[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_ph%C6%B0%C6%A1ng%20ph%C3%A1p%20s%E1%BB%91{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_phương pháp số":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":17,"englishTitle":18,"synonyms":10,"definition":19,"discipline":20,"references":21,"faqs":40,"createUser":50,"publishUser":54,"keywords":55,"keywordCount":66,"enrichTopicLink":67,"status":68,"createTime":69,"updateTime":70,"publishTime":71,"linkEnrichedTime":72,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":73,"relateTopics":74},"phương pháp số","Phương pháp số là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","Phương pháp số là tập hợp các kỹ thuật toán học giúp tìm nghiệm xấp xỉ cho bài toán không thể giải chính xác bằng phương pháp giải tích thông thường. Chúng được ứng dụng rộng rãi trong mô hình hóa, kỹ thuật, và khoa học tính toán nhờ khả năng xử lý bài toán phức tạp bằng máy tính. ","\u003Cp>\u003Cstrong>Phương pháp số\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>Numerical methods\u003C\u002Fem>) là phân ngành toán học ứng dụng và khoa học máy tính chuyên nghiên cứu và triển khai các thuật toán xấp xỉ số học nhằm giải quyết các mô hình toán học giải tích phức tạp trên hệ thống máy tính điện tử. Đây là một nhánh của toán học ứng dụng, kết hợp chặt chẽ với khoa học máy tính để xử lý và giải quyết các bài toán thực tiễn có độ phức tạp cao như mô hình hóa vật lý, tính toán kỹ thuật, kinh tế, và sinh học tính toán.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nPhương pháp số không tìm ra nghiệm chính xác mà chỉ đưa ra các nghiệm gần đúng với độ chính xác chấp nhận được. Tùy theo yêu cầu thực tế, mức độ xấp xỉ có thể được điều chỉnh thông qua việc tinh chỉnh lưới tính, bước thời gian, hoặc thuật toán hội tụ. Phương pháp này trở nên cực kỳ hữu dụng khi áp dụng cho các hệ phương trình phi tuyến, tích phân bất định, phương trình đạo hàm riêng (PDE), và các hệ động học phức tạp.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nỨng dụng phương pháp số phụ thuộc vào 3 yếu tố chính:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Khả năng mô hình hóa bài toán dưới dạng số học\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tính hiệu quả và ổn định của thuật toán\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Khả năng tính toán của phần cứng và phần mềm đi kèm\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Lịch sử phát triển của phương pháp số\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nPhương pháp số có nguồn gốc từ thời cổ đại, khi các nhà toán học Ai Cập và Babylon đã sử dụng các bảng tra cứu và quy tắc xấp xỉ để giải phương trình bậc hai hoặc tính căn bậc hai. Tuy nhiên, sự phát triển thực sự của lĩnh vực này bắt đầu từ thế kỷ XVII với sự xuất hiện của các phương pháp lặp đơn giản như phương pháp xấp xỉ Newton (Newton-Raphson).\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nTrong thế kỷ XX, cùng với sự ra đời của máy tính điện tử, phương pháp số trở thành công cụ chính yếu để giải các bài toán quy mô lớn mà giải tích không thể xử lý nổi. Các lĩnh vực như vật lý hạt nhân, cơ học chất lỏng, và phân tích cấu trúc đều dựa vào phương pháp số để mô phỏng và kiểm tra các mô hình lý thuyết.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nMột số cột mốc quan trọng trong sự phát triển của phương pháp số:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>1700s: Phương pháp Euler được đề xuất để giải phương trình vi phân\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>1800s: Phương pháp Simpson, quy tắc hình thang, nội suy Lagrange được phát triển\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>1940s–1950s: Ra đời máy tính số đầu tiên, áp dụng phương pháp Gauss, phương pháp lặp\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>1960s–nay: Phát triển FEM, BEM, phương pháp Monte Carlo, tích hợp với HPC\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phân loại các phương pháp số\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nPhương pháp số có thể được phân loại theo loại bài toán mà nó xử lý hoặc theo đặc điểm của thuật toán áp dụng. Việc phân loại giúp lựa chọn công cụ phù hợp để đạt được độ chính xác tối ưu trong thời gian tính toán hợp lý. Dưới đây là phân nhóm tiêu biểu:\n\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable border=\"1\" cellpadding=\"6\" cellspacing=\"0\">\n  \u003Ctbody>\u003Ctr>\n    \u003Cth>Loại phương pháp\u003C\u002Fth>\n    \u003Cth>Mô tả\u003C\u002Fth>\n    \u003Cth>Ứng dụng tiêu biểu\u003C\u002Fth>\n  \u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\n    \u003Ctd>Giải phương trình đại số\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Giải phương trình dạng f(x) = 0\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Phương pháp Newton-Raphson, bisection\u003C\u002Ftd>\n  \u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\n    \u003Ctd>Hệ phương trình tuyến tính\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Giải hệ Ax = b\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Phân tích LU, Gauss elimination, Jacobi, Gauss-Seidel\u003C\u002Ftd>\n  \u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\n    \u003Ctd>Nội suy & xấp xỉ\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Xây dựng hàm gần đúng từ dữ liệu rời rạc\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Lagrange, Newton interpolation, spline\u003C\u002Ftd>\n  \u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\n    \u003Ctd>Đạo hàm & tích phân số\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Xấp xỉ đạo hàm và tích phân\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Euler, Simpson, Runge-Kutta, Monte Carlo\u003C\u002Ftd>\n  \u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\n    \u003Ctd>Giải PDE\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>Giải phương trình đạo hàm riêng\u003C\u002Ftd>\n    \u003Ctd>FDM, FEM, BEM\u003C\u002Ftd>\n  \u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\nViệc lựa chọn phương pháp cụ thể phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: cấu trúc bài toán (tuyến tính\u002Fphi tuyến), điều kiện biên, độ trơn của hàm, yêu cầu thời gian thực hay mô phỏng dài hạn. Độ chính xác và chi phí tính toán luôn là hai yếu tố then chốt trong quá trình ra quyết định lựa chọn thuật toán.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng trong giải hệ phương trình tuyến tính\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nGiải hệ phương trình tuyến tính là bài toán thường gặp nhất trong khoa học kỹ thuật. Trong mô hình vật lý, các hệ phương trình dạng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">Ax = b\u003C\u002Fscript> phát sinh tự nhiên từ việc rời rạc hóa phương trình đạo hàm riêng bằng phương pháp sai phân hoặc phần tử hữu hạn. Ma trận \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">A\u003C\u002Fscript> thường rất lớn, thưa và có cấu trúc đặc biệt.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nĐể giải quyết bài toán này, người ta thường sử dụng hai nhóm phương pháp chính: phương pháp trực tiếp (direct methods) như khử Gauss, phân tích LU; và phương pháp lặp (iterative methods) như Jacobi, Gauss-Seidel, phương pháp liên hợp gradient (CG). Phương pháp trực tiếp phù hợp với hệ nhỏ hoặc có cấu trúc thuận lợi, trong khi phương pháp lặp thích hợp cho hệ lớn và thưa.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nMột số kỹ thuật bổ trợ để tăng hiệu quả tính toán:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Tiền điều kiện (preconditioning)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Lưu trữ ma trận thưa (sparse matrix format)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tính toán song song (parallel computing)\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nViệc lựa chọn thuật toán giải hệ tuyến tính ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu năng toàn cục của chương trình mô phỏng hoặc hệ thống tính toán. Các thư viện số phổ biến hiện nay như LAPACK, PETSc, và Eigen đều cung cấp nhiều công cụ tối ưu cho bài toán này.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Phương pháp số trong giải tích số đạo hàm và tích phân\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nTrong nhiều trường hợp, việc tính đạo hàm hoặc tích phân bằng phương pháp giải tích không khả thi do hàm số quá phức tạp hoặc không có công thức nguyên hàm. Phương pháp số cho phép ước lượng giá trị của đạo hàm và tích phân bằng cách sử dụng xấp xỉ rời rạc thông qua các công thức sai phân hoặc quy tắc tính tích phân gần đúng.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nVí dụ, đạo hàm tại một điểm có thể được xấp xỉ bằng công thức sai phân tiến:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\frac{dy}{dx} \\approx \\frac{y(x+h) - y(x)}{h}\u003C\u002Fscript>\nvới \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">h\u003C\u002Fscript> là bước nhỏ dương. Đối với tích phân, các quy tắc như hình thang và Simpson là các phương pháp phổ biến:\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\int_a^b f(x)\\,dx \\approx \\frac{h}{2}\\left[f(a) + 2\\sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(b)\\right]\u003C\u002Fscript> (quy tắc hình thang)\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nCác phương pháp tích phân số bao gồm:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Quy tắc hình thang\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Phương pháp Simpson (bậc 2, bậc 3)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Phương pháp Monte Carlo (cho tích phân đa chiều)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tích phân Gauss (Gaussian quadrature)\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nTrong giải phương trình vi phân thường (ODE), các phương pháp như Euler, Euler cải tiến, và đặc biệt là các phương pháp Runge-Kutta được sử dụng rộng rãi. Runge-Kutta bậc 4 là lựa chọn phổ biến nhờ cân bằng giữa độ chính xác và chi phí tính toán.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và các ứng dụng\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nPhương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) là một trong những kỹ thuật số mạnh nhất hiện nay để giải các phương trình đạo hàm riêng (PDE) trong miền phức tạp. Thay vì giải toàn miền một cách tổng thể, FEM chia nhỏ miền thành các phần tử đơn giản (tam giác, tứ giác, khối hộp...) và xây dựng hàm xấp xỉ cục bộ trên từng phần tử.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nFEM được sử dụng trong nhiều ngành:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Cơ học kết cấu: mô phỏng ứng suất, biến dạng\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Nhiệt động lực học: truyền nhiệt, đối lưu\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli=>\n  Trường điện từ: phân tích anten, cảm biến, từ trường\n  \n\u003C\u002Fli=>\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nQuy trình áp dụng FEM gồm các bước chính:\n\u003C\u002Fp>\u003Col>\n  \u003Cli>Phân chia miền thành lưới phần tử (mesh)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Chọn hàm xấp xỉ và xây dựng công thức yếu (weak form)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tập hợp ma trận hệ toàn cục\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Giải hệ phương trình và hậu xử lý kết quả\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nHiện nay, nhiều phần mềm như ANSYS, COMSOL, Abaqus sử dụng FEM để mô phỏng công nghiệp. Tham khảo chi tiết tại:\n\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.comsol.com\u002Fmultiphysics\u002Ffinite-element-method\" target=\"_blank\">COMSOL – Finite Element Method\u003C\u002Fa>\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Đánh giá độ chính xác và hội tụ của phương pháp số\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nĐộ chính xác và hội tụ là hai tiêu chí then chốt để đánh giá chất lượng một phương pháp số. Một phương pháp được gọi là hội tụ nếu sai số xấp xỉ giảm khi bước lưới hoặc bước thời gian giảm. Khái niệm này có thể được mô tả qua công thức:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\text{Sai số} = C \\cdot h^p\u003C\u002Fscript>\ntrong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">h\u003C\u002Fscript> là kích thước bước, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">p\u003C\u002Fscript> là cấp hội tụ, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">C\u003C\u002Fscript> là hằng số phụ thuộc bài toán.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nCó ba loại sai số chính trong phương pháp số:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Sai số làm tròn (round-off error): do giới hạn số chữ số trong máy tính\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Sai số xấp xỉ (truncation error): do dùng công thức gần đúng thay vì biểu thức chính xác\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Sai số tích lũy (accumulated error): do lặp lại các bước tính nhiều lần\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nMột phương pháp hiệu quả phải đạt được sự cân bằng giữa tốc độ tính toán, ổn định và độ chính xác. Trong thực hành, các kiểm nghiệm hội tụ (convergence test), phân tích ổn định (stability analysis) và đánh giá điều kiện tốt (conditioning) thường được áp dụng.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Vai trò của máy tính trong phương pháp số\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nMáy tính đóng vai trò trung tâm trong ứng dụng phương pháp số. Các thuật toán số thường cần thực hiện hàng nghìn đến hàng triệu phép tính số học, điều mà không thể làm bằng tay. Nhờ có máy tính, các mô hình mô phỏng thời gian thực, tính toán đa vật lý, và phân tích thống kê quy mô lớn trở nên khả thi.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nCác ngôn ngữ và thư viện phổ biến phục vụ phương pháp số:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cb>MATLAB\u003C\u002Fb>: thân thiện, trực quan, phù hợp cho nghiên cứu học thuật\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Python\u003C\u002Fb>: sử dụng NumPy, SciPy, Matplotlib, SymPy\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Fortran\u003C\u002Fb>: tốc độ cao, được dùng trong các mô phỏng vật lý lâu đời\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>C\u002FC++\u003C\u002Fb>: mạnh mẽ, dùng nhiều trong công nghiệp\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nCùng với đó, các công nghệ mới như HPC (High-Performance Computing), tính toán song song (parallel computing), và GPU computing (CUDA) đang được tích hợp vào các mô hình số để tăng tốc độ xử lý, mở rộng quy mô mô phỏng từ vài ngàn lên hàng triệu ẩn số.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Hạn chế và thách thức của phương pháp số\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\nPhương pháp số không phải không có nhược điểm. Mặc dù linh hoạt và mạnh mẽ, chúng phụ thuộc vào nhiều giả định và có thể cho kết quả sai lệch nếu không được hiệu chỉnh đúng. Một số hạn chế chính bao gồm:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Nhạy cảm với điều kiện biên hoặc tham số mô hình\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Cần kiểm tra chặt chẽ độ hội tụ và độ ổn định\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Yêu cầu tài nguyên tính toán lớn đối với mô hình quy mô lớn\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\nMột số thuật toán có thể bị mất ổn định nếu lựa chọn sai bước lưới hoặc sai kỹ thuật tiền điều kiện. Sai số có thể tích lũy theo thời gian và gây ra kết quả sai hoàn toàn nếu không được kiểm soát. Do đó, phương pháp số đòi hỏi kiến thức chuyên sâu và kinh nghiệm thực hành để ứng dụng chính xác.\n\u003C\u002Fp>","Phương pháp số","Numerical methods","Phương pháp số là tập hợp các thuật toán và kỹ thuật toán học xấp xỉ được thiết kế để tìm nghiệm số gần đúng cho các bài toán giải tích, phương trình vi phân và đại số phức tạp không thể giải chính xác bằng phương pháp giải tích thông thường.","NATURAL_SCIENCES",[22,29,33],{"citationText":23,"title":24,"authors":25,"source":26,"year":27,"doi":28,"url":10},"Böhmer (2010). Nonconforming finite element methods. Numerical Methods for Nonlinear Elliptic Differential Equations.","Nonconforming finite element methods","Böhmer","Numerical Methods for Nonlinear Elliptic Differential Equations",2010,"10.1093\u002Facprof:oso\u002F9780199577040.003.0005",{"citationText":30,"title":31,"authors":25,"source":26,"year":27,"doi":32,"url":10},"Böhmer (2010). Conforming finite element methods (FEMs). Numerical Methods for Nonlinear Elliptic Differential Equations.","Conforming finite element methods (FEMs)","10.1093\u002Facprof:oso\u002F9780199577040.003.0004",{"citationText":34,"title":35,"authors":36,"source":37,"year":38,"doi":39,"url":10},"Laguna (1996). Alternatives to Finite Difference Methods in Numerical Relativity. Relativity and Scientific Computing.","Alternatives to Finite Difference Methods in Numerical Relativity","Laguna","Relativity and Scientific Computing",1996,"10.1007\u002F978-3-642-95732-1_4",[41,44,47],{"question":42,"answer":43},"Sai số làm tròn (Round-off error) và sai số cắt cụt (Truncation error) khác nhau như thế nào?","Sai số cắt cụt sinh ra do xấp xỉ một quá trình toán học vô hạn bằng một chuỗi số hữu hạn (như khai triển Taylor), còn sai số làm tròn phát sinh do giới hạn biểu diễn hữu hạn số chữ số của máy tính.",{"question":45,"answer":46},"Phương pháp Newton-Raphson tìm nghiệm phương trình phi tuyến theo cơ chế nào?","Dựa trên tiếp tuyến của hàm số tại điểm dự đoán hiện tại để tìm giao điểm tiếp theo với trục hoành, có tốc độ hội tụ bậc hai nhanh chóng khi điểm khởi tạo gần nghiệm thực sự.",{"question":48,"answer":49},"Nguyên lý cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là gì?","Rời rạc hóa một miền không gian liên tục phức tạp thành các miền con nhỏ hình học đơn giản (phần tử), xấp xỉ hàm nghiệm bằng các hàm cơ sở đa thức và giải hệ phương trình đại số tuyến tính lớn.",{"id":51,"researcherId":10,"name":52,"imageUrl":53},2889,"Lê Xuân Niên","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLuyWIkhyP2W5E59cKwN7ciI2nbjMGUpXO9rVQquC826ujzkqhU=s96-c",{"id":51,"researcherId":10,"name":52,"imageUrl":53},[56,57,58,59,60,61,62,63,64,65],"phương trình phi tuyến","phương trình bậc hai","phân tích cấu trúc","mô hình lý thuyết","phương trình vi phân","phương trình vi phân thường","phân tích ổn định","mô hình mô phỏng","phân tích thống kê","tính toán song song",10,true,"PUBLISHED","2025-09-14T09:52:01.681+00:00","2026-09-13T03:42:09.458+00:00","2025-09-14T18:01:05.900+00:00","2026-09-13T03:09:13.367+00:00",208,[75,78,80,83,86,89,92,95,98,101],{"id":76,"title":77,"term":76,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"năng lực mô hình hóa toán học","Năng lực mô hình hóa toán học là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":59,"title":79,"term":59,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"Mô hình lý thuyết là gì? Các nghiên cứu về Mô hình lý thuyết",{"id":81,"title":82,"term":81,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"tán xạ","Tán xạ là gì? Các nghiên cứu khoa học về Tán xạ",{"id":84,"title":85,"term":84,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"toán cao cấp","Toán cao cấp là gì? Các nghiên cứu khoa học về Toán cao cấp",{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"simulink","Simulink là gì? Các công bố khoa học về Simulink",{"id":90,"title":91,"term":90,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"nghiên cứu liên ngành","Nghiên cứu liên ngành là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":93,"title":94,"term":93,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"pls sem","PLS-SEM là gì? Các bài nghiên cứu khoa học về PLS-SEM",{"id":96,"title":97,"term":96,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"simulation","Simulation là gì? Các nghiên cứu khoa học về mô phỏng",{"id":99,"title":100,"term":99,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"proverbs","Proverbs là gì? Các công bố nghiên cứu khoa học về Proverbs",{"id":102,"title":103,"term":102,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"phương trình chuyển động","Phương trình chuyển động là gì? Các bài nghiên cứu khoa học"]