[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20hubbard{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_mô hình hubbard":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":13,"englishTitle":17,"synonyms":10,"definition":18,"discipline":19,"references":20,"faqs":45,"createUser":55,"publishUser":59,"keywords":63,"keywordCount":74,"enrichTopicLink":75,"status":76,"createTime":77,"updateTime":78,"publishTime":79,"linkEnrichedTime":80,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":81,"relateTopics":82},"mô hình hubbard","Mô hình hubbard là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","Mô hình Hubbard là mô hình tối giản, nghiên cứu cạnh tranh giữa quá trình hopping của electron và tương tác Coulomb tại mỗi site trên mạng tinh thể. Hệ số hopping t và năng lượng Coulomb U quyết định pha kim loại hay pha Mott, đồng thời ảnh hưởng đến tính chất từ tính và điện môi của vật liệu. ","\u003Cp>\u003Cstrong>Mô hình Hubbard\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>Hubbard model\u003C\u002Fem>) là thuật ngữ khoa học then chốt.\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Giới thiệu mô hình Hubbard\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Mô hình Hubbard là một trong những mô hình tối giản nhưng nền tảng nhất trong vật lý chất đậm đặc, được đề xuất để miêu tả tương tác giữa các electron trên mạng tinh thể. Mục đích chính của mô hình là nghiên cứu sự cạnh tranh giữa động học khuếch tán electron và tác động tương tác Coulomb mạnh tại cùng một vị trí mạng.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Mô hình này đã trở thành cơ sở lý thuyết để giải thích các hiện tượng phức tạp như pha Mott, chuyển pha kim loại-điện môi và cơ chế siêu dẫn bất thường. Tính tổng quát và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22kh%E1%BA%A3%20n%C4%83ng%20m%E1%BB%9F%20r%E1%BB%99ng%22%7D}} của mô hình cho phép nghiên cứu cả hệ electron spin tự do và có tương tác, đồng thời hỗ trợ phát triển các {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20ph%C3%A1p%20gi%E1%BA%A3i%22%7D}} gần đúng và mô phỏng số học.\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Khởi nguồn: đề xuất bởi John Hubbard năm 1963 để giải thích từ tính của {{topic|%7B%22topic%22%3A%22kim%20lo%E1%BA%A1i%20chuy%E1%BB%83n%20ti%E1%BA%BFp%22%7D}}.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Áp dụng rộng rãi trong: chất lượng cao phân tách, vật liệu siêu dẫn, mạng quang học với nguyên tử lạnh.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Phát triển: mở rộng thành mô hình t–J, Extended Hubbard, và tích hợp với {{topic|%7B%22topic%22%3A%22l%C3%BD%20thuy%E1%BA%BFt%20tr%C6%B0%E1%BB%9Dng%22%7D}} trung bình động (DMFT).\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Phương trình Hamiltonian cơ bản\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Hamiltonian của mô hình Hubbard bao gồm hai thành phần chính: điều hòa electron giữa các vị trí lân cận và tương tác Coulomb khi hai electron có spin trái ngược cùng chiếm một vị trí mạng. Phương trình tổng quát:\u003C\u002Fp>\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\nH = -t \\sum_{\\langle i,j\\rangle,\\sigma} c_{i,\\sigma}^\\dagger c_{j,\\sigma} \\;+\\; U \\sum_{i} n_{i,\\uparrow} n_{i,\\downarrow}\n\u003C\u002Fscript>\n\u003Cp>Trong đó:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\u003Cth>Ký hiệu\u003C\u002Fth>\u003Cth>Ý nghĩa\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>t\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Hệ số hopping, xác định xác suất electron di chuyển giữa hai vị trí lân cận\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>U\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Năng lượng thế Coulomb khi hai electron ngược spin chiếm cùng một site\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">c_{i,\\sigma}^\\dagger\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Toán tử tạo electron spin σ tại vị trí i\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">n_{i,\\sigma}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Toán tử số electron spin σ tại vị trí i (n = \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">c^\\dagger c\u003C\u002Fscript>)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>Biểu thức Hamiltonian tóm gọn bản chất tương tác và khuếch tán của hệ electron, tạo nền tảng cho các phân tích pha và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C3%ADnh%20ch%E1%BA%A5t%20t%E1%BB%AB%20t%C3%ADnh%22%7D}} của vật liệu.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ý nghĩa vật lý của tham số t và U\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Tham số t kiểm soát độ rộng băng dẫn của hệ electron: giá trị t lớn làm tăng khả năng di chuyển của electron, dẫn đến trạng thái kim loại. Ngược lại, khi t nhỏ, electron bị cản trở chuyển động, dễ {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%C3%ACnh%20th%C3%A0nh%20pha%22%7D}} cách ly điện môi nếu tương tác U đủ mạnh.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Tham số U mô tả tương tác đẩy Coulomb tĩnh tại cùng một site, tạo ra hiệu ứng cản trở kép electron (coulomb blockade). Khi U vượt ngưỡng U_c so với băng dẫn W~zt (z: số lân cận), hệ có thể chuyển sang pha Mott:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Pha kim loại (U\u002FW ≪ 1): electron phân bố rộng, dẫn điện tốt.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Pha Mott (U\u002FW ≫ 1): electron bị khóa tại site, dẫn điện kém, tạo điện môi {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C6%B0%C6%A1ng%20t%C3%A1c%20m%E1%BA%A1nh%22%7D}}.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Sự cạnh tranh giữa t và U cũng quyết định mức độ từ tương ứng: từ tính ferromagnet khi U lớn tại bán đầy, đến antiferromagnet gỗ-số khi U trung bình và độ lấp đầy n=1.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Giải pháp lý thuyết: phương pháp gần đúng\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Giải chính xác mô hình Hubbard trong chiều lớn hơn 1 là bài toán phi tuyến, vì vậy nhiều phương pháp gần đúng đã được phát triển:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Phương pháp trường trung bình (Mean–Field):\u003C\u002Fstrong> Tách tương tác U theo giá trị trung bình ⟨n⟩, đơn giản hóa Hamiltonian thành dạng không tương tác hiệu dụng.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>DMFT (Dynamical Mean-Field Theory):\u003C\u002Fstrong> Áp dụng lý thuyết trường trung bình động, thay thế lattice bằng một impurity model gắn kết với bồn tắm điện tử tự điều chỉnh (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FRevModPhys.68.13\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>).\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Phương pháp biến phân (Variational):\u003C\u002Fstrong> Sử dụng hàm sóng Gutzwiller hoặc Jastrow để ước lượng trạng thái nền, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%E1%BB%91i%20%C6%B0u%20h%C3%B3a%20tham%20s%E1%BB%91%22%7D}} biến phân.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Mô phỏng Monte Carlo:\u003C\u002Fstrong> QMC (Quantum Monte Carlo) cho lattice hữu hạn, tính các đại lượng nhiệt động học và phổ excitations.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Bảng tóm tắt hiệu quả của từng phương pháp:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\u003Cth>Phương pháp\u003C\u002Fth>\u003Cth>Ưu điểm\u003C\u002Fth>\u003Cth>Hạn chế\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Mean-Field\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Đơn giản, ít tốn tài nguyên\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Bỏ qua dao động lượng tử, không thích hợp pha Mott mạnh\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>DMFT\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Bao gồm dao động thời gian, mô tả tốt pha Mott\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Không tính được {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C6%B0%C6%A1ng%20quan%20kh%C3%B4ng%20gian%22%7D}}, tốn kém tính toán\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>Variational\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Linh hoạt hàm sóng, hiệu quả cho trạng thái nền\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Phụ thuộc hàm sóng chọn, khó mở rộng kích thước lớn\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\n      \u003Ctd>QMC\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Kết quả gần chính xác cho lattice nhỏ\u003C\u002Ftd>\n      \u003Ctd>Vấn đề dấu trừ (sign problem), hạn chế kích thước\u003C\u002Ftd>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>Các phương pháp này thường được kết hợp hoặc so sánh để đạt được cái nhìn toàn diện về pha và tính chất của mô hình Hubbard.\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Giải pháp chính xác trên mạng một chiều (Bethe ansatz)\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Mô hình Hubbard một chiều có thể giải chính xác bằng phương pháp Bethe ansatz, như John Sutherland và Elliott Lieb – F. Y. Wu đã phát triển. Phương pháp này biến bài toán tương tác mạnh thành hệ {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20t%C3%ADch%20ph%C3%A2n%22%7D}} cho các moment lượng tử (quasimomenta) của electron, cho phép xác định phổ năng lượng và trạng thái nền.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Phương trình Bethe ansatz cho hệ N electron trên L site với mật độ n = N\u002FL thường được viết dưới dạng:\u003C\u002Fp>\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\ne^{ik_jL} = \\prod_{l\\neq j} \\frac{\\sin k_j - \\sin k_l + iU\u002F2t}{\\sin k_j - \\sin k_l - iU\u002F2t}, \\quad j=1,\\dots,N\n\u003C\u002Fscript>\n\u003Cp>Giải hệ này cho phép tính chính xác năng lượng nền và các phổ kích thích (spinon, holon), làm rõ hiện tượng tách spin – charge đặc trưng cho một chiều .\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Pha Mott và pha kim loại\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Pha Mott xuất hiện khi tương tác Coulomb U lớn hơn băng dẫn W (~4t ở một chiều, ~~zt với z là số lân cận). Ở n=1 (bán đầy), khi U\u002FW vượt ngưỡng U_c\u002FW ∼1, hệ đóng mở khe năng lượng, trở thành điện môi Mott với khe Mott Δ ≈ U−W.\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\u003Cth>Tỷ số U\u002FW\u003C\u002Fth>\u003Cth>Trạng thái\u003C\u002Fth>\u003Cth>Đặc điểm\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\u003Ctd><0.5\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Kim loại\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Điện dẫn tốt, phổ liên tục\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>≈1\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Cận pha\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Dao động mạnh, khởi phát Mott\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>>1.5\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Mott điện môi\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Khe năng lượng mở, tính cách ly\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>Chuyển pha kim loại–Mott quan sát được qua đo độ dẫn điện, quang phổ Raman hoặc quang phổ quang điện (ARPES) trên vật liệu như V\u003Csub>2\u003C\u002Fsub>O\u003Csub>3\u003C\u002Fsub> và các oxit chuyển tiếp .\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Mở rộng mô hình: t–J và Extended Hubbard\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Từ giới hạn U≫t, mô hình Hubbard có thể quy về mô hình t–J qua khai triển perturbation bậc hai trong t\u002FU, thu được Hamiltonian:\u003C\u002Fp>\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\nH_{t\\text{-}J} = -t \\sum_{\\langle i,j\\rangle,\\sigma} \\tilde{c}_{i,\\sigma}^\\dagger \\tilde{c}_{j,\\sigma} + J\\sum_{\\langle i,j\\rangle} \\Bigl(\\mathbf{S}_i\\cdot\\mathbf{S}_j - \\frac{1}{4}n_i n_j\\Bigr), \\quad J=\\frac{4t^2}{U}\n\u003C\u002Fscript>\n\u003Cp>Extended Hubbard bổ sung các tương tác ngoại-site V giữa electron lân cận, mang lại khả năng nghiên cứu pha điện mật độ (charge-density wave) và các pha trật tự dài hạn khác:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Thành phần V: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">V\\sum_{\\langle i,j\\rangle}n_i n_j\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Pha CDW, SDW (spin-density wave) xuất hiện khi V cạnh tranh với U và t .\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng trong vật lý chất đậm đặc và siêu dẫn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Mô hình Hubbard và t–J là nền tảng lý thuyết cho cơ chế siêu dẫn bất thường ở các chất động điện tử dày như cuprate (La\u003Csub>2–x\u003C\u002Fsub>Sr\u003Csub>x\u003C\u002Fsub>CuO\u003Csub>4\u003C\u002Fsub>) và sắt pnictide. Các tính toán DMFT, QMC và DCA (Dynamical Cluster Approximation) đã mô phỏng được pha siêu dẫn d\u003Csub>x²–y²\u003C\u002Fsub> và gợi ý vai trò của tương tác điện tử trong cặp electron (pairing) .\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong vật liệu nặng fermion (heavy fermion), phiên bản mở rộng của mô hình Hubbard kết hợp bồn tắm Kondo (Periodic Anderson Model) mô tả hòa trộn giữa electron địa phương và electron dẫn truyền, giải thích hiệu ứng lượng tử gần điểm tới hạn (quantum criticality).\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Thí nghiệm quang phổ ARPES và neutron scattering kiểm chứng các dự đoán lý thuyết.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tính chất nhiệt động: hệ số nhiệt, đối lưu Pauli biểu hiện tương tác mạnh.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Thực nghiệm và mô phỏng trên mạng quang học với nguyên tử lạnh\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Với nguyên tử lạnh, hệ Rubidium hoặc Lithium trong bẫy quang học (optical lattice) tái tạo chính xác Hamiltonian Hubbard với khả năng điều chỉnh t, U độc lập. Thí nghiệm của I. Bloch và cộng sự đã quan sát chuyển pha kim loại–Mott qua đo mật độ lấp đầy và dao động Bragg .\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Ưu điểm của hệ nguyên tử lạnh:\u003C\u002Fp>\n\u003Col>\n  \u003Cli>Điều khiển tham số động học và tương tác với độ chính xác cao.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Đọc tín hiệu không phá hủy qua ảnh học fluorescence và quang phổ gióng sóng (noise correlations).\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>\n\u003Cp>Những tiến bộ gần đây bao gồm quan sát tách spin–charge và thực nghiệm Bethe ansatz bước sóng:các site 1D bằng kĩ thuật quét quang học phân giải cao.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Danh mục tài liệu tham khảo\u003C\u002Fh2>\n\u003Col>\n  \u003Cli>Lieb E. H., Wu F. Y. “Absence of Mott transition in an exact solution of the short-range, one-band model in one dimension.” \u003Cem>Phys. Rev. Lett.\u003C\u002Fem> 1968;20(25):1445–1448. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FPhysRevLett.20.1445\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Imada M., Fujimori A., Tokura Y. “Metal-insulator transitions.” \u003Cem>Rev. Mod. Phys.\u003C\u002Fem> 1998;70(4):1039–1263. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FRevModPhys.70.1039\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Dagotto E. “Correlated electrons in high-temperature superconductors.” \u003Cem>Rev. Mod. Phys.\u003C\u002Fem> 1994;66(3):763–840. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FRevModPhys.66.763\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Gutzwiller M. C. “Effect of correlation on the ferromagnetism of transition metals.” \u003Cem>Phys. Rev. Lett.\u003C\u002Fem> 1963;10(5):159–162. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FPhysRevLett.10.159\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M. J. “Dynamical mean‐field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions.” \u003Cem>Rev. Mod. Phys.\u003C\u002Fem> 1996;68(1):13–125. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FRevModPhys.68.13\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Bloch I., Dalibard J., Zwerger W. “Many-body physics with ultracold gases.” \u003Cem>Rev. Mod. Phys.\u003C\u002Fem> 2008;80(3):885–964. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FRevModPhys.80.885\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Jaksch D., Zoller P. “The cold atom Hubbard toolbox.” \u003Cem>Ann. Phys.\u003C\u002Fem> 2005;315(1):52–79. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.sciencedirect.com\u002Fscience\u002Farticle\u002Fpii\u002FS0003491604002391\" target=\"_blank\">sciencedirect.com\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Essler F. H. L., Frahm H., Göhmann F., Klümper A., Korepin V. E. \u003Cem>The One-Dimensional Hubbard Model\u003C\u002Fem>. Cambridge University Press; 2005.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Scalapino D. J. “A common thread: The pairing interaction for unconventional superconductors.” \u003Cem>Rev. Mod. Phys.\u003C\u002Fem> 2012;84(4):1383–1417. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.aps.org\u002Fdoi\u002F10.1103\u002FRevModPhys.84.1383\" target=\"_blank\">link.aps.org\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Schauss P., et al. “Observation of spatially ordered structures in a two-dimensional Rydberg gas.” \u003Cem>Nature\u003C\u002Fem>. 2015;491:87–91. \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.nature.com\u002Farticles\u002Fnature11444\" target=\"_blank\">nature.com\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>","Hubbard model","Mô hình Hubbard là một mô hình gần đúng cơ bản trong vật lý chất rắn và vật lý lý thuyết, mô tả sự chuyển tiếp giữa trạng thái dẫn điện và cách điện (chuyển pha Mott) của các electron tương tác mạnh trên một mạng tinh thể.","NATURAL_SCIENCES",[21,29,37],{"citationText":22,"title":23,"authors":24,"source":25,"year":26,"doi":27,"url":28},"Kawabata (1981). Electron Correlation in the Small Hubbard Model. Springer Series in Solid-State Sciences Electron Correlation and Magnetism in Narrow-Band Systems.","Electron Correlation in the Small Hubbard Model","Kawabata","Springer Series in Solid-State Sciences Electron Correlation and Magnetism in Narrow-Band Systems",1981,"10.1007\u002F978-3-642-81639-0_19","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1007\u002F978-3-642-81639-0_19",{"citationText":30,"title":31,"authors":32,"source":33,"year":34,"doi":35,"url":36},"Ovchinnikov, Shneider (2005). Effective Hamiltonian for HTSC cuprates taking into account electron-phonon interaction in the strong-correlation regime. Journal of Experimental and Theoretical Physics.","Effective Hamiltonian for HTSC cuprates taking into account electron-phonon interaction in the strong-correlation regime","Ovchinnikov, Shneider","Journal of Experimental and Theoretical Physics",2005,"10.1134\u002F1.2149064","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1134\u002F1.2149064",{"citationText":38,"title":39,"authors":40,"source":41,"year":42,"doi":43,"url":44},"Chen, Wang (1998). Mapping the electron correlation onto a model Hamiltonian for Cs\u002FGaAs(110): a Mott-Hubbard insulator at quarter filling. Journal of Physics: Condensed Matter.","Mapping the electron correlation onto a model Hamiltonian for Cs\u002FGaAs(110): a Mott-Hubbard insulator at quarter filling","Chen, Wang","Journal of Physics: Condensed Matter",1998,"10.1088\u002F0953-8984\u002F10\u002F4\u002F003","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1088\u002F0953-8984\u002F10\u002F4\u002F003",[46,49,52],{"question":47,"answer":48},"Hai tham số then chốt t (thông số nhảy) và U (năng lượng đẩy Coulomb tại chỗ) trong Hamilton Hubbard biểu thị ý nghĩa vật lý gì?","Tham số t mô tả động năng và xác suất electron nhảy giữa các nút mạng lân cận (thúc đẩy tính chất dẫn điện kim loại); còn tham số U mô tả năng lượng đẩy tĩnh điện khi hai electron trái spin cùng chiếm giữ một nút mạng (thúc đẩy tính chất định vị cách điện).",{"question":50,"answer":51},"Cơ chế chuyển pha cách điện Mott (Mott insulator) phát sinh từ tương tác electron-electron được giải thích thế nào qua mô hình Hubbard?","Khi tỷ số U\u002Ft vượt quá một giá trị tới hạn tại mật độ lấp đầy một nửa (half-filling), lực đẩy Coulomb cản trở sự chuyển động của electron, dải dẫn bị tách thành dải Hubbard dưới và trên cách nhau một khe năng lượng, biến vật liệu thành chất cách điện dù dải năng lượng chưa lấp đầy.",{"question":53,"answer":54},"Mô hình Hubbard đóng vai trò gì trong việc giải thích cơ chế vi mô của hiện tượng siêu dẫn nhiệt độ cao (cuprate)?","Mô hình Hubbard 2D mô tả chính xác mặt phẳng đồng-oxy (CuO2) trong chất siêu dẫn cuprate; khi pha tạp lỗ trống (hole doping) vào chất cách điện Mott phản sắt từ, sự cạnh tranh giữa động năng và tương tác từ dẫn đến sự bắt cặp electron siêu dẫn d-wave.",{"id":56,"researcherId":10,"name":57,"imageUrl":58},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":60,"researcherId":10,"name":61,"imageUrl":62},2633,"Hoài Đặng","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLVXVafUxrnnC_H60UeQdpLE3UgeKGCSesypz_6Vi59B-n9C41A=s96-c",[64,65,66,67,68,69,70,71,72,73],"khả năng mở rộng","phương pháp giải","kim loại chuyển tiếp","lý thuyết trường","tính chất từ tính","hình thành pha","tương tác mạnh","tối ưu hóa tham số","tương quan không gian","phương trình tích phân",10,true,"PUBLISHED","2025-07-13T02:19:51.178+00:00","2026-09-11T09:40:01.467+00:00","2025-07-17T06:50:06.463+00:00","2026-09-11T09:40:00.854+00:00",298,[83,86,89,92,94,97,100,103,106,109],{"id":84,"title":85,"term":84,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"giải thuật di truyền","Giải thuật di truyền là gì? Các công bố khoa học về Giải thuật di truyền",{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"mô hình hóa toán học","Mô hình hóa toán học là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":90,"title":91,"term":90,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"trào lưu công suất","Trào lưu công suất là gì? Các công bố khoa học về Trào lưu công suất",{"id":66,"title":93,"term":66,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"Kim loại chuyển tiếp là gì? Nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":95,"title":96,"term":95,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"phức hợp","Phức hợp là gì? Các nghiên cứu khoa học về Phức hợp",{"id":98,"title":99,"term":98,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"polyphenol","Polyphenol là gì? Các nghiên cứu khoa học về Polyphenol",{"id":101,"title":102,"term":101,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"uv vis","UV-Vis là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học về UV-Vis",{"id":104,"title":105,"term":104,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"quy trình cmos","Quy trình cmos là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":107,"title":108,"term":107,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"thuật toán xấp xỉ","Thuật toán xấp xỉ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học",{"id":110,"title":111,"term":110,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"finite element method","Finite element method là gì? Các nghiên cứu về FEM"]