",[108,107],"2017-11-30",2017,"http:\u002F\u002Fjst.tnu.edu.vn\u002Fjst\u002Farticle\u002Fview\u002F869","\u003Cp>Bổ sung các điều kiện khả tích mới trên ten-xơ gradient vận tốc để đẳng thức năng lượng xảy ra đối với nghiệm yếu của \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">phương trình Navier-Stokes\u003C\u002Fb> ba chiều. Kết quả giải tích làm rõ cơ chế bảo toàn và tiêu tán cơ năng của dòng chảy rối trong không gian hàm giải tích Sobolev.\u003C\u002Fp>",[],[],{"code":4,"data":126,"meta":19},{"id":127,"title":128,"description":129,"content":130,"term":131,"englishTitle":132,"synonyms":133,"definition":135,"discipline":136,"references":137,"faqs":157,"createUser":167,"publishUser":19,"keywords":170,"keywordCount":19,"enrichTopicLink":16,"status":171,"createTime":172,"updateTime":173,"publishTime":19,"linkEnrichedTime":19,"publicationScanTime":174,"contentErrorMessage":19,"viewCount":175,"relateTopics":176},"phương trình navier stokes","Phương trình Navier-Stokes là gì? Dạng toán học và ứng dụng","Phương trình Navier-Stokes là hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của chất lưu, nền tảng của thủy khí động lực học và mô phỏng CFD.","\u003Cp>Phương trình Navier-Stokes là hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến mô tả chuyển động của môi trường chất lưu (chất lỏng và chất khí) dựa trên các định luật bảo toàn cơ bản của vật lý học: bảo toàn khối lượng, bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng. Được đặt tên theo hai nhà khoa học Claude-Louis Navier và George Gabriel Stokes, hệ phương trình này là nền tảng cốt lõi của thủy khí động lực học, khí tượng học, hải dương học và cơ học chất lưu tính toán (CFD).\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Dạng toán học tổng quát\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Đối với chất lưu Newton có tính nén được, hệ phương trình Navier-Stokes biểu diễn sự bảo toàn động lượng dưới dạng vector:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\rho \\left( \frac{\\partial \\mathbf{u}}{\\partial t} + \\mathbf{u} \\cdot \nabla \\mathbf{u} \right) = -\nabla p + \nabla \\cdot \\mathbb{T} + \\mathbf{f}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\rho\u003C\u002Fscript> là khối lượng riêng của chất lưu.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{u} = (u, v, w)\u003C\u002Fscript> là trường vận tốc dòng chảy.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">p\u003C\u002Fscript> là áp suất nhiệt động lực học.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbb{T}\u003C\u002Fscript> là tensor ứng suất nhớt, đối với chất lưu đẳng hướng tuân theo giả thuyết Stokes: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbb{T} = \\mu \\left( \nabla \\mathbf{u} + (\nabla \\mathbf{u})^T \right) + \\lambda (\nabla \\cdot \\mathbf{u}) \\mathbb{I}\u003C\u002Fscript>, với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mu\u003C\u002Fscript> là độ nhớt động lực và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\lambda\u003C\u002Fscript> là độ nhớt khối.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{f}\u003C\u002Fscript> là ngoại lực thể tích tác dụng lên đơn vị thể tích chất lưu (chẳng hạn trọng lực \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\rho \\mathbf{g}\u003C\u002Fscript>).\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Dạng dòng chảy không nén được\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong đa số ứng dụng thủy lực học và khí động lực học cận âm (với số Mach \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\text{Ma} \u003C 0{,}3\u003C\u002Fscript>), khối lượng riêng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\rho\u003C\u002Fscript> được coi là hằng số (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\nabla \\cdot \\mathbf{u} = 0\u003C\u002Fscript>). Khi đó hệ phương trình rút gọn thành:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\frac{\\partial \\mathbf{u}}{\\partial t} + (\\mathbf{u} \\cdot \nabla)\\mathbf{u} = -\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla^2 \\mathbf{u} + \frac{\\mathbf{f}}{\rho}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>và phương trình liên tục (bảo toàn khối lượng):\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\nabla \\cdot \\mathbf{u} = 0\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\nu = \frac{\\mu}{\rho}\u003C\u002Fscript> là độ nhớt động học (kinematic viscosity).\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Số Reynolds và chế độ dòng chảy\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Bằng phương pháp phân tích thứ nguyên, phương trình Navier-Stokes không nén được có thể chuyển về dạng không thứ nguyên, làm xuất hiện số Reynolds (\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\text{Re}\u003C\u002Fscript>):\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\text{Re} = \frac{\rho U L}{\\mu} = \frac{U L}{\nu}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">U\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">L\u003C\u002Fscript> lần lượt là vận tốc và chiều dài đặc trưng của dòng chảy. Số Reynolds phản ánh tỷ số giữa lực quán tính và lực ma sát nhớt:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable border=\"1\" cellpadding=\"6\" cellspacing=\"0\">\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\n      \u003Cth>Khoảng số Reynolds\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Chế độ dòng chảy\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Đặc điểm động học\u003C\u002Fth>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Dòng chảy Stokes\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Dòng chảy rất chậm (Creeping flow)\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Lực nhớt áp đảo lực quán tính; phương trình tuyến tính hóa\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Dưới ngưỡng tới hạn\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Dòng chảy tầng (Laminar flow)\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Các lớp chất lưu trượt êm thuận song song, không xáo trộn\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Trên ngưỡng tới hạn\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Dòng chảy rối (Turbulent flow)\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Xuất hiện các cấu trúc xoáy hỗn loạn đa quy mô, tăng cường khuếch tán động lượng\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Bài toán thiên niên kỷ và tính trơn tru nghiệm\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Một trong 7 bài toán Thiên niên kỷ của Viện Toán học Clay (Clay Mathematics Institute) là chứng minh sự tồn tại và tính trơn tru toàn cục (existence and smoothness) của nghiệm toán học cho phương trình Navier-Stokes 3 chiều với điều kiện ban đầu trơn tru và năng lượng hữu hạn. Cho đến nay, việc nghiệm có thể hình thành điểm kỳ dị (singularity hoặc blow-up) trong thời gian hữu hạn hay không vẫn là một câu hỏi mở lớn nhất của toán học và vật lý lý thuyết hiện đại.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phương pháp giải số và ứng dụng thực tiễn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Vì không có nghiệm giải tích tổng quát cho các hình học phức tạp, việc giải phương trình Navier-Stokes phụ thuộc chủ yếu vào các phương pháp mô phỏng số CFD (Computational Fluid Dynamics):\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Mô phỏng Navier-Stokes trung bình Reynolds (RANS):\u003C\u002Fstrong> Phân tách vận tốc thành thành phần trung bình và dao động rối \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{u} = \bar{\\mathbf{u}} + \\mathbf{u}'\u003C\u002Fscript>, sử dụng các mô hình rối như \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k-\\epsilon\u003C\u002Fscript> hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k-\\omega\u003C\u002Fscript> SST để đóng kín hệ phương trình.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Mô phỏng xoáy lớn (Large Eddy Simulation - LES):\u003C\u002Fstrong> Lọc trực tiếp các cấu trúc xoáy lớn và chỉ mô hình hóa quy mô xoáy nhỏ dưới lưới.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Mô phỏng số trực tiếp (Direct Numerical Simulation - DNS):\u003C\u002Fstrong> Giải trực tiếp toàn bộ dải quy mô Kolmogorov của dòng rối mà không dùng mô hình giả định, đòi hỏi tài nguyên siêu máy tính cực lớn.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>","Phương trình Navier-Stokes","Navier-Stokes equations",[134,132],"Hệ phương trình Navier-Stokes","Phương trình Navier-Stokes là hệ phương trình vi phân phi tuyến mô tả chuyển động của chất lưu dựa trên các định luật bảo toàn khối lượng và bảo toàn động lượng.","NATURAL_SCIENCES",[138,145,152],{"citationText":139,"title":140,"authors":141,"source":142,"year":143,"doi":144,"url":19},"Batchelor, G. K. (2000). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.","An Introduction to Fluid Dynamics","Batchelor, G. K.","Cambridge University Press",2000,"10.1017\u002FCBO9780511800955",{"citationText":146,"title":147,"authors":148,"source":149,"year":150,"doi":151,"url":19},"Temam, R. (2001). Navier–Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis. AMS Chelsea Publishing.","Navier–Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis","Temam, R.","AMS Chelsea Publishing",2001,"10.1090\u002Fchel\u002F343",{"citationText":153,"title":154,"authors":155,"source":142,"year":143,"doi":156,"url":19},"Pope, S. B. (2000). Turbulent Flows. Cambridge University Press.","Turbulent Flows","Pope, S. B.","10.1017\u002Fcbo9780511840531",[158,161,164],{"question":159,"answer":160},"Phương trình Navier-Stokes mô tả hiện tượng vật lý gì?","Phương trình Navier-Stokes mô tả mối quan hệ giữa vận tốc, áp suất, khối lượng riêng và độ nhớt của chất lưu (chất lỏng và chất khí) chuyển động dưới tác dụng của các lực bên trong và bên ngoài.",{"question":162,"answer":163},"Tại sao bài toán phương trình Navier-Stokes được chọn là bài toán Thiên niên kỷ?","Bởi vì các nhà toán học vẫn chưa chứng minh được liệu nghiệm trơn tru toàn cục của phương trình Navier-Stokes trong không gian 3 chiều luôn tồn tại hay có thể bùng nổ vô hạn (hình thành điểm kỳ dị) sau một khoảng thời gian hữu hạn.",{"question":165,"answer":166},"Phương trình Navier-Stokes được ứng dụng như thế nào trong kỹ thuật?","Phương trình được ứng dụng qua các phần mềm mô phỏng dòng chảy (CFD) để thiết kế khí động học máy bay, ô tô, dự báo bão và thời tiết, thiết kế turbine gió và phân tích tuần hoàn máu trong tim mạch.",{"id":41,"researcherId":19,"name":168,"imageUrl":169},"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",[127],"PUBLISHED","2024-12-22T13:26:21.303+00:00","2026-09-01T05:15:12.654+00:00","2026-09-01T05:15:12.646+00:00",760,[177,185,190,195,200,205,210,215,220,225],{"id":178,"title":179,"term":178,"englishTitle":178,"definition":180,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"proton","Proton là gì? Cấu trúc và ứng dụng của Proton","Proton là một hạt hạ nguyên tử bền vững thuộc nhóm baryon cấu tạo từ hai quark lên và một quark xuống, mang điện tích nguyên tố dương và có khối lượng nghỉ xấp xỉ 1.6726 x 10^-27 kg nằm trong hạt nhân nguyên tử.","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":186,"title":187,"term":186,"englishTitle":188,"definition":189,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"nhiệt độ nóng chảy","Nhiệt độ nóng chảy là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","nhiet do nong chay","khái niệm và đối tượng nghiên cứu cơ bản trong khoa học tự nhiên, phản ánh các đặc trưng bản chất, cơ chế vận hành và các quy luật tương tác hệ thống trong thực tiễn.",{"id":191,"title":192,"term":191,"englishTitle":193,"definition":194,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"hằng số tốc độ","Hằng số tốc độ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","rate constant","Hằng số tốc độ (Reaction Rate Constant, ký hiệu k) là một hệ số tỷ lệ đặc trưng trong phương trình động học biểu thị tốc độ của phản ứng hóa học khi nồng độ của tất cả các chất phản ứng bằng đơn vị.",{"id":196,"title":197,"term":196,"englishTitle":198,"definition":199,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"động vật linh trưởng","Động vật linh trưởng là gì? Tiến hóa Perelman, giải phẫu Fleagle và Estrada","primates","Động vật linh trưởng là một bộ thú có vú bậc cao đặc trưng bởi bàn tay ngón cái đối diện, thị giác lập thể 3D và vỏ não phát triển, tiến hóa qua các nhánh Mũi ướt và Mũi khô theo nghiên cứu Perelman-Fleagle.",{"id":201,"title":202,"term":201,"englishTitle":203,"definition":204,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"đồng vị","Đồng vị là gì? Phân loại và ứng dụng trong khoa học hiện đại","isotope","Đồng vị là các biến thể của cùng một nguyên tố hóa học có cùng số proton trong hạt nhân nhưng khác nhau về số neutron, dẫn đến khối lượng nguyên tử khác nhau.",{"id":206,"title":207,"term":206,"englishTitle":208,"definition":209,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"chu trình sinh địa hóa","Chu trình sinh địa hóa: Khái niệm, nguyên lý và ứng dụng","Biogeochemical cycle","Chu trình sinh địa hóa là một thuật ngữ và phạm trù học thuật then chốt trong lĩnh vực natural sciences, phản ánh các nguyên lý, cơ chế và phương pháp luận chuyên sâu đã được chuẩn hóa trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.",{"id":211,"title":212,"term":211,"englishTitle":213,"definition":214,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"ethylene","Ethylene là gì? Cấu trúc hóa học, vai trò sinh học và ứng dụng","Ethylene","Ethylene (ethene, công thức hóa học C2H4) là một hydrocarbon không no thuộc nhóm anken đơn giản nhất, tồn tại ở thể khí không màu, đồng thời là một phytohormone dạng khí điều hòa sự chín và rụng ở thực vật.",{"id":216,"title":217,"term":216,"englishTitle":218,"definition":219,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"không khí ẩm","Không khí ẩm là gì? Các công bố khoa học về Không khí ẩm","moist air","Không khí ẩm là hỗn hợp nhiệt động học giữa không khí khô và hơi nước, có các thông số đặc trưng gồm độ ẩm tương đối, độ ẩm tuyệt đối và nhiệt độ điểm sương.",{"id":221,"title":222,"term":221,"englishTitle":223,"definition":224,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"hệ số phân bố","Hệ số phân bố là gì? Ý nghĩa trong hóa học và dược lý","Partition Coefficient","Hệ số phân bố (partition coefficient, ký hiệu P hoặc log P) là đại lượng nhiệt động học biểu thị tỷ lệ nồng độ cân bằng của một chất tan không phân ly giữa hai dung môi không trộn lẫn (thường là 1-octanol và nước).",{"id":226,"title":227,"term":226,"englishTitle":226,"definition":228,"discipline":136,"disciplineCode":181,"disciplineLabel":182,"disciplineColor":183,"disciplineIcon":184},"phytoplankton","Phytoplankton là gì? Vai trò sinh thái, chu trình carbon và hiện tượng nở hoa","Phytoplankton (thực vật phù du) là tập hợp các vi sinh vật tự dưỡng quang hợp trôi nổi trong các thủy vực nước ngọt và đại dương, đóng vai trò sản xuất sơ cấp nền tảng của lưới thức ăn thủy sinh và điều hòa chu trình carbon toàn cầu."]