[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20h%C3%B3a%20s%E1%BB%91{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20h%C3%B3a%20s%E1%BB%91":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":17,"englishTitle":18,"synonyms":10,"definition":19,"discipline":20,"references":21,"faqs":42,"createUser":52,"publishUser":56,"keywords":57,"keywordCount":68,"enrichTopicLink":69,"status":70,"createTime":71,"updateTime":72,"publishTime":73,"linkEnrichedTime":74,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":75,"wikidataId":10,"relateTopics":76},"mô hình hóa số","Mô hình hóa số là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","Mô hình hóa số là phương pháp sử dụng thuật toán số và rời rạc hóa không gian, thời gian để xấp xỉ nghiệm các phương trình vi phân và tích phân mô tả hệ liên tục. Quá trình rời rạc hóa và giải hệ phương trình đại số tuyến tính hoặc phi tuyến thông qua FDM, FEM, FVM và thuật toán lặp giúp mô phỏng chính xác các hệ thống. ","\u003Ch2>Giới thiệu\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Mô hình hóa số (numerical modeling) là phương pháp xây dựng và giải gần đúng các mô hình toán học mô tả hệ thống thực tế bằng cách rời rạc hóa không gian và thời gian, sau đó sử dụng thuật toán số để tính toán nghiệm xấp xỉ. Phương pháp này cho phép phân tích và dự báo hành vi của các hệ phức tạp không có nghiệm giải tích đóng, từ khí quyển, động lực chất lỏng đến truyền nhiệt và tương tác đa vật lý.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Mô hình hóa số kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết toán học, cơ sở vật lý của hiện tượng và khả năng tính toán của máy tính để đưa ra kết quả với độ chính xác và hiệu năng phù hợp. Việc lựa chọn kỹ thuật rời rạc hóa, giải thuật tuyến tính hay phi tuyến, và cấu trúc dữ liệu ảnh hưởng trực tiếp đến tính ổn định, hội tụ và chi phí tính toán của mô hình.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Nhiều ứng dụng quan trọng như dự báo thời tiết, thiết kế cánh máy bay, mô phỏng đập thủy điện, mô hình truyền bệnh dịch đều dựa vào mô hình hóa số để đưa ra quyết định. Sự phát triển của siêu máy tính và thuật toán song song ngày càng mở rộng khả năng mô phỏng quy mô lớn và đa quy mô (multi-scale) trong khoa học và kỹ thuật.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Định nghĩa mô hình hóa số\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Mô hình hóa số là quá trình biến đổi các phương trình vi phân (thường là PDE\u002FODE), tích phân hoặc hệ phương trình đại số mô tả hệ liên tục thành hệ thức đại số rời rạc trên lưới điểm. Tại mỗi nút lưới, giá trị biến trạng thái được tính toán thông qua công thức nội suy hoặc sai phân, cho phép máy tính xử lý tuần tự hoặc song song.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Việc rời rạc hóa thường sử dụng các phương pháp như {{topic|%7B%22topic%22%3A%22sai%20ph%C3%A2n%20h%E1%BB%AFu%20h%E1%BA%A1n%22%7D}} (FDM), {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%E1%BA%A7n%20t%E1%BB%AD%20h%E1%BB%AFu%20h%E1%BA%A1n%22%7D}} (FEM) hoặc thể tích hữu hạn (FVM). Căn bản là thay đạo hàm và tích phân bằng biểu thức gần đúng, ví dụ:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\frac{\\partial u}{\\partial x}\\bigg|_{i} \\approx \\frac{u_{i+1} - u_{i-1}}{2\\Delta x}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>Kết quả thu được là hệ phương trình đại số Ax = b (với A có thể lớn, thưa hoặc đặc), sau đó giải bằng các thuật toán Gauss, LU, hay iterative solvers như GMRES, Conjugate Gradient để tìm nghiệm x tại các điểm lưới.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Các loại mô hình hóa số\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM):\u003C\u002Fstrong> Xấp xỉ trực tiếp đạo hàm của PDE bằng sai phân trên lưới đều. Ưu điểm là dễ cài đặt, đặc biệt cho bài toán 1D–2D; nhược điểm gặp khó với lưới phi cấu trúc hoặc hình học phức tạp.\u003Cul>\u003Cli>Ứng dụng: truyền nhiệt 1D, sóng cơ học đơn giản.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.mathworks.com\u002Fhelp\u002Fpde\u002Ffinite-difference-method-fdm.html\">MathWorks – FDM\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM):\u003C\u002Fstrong> Chia miền tính thành phần tử (tam giác, tứ diện) và sử dụng hàm cơ sở (shape functions) để xấp xỉ nghiệm. Phù hợp với hình học phức tạp và bài toán đa vật lý.\u003Cul>\u003Cli>Ứng dụng: {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C3%A2n%20t%C3%ADch%20k%E1%BA%BFt%20c%E1%BA%A5u%22%7D}}, điện từ trường.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.sciencedirect.com\u002Ftopics\u002Fengineering\u002Ffinite-element-method\">ScienceDirect – FEM\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM):\u003C\u002Fstrong> Bảo toàn đại lượng (khối lượng, năng lượng, momen) trên từng ô thể tích nhỏ. Đặc biệt phổ biến trong tính toán chất lưu (CFD).\u003Cul>\u003Cli>Ứng dụng: mô phỏng luồng khí, chất lỏng, cháy nổ.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fntrs.nasa.gov\u002Fcitations\u002F19920061402\">NASA – FVM\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Phương pháp phần tử biên (BEM):\u003C\u002Fstrong> Rời rạc hóa chỉ biên của miền, giảm bậc tự do, thích hợp với bài toán vô hạn như truyền sóng và điện trường.\u003Cul>\u003Cli>Ứng dụng: tương tác sóng, lan truyền tia.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Freferenceworkentry\u002F10.1007%2F978-3-642-27737-5_151-1\">Springer – BEM\u003C\u002Fa>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Ch2>Quy trình phát triển mô hình hóa số\u003C\u002Fh2>\u003Col>\u003Cli>\u003Cstrong>Xác định bài toán vật lý và phương trình toán học:\u003C\u002Fstrong> Liệt kê PDE\u002FODE, điều kiện biên (Dirichlet, Neumann, Robin) và điều kiện ban đầu phù hợp với hệ thống thực tế.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Rời rạc hóa miền tính:\u003C\u002Fstrong> Lựa chọn lưới đều, lưới phi cấu trúc hay lưới hỗn hợp; xác định kích thước ô (Δx, Δy, Δt) cân bằng giữa độ chính xác và chi phí tính toán.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Chọn phương pháp và hàm cơ sở:\u003C\u002Fstrong> FDM, FEM, FVM…; thiết lập công thức sai phân hoặc hàm shape functions; xây dựng ma trận hệ số A và vector b.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Giải hệ đại số:\u003C\u002Fstrong> Lựa chọn thuật toán giải trực tiếp (LU, Cholesky) hoặc giải lặp (Conjugate Gradient, GMRES), tích hợp preconditioner nếu cần để tăng tốc hội tụ.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Kiểm chứng và xác nhận:\u003C\u002Fstrong> So sánh nghiệm số với nghiệm giải tích hoặc kết quả thực nghiệm; tính toán sai số (L₂ norm, max error) và đánh giá tính hội tụ khi Δ → 0.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Tối ưu hóa và hiệu chuẩn:\u003C\u002Fstrong> Điều chỉnh lưới, bước thời gian, thuật toán lặp để cân bằng độ chính xác và thời gian chạy; hiệu chỉnh tham số dựa trên {{topic|%7B%22topic%22%3A%22d%E1%BB%AF%20li%E1%BB%87u%20th%E1%BB%B1c%20nghi%E1%BB%87m%22%7D}}.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Fol>\u003Cfigure class=\"table\">\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>Bước\u003C\u002Fth>\u003Cth>Mục tiêu\u003C\u002Fth>\u003Cth>Công cụ\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>Xác định bài toán\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Thiết lập PDE\u002FODE\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Phương trình cơ bản, tài liệu chuyên ngành\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Rời rạc hóa\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Chia lưới, chọn Δ\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Mesh generators, gMSH\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Giải hệ đại số\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tìm xấp xỉ nghiệm\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>MKL, PETSc, Trilinos\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Kiểm chứng\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Đánh giá sai số\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>MATLAB, Python (NumPy, SciPy)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\u003C\u002Ffigure>\u003Ch2>Nguyên tắc toán học cơ bản\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Độ ổn định (stability) đảm bảo sai số xấp xỉ không tăng lên quá mức theo bước tính; tính hội tụ (convergence) nghĩa là nghiệm số tiến về nghiệm thực khi kích thước lưới và bước thời gian tiến về 0; tính nhất quán (consistency) đòi hỏi biểu thức sai phân khớp với biểu thức đạo hàm khi Δx, Δt → 0. Ba nguyên tắc này gắn kết chặt chẽ qua định lý Lax–Richtmyer cho phương trình tuyên truyền và phương trình khuếch tán.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Điều kiện CFL (Courant–Friedrichs–Lewy) là tiêu chuẩn an toàn cho các {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20ph%C3%A1p%20sai%20ph%C3%A2n%20h%E1%BB%AFu%20h%E1%BA%A1n%22%7D}} với phương trình truyền sóng:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathrm{CFL} = \\frac{c\\,\\Delta t}{\\Delta x} \\le 1\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>Với c là vận tốc truyền sóng, Δt là bước thời gian, Δx là kích thước lưới. Điều kiện này đảm bảo các tín hiệu không đi vượt quá một ô lưới trong một bước tính, tránh dao động số và kết quả không vật lý.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>Dự báo thời tiết và khí hậu:\u003C\u002Fstrong> Mô hình hóa số giải phương trình Navier–Stokes trong khí quyển, sử dụng lưới toàn cầu tại ECMWF (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.ecmwf.int\u002F\">ecmwf.int\u003C\u002Fa>) để đưa ra dự báo ngắn hạn và dài hạn.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Phân tích kết cấu cơ khí:\u003C\u002Fstrong> Ứng dụng FEM trong ANSYS (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.ansys.com\u002F\">ansys.com\u003C\u002Fa>) để mô phỏng ứng xử vật liệu dưới tải trọng, dao động và va đập.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Chất lưu động lực học (CFD):\u003C\u002Fstrong> OpenFOAM (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fopenfoam.org\u002F\">openfoam.org\u003C\u002Fa>) và Fluent giải bài toàn Navier–Stokes cho luồng khí, chất lỏng, cháy nổ trong động cơ, tuabin, ống dẫn.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Địa chất và thủy văn:\u003C\u002Fstrong> USGS (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.usgs.gov\u002F\">usgs.gov\u003C\u002Fa>) ứng dụng mô hình vận chuyển–khuếch tán (advection–diffusion) để dự đoán lan truyền ô nhiễm trong đất và nước ngầm.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Sinh học tính toán và dược động học:\u003C\u002Fstrong> COPASI (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fcopasi.org\u002F\">copasi.org\u003C\u002Fa>) mô phỏng mạng lưới sinh hóa, truyền nhiễm và tương tác thuốc–điều chế.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Các {{topic|%7B%22topic%22%3A%22m%C3%B4%20h%C3%ACnh%20%C4%91a%20quy%20m%C3%B4%22%7D}} (multi-scale) kết hợp tính phi tuyến, khối đặc và rời rạc để mô phỏng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22qu%C3%A1%20tr%C3%ACnh%20sinh%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}} từ cấp phân tử đến mô; mô hình đa vật lý (multi-physics) tích hợp chuyển nhiệt, cơ học và truyền chất trong cùng một nền tảng tính toán.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Thách thức và giới hạn\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Chi phí tính toán tăng theo cấp số nhân khi tăng độ chi tiết lưới và thêm các {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C6%B0%C6%A1ng%20t%C3%A1c%20phi%20tuy%E1%BA%BFn%22%7D}}. Mô phỏng 3D, đa vật lý đòi hỏi siêu máy tính và kỹ thuật {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%C3%ADnh%20to%C3%A1n%20song%20song%22%7D}}. Độ không chắc chắn (uncertainty) từ dữ liệu đầu vào và điều kiện biên ảnh hưởng mạnh đến kết quả, cần phân tích độ nhạy (sensitivity analysis) để đánh giá mức tin cậy.\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>Độ phân giải lưới:\u003C\u002Fstrong> Lưới mỏng cho kết quả chính xác nhưng tốn thời gian; lưới thô giảm chi tiết dẫn đến sai số lớn.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Điều kiện biên:\u003C\u002Fstrong> Mô hình giả định biên kín, biên vô hạn hoặc biên hấp thụ không hoàn toàn khớp thực tế, gây méo mó kết quả.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Phi tuyến và độ cứng (stiffness):\u003C\u002Fstrong> Phản ứng hóa học hoặc tương tác mạnh giữa các thành phần sinh ra các hệ phương trình cứng, đòi hỏi phương pháp tâm linh steppers và implicit solvers.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Ch2>Công cụ và phần mềm hỗ trợ\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>MATLAB & Simulink:\u003C\u002Fstrong> Toolbox PDE, Parallel Computing Toolbox để giải FDM\u002FFEM trên máy đơn hoặc cluster (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.mathworks.com\u002Fproducts\u002Fpde.html\">mathworks.com\u003C\u002Fa>).\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>COMSOL Multiphysics:\u003C\u002Fstrong> Môi trường đồ họa, hỗ trợ đa module, mô phỏng đa vật lý và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%E1%BB%91i%20%C6%B0u%20h%C3%B3a%20tham%20s%E1%BB%91%22%7D}} (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.comsol.com\u002F\">comsol.com\u003C\u002Fa>).\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>OpenFOAM:\u003C\u002Fstrong> Mã nguồn mở cho CFD, hỗ trợ FVM, solver cho Navier–Stokes và mô hình cháy nổ (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fopenfoam.org\u002F\">openfoam.org\u003C\u002Fa>).\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>FEniCS:\u003C\u002Fstrong> Thư viện Python\u002FC++ cho FEM, tự động hóa rời rạc hóa PDE và giải hệ đại số (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Ffenicsproject.org\u002F\">fenicsproject.org\u003C\u002Fa>).\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>PETSc & Trilinos:\u003C\u002Fstrong> Thư viện C\u002FC++ cho giải hệ đại số lớn, hỗ trợ iterative solvers và preconditioners.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Ch2>Xu hướng nghiên cứu và tương lai\u003C\u002Fh2>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>Kết hợp Machine Learning và Physics-Informed Models:\u003C\u002Fstrong> Sử dụng mạng nơ-ron để dự đoán tham số động học và giảm chi phí tính toán, ví dụ PINNs (Physics-Informed Neural Networks) (\u003Ca href=\"https:\u002F\u002Farxiv.org\u002Fabs\u002F2003.07434\">arXiv\u003C\u002Fa>).\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Mô hình đa quy mô và đa vật lý:\u003C\u002Fstrong> Tích hợp từ cấp vi mô đến vĩ mô, từ cơ học đến điện–nhiệt–hóa, sử dụng khung coupler như preCICE.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Điện toán đám mây và HPC:\u003C\u002Fstrong> Triển khai mô hình trên AWS, Azure HPC để mở rộng quy mô tính toán và chia sẻ tài nguyên.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Định hướng bền vững:\u003C\u002Fstrong> Phát triển thuật toán tiết kiệm năng lượng và tự động điều chỉnh lưới theo error estimator để giảm tài nguyên tính toán.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>","Mô hình hóa số","numerical modeling","Mô hình hóa số là phương pháp toán học và điện toán nhằm mô phỏng, phân tích hành vi của các hệ thống vật lý, kỹ thuật hoặc tự nhiên bằng các thuật toán giải gần đúng trên máy tính.","ENGINEERING_TECHNOLOGY",[22,29,35],{"citationText":23,"title":24,"authors":25,"source":26,"year":27,"doi":28,"url":10},"Quarteroni, A., Sacco, R., & Saleri, F. (2007). Numerical Mathematics. Springer New York.","Numerical Mathematics","Quarteroni, Sacco, Saleri","Texts in Applied Mathematics",2007,"10.1007\u002Fb98885",{"citationText":30,"title":31,"authors":32,"source":33,"year":27,"doi":34,"url":10},"LeVeque, R. J. (2007). Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations. Society for Industrial and Applied Mathematics.","Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations","LeVeque","SIAM","10.1137\u002F1.9780898717839",{"citationText":36,"title":37,"authors":38,"source":39,"year":40,"doi":41,"url":10},"Karniadakis, G. E., & Kirby II, R. M. (2003). Parallel Scientific Computing in C++ and MPI. Cambridge University Press.","Parallel Scientific Computing in C++ and MPI","Karniadakis, Kirby II","Cambridge University Press",2003,"10.1017\u002Fcbo9780511812583",[43,46,49],{"question":44,"answer":45},"Mô hình hóa số khác gì so với mô hình giải tích?","Mô hình giải tích tìm nghiệm chính xác dưới dạng công thức toán học khép kín nhưng bị giới hạn trong các bài toán hình học đơn giản, trong khi mô hình hóa số dùng phương pháp tính rời rạc để giải gần đúng các bài toán phi tuyến và hình học phức tạp.",{"question":47,"answer":48},"Các phương pháp số phổ biến nhất hiện nay là gì?","Các phương pháp số phổ biến nhất bao gồm phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp sai phân hữu hạn (FDM), phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) và phương pháp phần tử biên (BEM).",{"question":50,"answer":51},"Độ hội tụ và tính ổn định có ý nghĩa gì trong mô hình số?","Độ hội tụ đảm bảo nghiệm số tiệm cận nghiệm thực khi lưới tính mịn dần, còn tính ổn định đảm bảo sai số làm tròn và sai số cắt cụt không bị khuếch đại mất kiểm soát trong quá trình tính toán.",{"id":53,"researcherId":10,"name":54,"imageUrl":55},2633,"Hoài Đặng","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLVXVafUxrnnC_H60UeQdpLE3UgeKGCSesypz_6Vi59B-n9C41A=s96-c",{"id":53,"researcherId":10,"name":54,"imageUrl":55},[58,59,60,61,62,63,64,65,66,67],"sai phân hữu hạn","phần tử hữu hạn","phân tích kết cấu","dữ liệu thực nghiệm","phương pháp sai phân hữu hạn","mô hình đa quy mô","quá trình sinh học","tương tác phi tuyến","tính toán song song","tối ưu hóa tham số",10,true,"PUBLISHED","2025-06-19T08:17:08.850+00:00","2026-09-05T11:24:41.867+00:00","2025-06-26T08:34:49.892+00:00","2026-09-05T11:24:41.519+00:00",254,[77,80,83,86,89,92,95,98,101,110],{"id":78,"title":79,"term":78,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"simulation","Simulation là gì? Các nghiên cứu khoa học về mô phỏng",{"id":81,"title":82,"term":81,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"phương trình chuyển động","Phương trình chuyển động là gì? Các bài nghiên cứu khoa học",{"id":84,"title":85,"term":84,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"bệnh nhân lớn tuổi","Bệnh nhân lớn tuổi là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"hệ thống phi tuyến","Hệ thống phi tuyến là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":90,"title":91,"term":90,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"ứng suất biến dạng","Ứng suất biến dạng là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":93,"title":94,"term":93,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"google earth engine","Google earth engine là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":96,"title":97,"term":96,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"diện tích tiếp xúc","Diện tích tiếp xúc là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":99,"title":100,"term":99,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"độ bền cơ học","Độ bền cơ học là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":102,"title":103,"term":102,"englishTitle":102,"definition":104,"discipline":105,"disciplineCode":106,"disciplineLabel":107,"disciplineColor":108,"disciplineIcon":109},"daucosterol","Daucosterol là gì? Các công bố nghiên cứu khoa học","Daucosterol (beta-sitosteryl glucoside) là một hợp chất phytosterol glycoside tự nhiên phân bố rộng rãi trong nhiều loài thảo dược y học cổ truyền, có hoạt tính chống viêm, điều hòa miễn dịch, chống oxy hóa và ức chế tế bào ung thư.","NATURAL_SCIENCES","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":111,"title":112,"term":111,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"finite element method","Finite element method là gì? Các nghiên cứu về FEM"]