[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_m%C3%B4i%20tr%C6%B0%E1%BB%9Dng%20%C4%91%E1%BB%93ng%20nh%E1%BA%A5t%20t%E1%BB%ABng%20%C4%91o%E1%BA%A1n{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_m%C3%B4i%20tr%C6%B0%E1%BB%9Dng%20%C4%91%E1%BB%93ng%20nh%E1%BA%A5t%20t%E1%BB%ABng%20%C4%91o%E1%BA%A1n":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":17,"englishTitle":18,"synonyms":19,"definition":23,"discipline":24,"references":25,"faqs":65,"createUser":78,"publishUser":82,"keywords":83,"keywordCount":92,"enrichTopicLink":93,"status":94,"createTime":95,"updateTime":96,"publishTime":97,"linkEnrichedTime":98,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":99,"wikidataId":10,"relateTopics":100},"môi trường đồng nhất từng đoạn","Môi trường đồng nhất từng đoạn là gì?","Môi trường đồng nhất từng đoạn là hệ vật lý gồm các miền con đồng nhất phân tách bởi mặt tiếp xúc gián đoạn, cốt lõi trong cơ học sóng và composite.","\u003Cp>Môi trường đồng nhất từng đoạn là hệ vật lý liên tục bao gồm nhiều miền con kề nhau, trong đó mỗi miền con có các tính chất vật lý đồng nhất nhưng các đặc tính này thay đổi gián đoạn qua bề mặt phân cách giữa các miền. Đây là mô hình toán lý cơ bản để phân tích cơ học môi trường liên tục, truyền sóng đàn hồi và bài toán điện từ trong các cấu trúc phức hợp. Bài viết trình bày hệ thống phương trình chủ đạo, điều kiện tiếp xúc bề mặt, các phương pháp tính toán số học và phạm vi ứng dụng của mô hình này.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Bản chất vật lý và mô hình toán học của môi trường đồng nhất từng đoạn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong vật lý toán và cơ học môi trường liên tục, một môi trường vật chất được gọi là đồng nhất khi các thông số vật lý như khối lượng riêng, tensor đàn hồi, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%E1%BB%87%20s%E1%BB%91%20d%E1%BA%ABn%20nhi%E1%BB%87t%22%7D}} hoặc {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%E1%BA%B1ng%20s%E1%BB%91%20%C4%91i%E1%BB%87n%20m%C3%B4i%22%7D}} không phụ thuộc vào tọa độ không gian. Tuy nhiên, phần lớn các cấu trúc kỹ thuật và địa chất trong tự nhiên không thỏa mãn tính đồng nhất hoàn hảo trên toàn miền thể tích, nhưng lại có thể phân chia thành một tập hợp hữu hạn các miền con đồng nhất kề nhau. Trạng thái này được định nghĩa là môi trường đồng nhất từng đoạn.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Xét một miền không gian xác định được phân chia thành các miền con phân biệt, trong đó mỗi miền con sở hữu các thông số vật liệu không đổi. Bên trong từng miền con, các trường vật lý như {{topic|%7B%22topic%22%3A%22chuy%E1%BB%83n%20v%E1%BB%8B%22%7D}}, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%E1%BB%A9ng%20su%E1%BA%A5t%22%7D}} hoặc thế điện từ thỏa mãn các phương trình đạo hàm riêng tuyến tính quen thuộc. Điểm mấu chốt của môi trường đồng nhất từng đoạn nằm ở sự tồn tại của các bề mặt phân cách liên kết giữa các miền con kề nhau, nơi mà các hàm thông số vật liệu bị {{topic|%7B%22topic%22%3A%22gi%C3%A1n%20%C4%91o%E1%BA%A1n%22%7D}} loại một (nhảy bậc).\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Điều kiện tiếp xúc và tính tương thích trên bề mặt phân cách\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Để {{topic|%7B%22topic%22%3A%22b%C3%A0i%20to%C3%A1n%20bi%C3%AAn%22%7D}} trong môi trường đồng nhất từng đoạn có nghiệm duy nhất và mô tả đúng thực tế vật lý, việc thiết lập các điều kiện tiếp xúc trên bề mặt phân cách đóng vai trò sống còn. Trên bề mặt tiếp giáp giữa hai miền con bất kỳ, các {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BB%8Bnh%20lu%E1%BA%ADt%20b%E1%BA%A3o%20to%C3%A0n%22%7D}} của cơ học môi trường liên tục đòi hỏi:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cul>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Tính liên tục của trường chuyển vị (điều kiện tương thích động học):\u003C\u002Fstrong> Trong trường hợp tiếp xúc hoàn hảo không có sự trượt hay {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C3%A1ch%20l%E1%BB%9Bp%22%7D}}, các thành phần của véctơ chuyển vị phải liên tục qua mặt phân cách. Điều này đảm bảo tính toàn vẹn vật chất của môi trường, ngăn ngừa sự xuất hiện của các khoảng trống giả định hoặc sự xuyên thấu lẫn nhau giữa các pha vật liệu.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Tính liên tục của véctơ ứng suất tác dụng (điều kiện cân bằng tĩnh học):\u003C\u002Fstrong> Theo định luật thứ ba Newton và nguyên lý cân bằng Cauchy, véctơ ứng suất tác dụng lên mặt tiếp xúc từ hai phía đối diện phải cân bằng triệt để về độ lớn và ngược hướng.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Cp>Biểu thức toán học mô tả điều kiện tiếp xúc cơ học hoàn hảo tại bề mặt phân cách giữa miền thứ nhất và miền thứ hai được thiết lập như sau:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\\mathbf{u}^{(1)} = \\mathbf{u}^{(2)}\u003C\u002Fscript>\n\n\u003Cp>và đối với véctơ ứng suất tác dụng lên mặt phân cách có véctơ pháp tuyến đơn vị \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{n}\u003C\u002Fscript>:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\\boldsymbol{\\sigma}^{(1)} \\cdot \\mathbf{n} = \\boldsymbol{\\sigma}^{(2)} \\cdot \\mathbf{n}\u003C\u002Fscript>\n\n\u003Cp>trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{u}^{(1)}\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{u}^{(2)}\u003C\u002Fscript> biểu thị véctơ chuyển vị trong miền thứ nhất và miền thứ hai, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\boldsymbol{\\sigma}^{(1)}\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\boldsymbol{\\sigma}^{(2)}\u003C\u002Fscript> là tensor ứng suất Cauchy tương ứng tại điểm biên tiếp xúc, và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{n}\u003C\u002Fscript> là véctơ pháp tuyến đơn vị của mặt phân cách hướng từ miền thứ nhất sang miền thứ hai.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Động học truyền sóng và hiện tượng tán xạ qua các miền gián đoạn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Khi sóng đàn hồi lan truyền qua môi trường đồng nhất từng đoạn, sự thay đổi đột ngột của trở kháng âm học tại các bề mặt phân cách tạo ra các hiện tượng phản xạ, khúc xạ và biến đổi dạng sóng phức tạp. Tốc độ truyền sóng dọc và sóng ngang thay đổi tức thời từ miền này sang miền khác, dẫn đến sự tán xạ năng lượng và hiện tượng giao thoa sóng đa phản xạ.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Theo công trình nghiên cứu của Berezovski, Berezovski và Engelbrecht (2006), mô phỏng số truyền sóng đàn hồi phi tuyến trong môi trường đồng nhất từng đoạn đòi hỏi việc áp dụng các thuật toán thể tích hữu hạn bảo toàn sóng tại từng bề mặt tiếp xúc giữa các miền vật liệu. Nghiên cứu của Berezovski, Berezovski và Engelbrecht (2006) chỉ ra rằng việc xử lý chính xác các sóng biến dạng phản xạ và truyền qua tại biên gián đoạn cho phép tái hiện chân thực sự phân tán xung sóng và các hiệu ứng cơ học vi mô mà các mô hình môi trường đồng nhất tương đương không thể nắm bắt được.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Đặc biệt, trong các cấu trúc có sự lặp lại tuần hoàn của các đoạn đồng nhất, sự giao thoa tương hỗ của các sóng phản xạ dẫn đến sự xuất hiện của các dải cấm tần số. Theo khảo sát của Getz và Shmuel (2017), các tấm composite điện môi nhiều lớp đồng nhất từng đoạn có khả năng hình thành các dải cấm tần số âm học và điện từ có thể điều chỉnh linh hoạt thông qua biến dạng cơ học hữu hạn. Công bố của Getz và Shmuel (2017) khẳng định rằng bước nhảy của hằng số điện môi và mô đun đàn hồi giữa các lớp kế tiếp tạo ra cơ chế chọn lọc bước sóng Bragg cực kỳ hiệu quả.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phương pháp giải số cho bài toán môi trường đồng nhất từng đoạn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Do sự gián đoạn của các hệ số trong phương trình vi phân đạo hàm riêng, việc tìm nghiệm giải tích tường minh cho môi trường đồng nhất từng đoạn chỉ khả thi trong một số ít trường hợp hình học đơn giản như môi trường phân lớp phẳng vô hạn hoặc hình trụ đồng trục. Trong thực tế tính toán, các phương pháp số chuyên biệt được phát triển để xử lý hiệu quả cấu trúc này.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>Phương pháp phần tử biên đa vùng\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Phương pháp phần tử biên đa vùng là một trong những công cụ toán học mạnh nhất cho môi trường đồng nhất từng đoạn. Bằng cách chia bài toán tổng thể thành các miền con đồng nhất độc lập, phương pháp này thiết lập các phương trình tích phân biên riêng biệt trên từng miền rồi ghép nối thông qua điều kiện liên tục thế và bảo toàn thông lượng trên biên chung. Theo nghiên cứu của Yu, Wang và Hong (2004), phương pháp phần tử biên đa vùng có tiền điều kiện hóa cho phép mô phỏng trường điện ba chiều nhanh chóng trong môi trường đồng nhất từng đoạn. Nghiên cứu của Yu, Wang và Hong (2004) chứng minh rằng việc rời rạc hóa chỉ trên biên ngoài và bề mặt tiếp xúc giúp giảm thiểu đáng kể số bậc tự do so với việc chia lưới toàn bộ thể tích không gian.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch3>Phương pháp phần tử hữu hạn và phần tử mở rộng\u003C\u002Fh3>\n\u003Cp>Trong phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống, việc chia lưới bắt buộc phải khớp với các bề mặt phân cách giữa các miền con để các hàm nội suy không vượt qua biên gián đoạn vật liệu. Để khắc phục sự phụ thuộc phức tạp vào hình học lưới, phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng sử dụng các hàm làm giàu gián đoạn đạo hàm tại các phần tử bị bề mặt tiếp xúc cắt qua, cho phép sử dụng lưới cố định mà vẫn bảo toàn độ chính xác của gradient trường vật lý.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Bảng đối chiếu các phương pháp tính toán số học\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Bảng dưới đây so sánh các phương pháp số học chủ đạo được ứng dụng để mô hình hóa môi trường đồng nhất từng đoạn:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ctable>\n\u003Cthead>\n\u003Ctr>\n\u003Cth>Phương pháp tính toán\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Đặc điểm xử lý biên tiếp xúc\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Ưu điểm kỹ thuật cốt lõi\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Hạn chế mô hình hóa\u003C\u002Fth>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Fthead>\n\u003Ctbody>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>Phần tử biên đa vùng\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Rời rạc hóa bề mặt tiếp xúc và ghép ma trận khối\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Chỉ chia lưới bề mặt, giảm chiều không gian bài toán\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Ma trận đầy, khó mở rộng cho vật liệu phi tuyến\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>Thể tích hữu hạn bảo toàn sóng\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Giải bài toán Riemann tại bề mặt phân cách\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Bảo toàn động lượng và năng lượng sóng tuyệt đối\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Đòi hỏi bước thời gian nhỏ để đảm bảo tính ổn định\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>Phần tử hữu hạn chia lưới khớp\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Các cạnh phần tử trùng khít với bề mặt phân cách\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Thuật toán chuẩn tắc, ma trận thưa đối xứng\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Khó khăn khi tái tạo lưới cho hình học tiếp xúc phức tạp\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>Phần tử hữu hạn mở rộng\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Làm giàu trường xấp xỉ bằng hàm bước nhảy đạo hàm\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Lưới độc lập với biên tiếp xúc, dễ mô phỏng phát triển\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Đòi hỏi kỹ thuật tích phân số phức tạp trong phần tử cắt\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Cơ học đứt gãy và trạng thái kỳ dị ứng suất tại bề mặt tiếp giáp\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Khi một vết nứt tiến gần hoặc nằm trên bề mặt tiếp xúc giữa hai miền đồng nhất khác nhau, trường ứng suất xung quanh đỉnh vết nứt thể hiện bản chất kỳ dị phi cổ điển. Do sự bất tương xứng về tính đàn hồi giữa hai vật liệu, hệ số cường độ ứng suất và bậc kỳ dị của trường ứng suất thay đổi đáng kể so với môi trường đồng nhất thuần nhất.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Theo phân tích lý thuyết của Dempsey, Shekhtman và Slepyan (1998), bài toán đóng vết nứt xuyên trong một tấm đồng nhất từng đoạn chịu uốn đòi hỏi việc thỏa mãn đồng thời các điều kiện tiếp xúc chuyển vị và lực tác dụng trên đường tiếp giáp giữa các miền vật liệu. Công trình của Dempsey, Shekhtman và Slepyan (1998) đã làm sáng tỏ cơ chế phân bố ứng suất tiếp xúc và sự tương tác phức tạp giữa biến dạng uốn và sự tiếp xúc cơ học của các bờ vết nứt khi có sự hiện diện của ranh giới phân tách vật liệu.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Lý thuyết đồng hóa và môi trường hiệu dụng\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Khi quy mô không gian của các miền con đồng nhất là rất nhỏ so với bước sóng hoặc kích thước đặc trưng của bài toán vĩ mô, việc mô phỏng chi tiết từng miền con trở nên vô cùng tốn kém về tài nguyên tính toán. Trong bối cảnh này, lý thuyết đồng hóa toán học cho phép thay thế môi trường đồng nhất từng đoạn bằng một môi trường đồng nhất tương đương với các thông số vật liệu hiệu dụng.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Tuy nhiên, lý thuyết đồng hóa cổ điển chỉ có hiệu lực ở giới hạn tần số thấp (bước sóng dài). Khi tần số dao động tăng cao và bước sóng tiệm cận kích thước của miền con, các hiệu ứng vi cấu trúc cục bộ bắt đầu chi phối mạnh mẽ. Theo nghiên cứu lý thuyết của Craster, Kaplunov và Pichugin (2010), phương pháp đồng hóa tần số cao cho môi trường tuần hoàn đồng nhất từng đoạn cho phép nắm bắt tiệm cận chính xác các trạng thái dao động gần tần số cộng hưởng tế bào tại biên của vùng Brillouin. Nghiên cứu của Craster, Kaplunov và Pichugin (2010) chứng minh rằng mô hình đồng nhất từng đoạn cung cấp nghiệm giải tích giải mẫu kinh điển để kiểm chứng và xây dựng các phương trình tiệm cận sóng dài vĩ mô.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng thực tiễn của mô hình môi trường đồng nhất từng đoạn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Mô hình hóa môi trường đồng nhất từng đoạn đóng vai trò nền tảng trong nhiều chuyên ngành kỹ thuật và khoa học ứng dụng:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Khảo sát địa vật lý và địa chấn học:\u003C\u002Fstrong> Lòng đất thường được mô hình hóa dưới dạng môi trường đồng nhất từng đoạn phân lớp để giải bài toán nghịch địa chấn, dự báo đường đi của sóng động đất và thăm dò cấu trúc chứa khoáng sản hoặc dầu khí.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Vật liệu composite và kết cấu nhiều lớp:\u003C\u002Fstrong> Tính toán độ bền, độ cứng và độ võng của các tấm composite gia cường sợi hoặc các liên kết dán dính nhiều lớp trong kỹ thuật hàng không vũ trụ.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Thiết kế siêu vật liệu âm học và tinh thể phonon:\u003C\u002Fstrong> Sắp xếp nhân tạo các đoạn vật liệu đồng nhất có mật độ và mô đun đàn hồi tương phản nhau để tạo ra các bộ lọc sóng âm, ống dẫn sóng hoặc cách âm định hướng.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Mô phỏng sinh học và y sinh học:\u003C\u002Fstrong> Mô hình hóa các cơ quan nội tạng và tế bào sống, nơi các mô mềm, xương và dịch cơ thể tiếp giáp nhau với các đặc tính dẫn điện và dẫn nhiệt khác biệt.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Ranh giới lý thuyết và hạn chế mô hình hóa\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Mặc dù là công cụ toán học và cơ học cực kỳ hữu hiệu, mô hình môi trường đồng nhất từng đoạn mang những ranh giới giả định cần được lưu tâm khi áp dụng:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Giả định bề mặt phân cách sắc nét lý tưởng:\u003C\u002Fstrong> Trong thực tế tự nhiên và kỹ thuật chế tạo, ranh giới giữa hai vật liệu luôn tồn tại một vùng chuyển tiếp khuếch tán nguyên tử hoặc vùng hư hại vi mô có độ dày hữu hạn. Việc giả định bề mặt phân cách có độ dày bằng không đôi khi dẫn đến hiện tượng kỳ dị ứng suất giả tạo tại các góc tiếp giáp.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Giới hạn của điều kiện tiếp xúc tuyến tính:\u003C\u002Fstrong> Các điều kiện tương thích hoàn hảo thường bỏ qua các hiện tượng phi tuyến bề mặt như ma sát Coulomb, hiện tượng dính bám suy giảm hoặc sự phân tách động lực học khi tải trọng vượt ngưỡng liên kết phân tử.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Độ nhạy cao đối với tương phản vật liệu:\u003C\u002Fstrong> Khi tỷ số giữa các thông số vật lý của hai miền kề nhau trở nên quá lớn (ví dụ giữa chất rắn cứng và chất lỏng mềm hoặc khí), hệ phương trình vi phân và ma trận số học trở nên kém điều kiện, đòi hỏi các thuật toán tiền điều kiện hóa chuyên biệt để tránh hiện tượng mất ổn định số.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n","Môi trường đồng nhất từng đoạn","piecewise homogeneous medium",[20,21,22],"môi trường đồng nhất từng phần","vật liệu đồng nhất từng đoạn","piecewise homogeneous material","Môi trường đồng nhất từng đoạn là hệ vật lý liên tục bao gồm nhiều miền con kề nhau, trong đó mỗi miền con có các tính chất vật lý đồng nhất nhưng các đặc tính này thay đổi gián đoạn qua bề mặt phân cách giữa các miền.","NATURAL_SCIENCES",[26,34,42,50,57],{"citationText":27,"title":28,"authors":29,"source":30,"year":31,"doi":32,"url":33},"Berezovski, A., Berezovski, M., & Engelbrecht, J. (2006). Numerical simulation of nonlinear elastic wave propagation in piecewise homogeneous media. Materials Science and Engineering: A, 418(1–2), 364–369.","Numerical simulation of nonlinear elastic wave propagation in piecewise homogeneous media","Berezovski, Berezovski, Engelbrecht","Materials Science and Engineering: A",2006,"10.1016\u002Fj.msea.2005.12.005","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fj.msea.2005.12.005",{"citationText":35,"title":36,"authors":37,"source":38,"year":39,"doi":40,"url":41},"Yu, W., Wang, Z., & Hong, X. (2004). Preconditioned multi-zone boundary element analysis for fast 3D electric simulation. Engineering Analysis with Boundary Elements, 28(9), 1035–1044.","Preconditioned multi-zone boundary element analysis for fast 3D electric simulation","Yu, Wang, Hong","Engineering Analysis with Boundary Elements",2004,"10.1016\u002Fj.enganabound.2004.02.006","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fj.enganabound.2004.02.006",{"citationText":43,"title":44,"authors":45,"source":46,"year":47,"doi":48,"url":49},"Dempsey, J. P., Shekhtman, I. I., & Slepyan, L. I. (1998). Closure of a through crack in a plate under bending. International Journal of Solids and Structures, 35(31–32), 4077–4089.","Closure of a through crack in a plate under bending","Dempsey, Shekhtman, Slepyan","International Journal of Solids and Structures",1998,"10.1016\u002Fs0020-7683(97)00302-8","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fs0020-7683(97)00302-8",{"citationText":51,"title":52,"authors":53,"source":46,"year":54,"doi":55,"url":56},"Getz, R., & Shmuel, G. (2017). Band gap tunability in deformable dielectric composite plates. International Journal of Solids and Structures, 128, 11–22.","Band gap tunability in deformable dielectric composite plates","Getz, Shmuel",2017,"10.1016\u002Fj.ijsolstr.2017.07.021","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1016\u002Fj.ijsolstr.2017.07.021",{"citationText":58,"title":59,"authors":60,"source":61,"year":62,"doi":63,"url":64},"Craster, R. V., Kaplunov, J., & Pichugin, A. V. (2010). High-frequency homogenization for periodic media. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 466(2120), 2341–2362.","High-frequency homogenization for periodic media","Craster, Kaplunov, Pichugin","Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences",2010,"10.1098\u002Frspa.2009.0612","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1098\u002Frspa.2009.0612",[66,69,72,75],{"question":67,"answer":68},"Môi trường đồng nhất từng đoạn khác gì so với môi trường đồng nhất hoàn toàn?","Môi trường đồng nhất hoàn toàn có các tính chất vật lý không thay đổi tại bất kỳ điểm nào trong toàn bộ thể tích. Ngược lại, môi trường đồng nhất từng đoạn chỉ duy trì tính chất không đổi trong từng miền con cục bộ, trong khi tại các bề mặt phân cách giữa các miền xảy ra sự nhảy bậc gián đoạn của mật độ, mô đun đàn hồi hoặc hệ số dẫn sóng.",{"question":70,"answer":71},"Điều kiện tiếp xúc cơ bản trên bề mặt phân cách là gì?","Trên bề mặt tiếp xúc lý tưởng giữa hai miền con, cơ học môi trường liên tục đòi hỏi sự liên tục của trường chuyển vị (không xảy ra hiện tượng tách rời hoặc xuyên thấu vật chất) và sự liên tục của véctơ ứng suất tác dụng lên mặt tiếp xúc (thỏa mãn định luật ba Newton về cân bằng lực).",{"question":73,"answer":74},"Phương pháp số nào phổ biến nhất để giải bài toán trong môi trường đồng nhất từng đoạn?","Các phương pháp số chủ đạo bao gồm phương pháp phần tử biên đa vùng (multi-zone BEM), phương pháp thể tích hữu hạn bảo toàn sóng và phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM\u002FIGFEM). Phương pháp phần tử biên đặc biệt hiệu quả vì chỉ cần rời rạc hóa biên ngoài và bề mặt tiếp xúc thay vì chia lưới toàn bộ thể tích.",{"question":76,"answer":77},"Ứng dụng thực tế chính của mô hình môi trường đồng nhất từng đoạn là gì?","Mô hình này là cơ sở tính toán cho vật liệu composite nhiều pha, cấu trúc tấm nhiều lớp, phân tích truyền sóng địa chấn qua các tầng địa chất đất đá khác nhau, và thiết kế các tinh thể phonon hoặc siêu vật liệu có dải cấm tần số điều chỉnh được.",{"id":79,"researcherId":10,"name":80,"imageUrl":81},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":79,"researcherId":10,"name":80,"imageUrl":81},[84,85,86,87,88,89,90,91],"hệ số dẫn nhiệt","hằng số điện môi","chuyển vị","ứng suất","gián đoạn","bài toán biên","định luật bảo toàn","tách lớp",8,false,"PUBLISHED","2025-12-01T11:20:48.272+00:00","2026-09-19T17:06:54.078+00:00","2026-09-19T15:21:23.927+00:00","2026-09-19T17:06:51.103+00:00",0,[101,104,107,110,113,116,119,122,125,128],{"id":102,"title":103,"term":102,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"nguyên tử hydro","Nguyên tử hydro là gì? Các công bố khoa học về Nguyên tử hydro",{"id":105,"title":106,"term":105,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"năng lực chuyên môn","Năng lực chuyên môn là gì? Các nghiên cứu về Năng lực chuyên môn",{"id":108,"title":109,"term":108,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"nhà cao tầng","Nhà cao tầng là gì? Các nghiên cứu khoa học về Nhà cao tầng",{"id":111,"title":112,"term":111,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"tốc độ gia nhiệt","Tốc độ gia nhiệt là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":114,"title":115,"term":114,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"chiết xuất lỏng lỏng","Chiết xuất lỏng lỏng là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học",{"id":117,"title":118,"term":117,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"cột bê tông cốt thép","Cột bê tông cốt thép là gì? Các nghiên cứu khoa học về Cột bê tông cốt thép",{"id":120,"title":121,"term":120,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"ứng suất biến dạng","Ứng suất biến dạng là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":123,"title":124,"term":123,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"động đất","Động đất là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học về Động đất",{"id":126,"title":127,"term":126,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"ứng suất kéo","Ứng suất kéo là gì? Các nghiên cứu khoa học về Ứng suất kéo",{"id":129,"title":130,"term":129,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"alginate","Alginate là gì? Các nghiên cứu khoa học về Alginate"]