[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_kh%C3%B4ng%20gian%20banach{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_không gian banach":216},{"code":4,"data":5,"meta":16},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":73,"vietnamFeatured":137,"vietnamLatest":185},[7,23,35,48,61],{"publicationId":8,"title":9,"originalTitle":10,"authorNames":11,"authorCount":15,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":18,"publishYear":19,"totalCitation":16,"url":20,"doi":21,"summary":22},"1493734e-47fb-4f50-9b4b-0756651edd25","Một số kết quả về điểm lân cận tốt nhất trên các tập hình sao trong không gian Banach (Menger) xác suất","Some results on best proximity point on star-shaped sets in probabilistic Banach (Menger) spaces",[12,13,14],"Hamid Shayanpour","Maryam Shams","Asiyeh Nematizadeh",3,null,false,"2016-01-15",2016,"https:\u002F\u002Ffixedpointtheoryandalgorithms.springeropen.com\u002Farticles\u002F10.1186\u002Fs13663-015-0487-y","10.1186\u002Fs13663-015-0487-y","\u003Cp>Không gian Banach xác suất Menger mở rộng khái niệm ánh xạ co lân cận trên các tập hình sao trong cấu trúc \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> ngẫu nhiên. Các định lý về sự tồn tại và tính duy nhất của điểm lân cận tốt nhất được thiết lập dưới các chuẩn t-norm yếu. Nghiên cứu đóng góp \u003Cb>bước tiến quan trọng trong giải tích xác suất\u003C\u002Fb> và lý thuyết xấp xỉ.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":24,"title":25,"originalTitle":26,"authorNames":27,"authorCount":29,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":30,"publishYear":31,"totalCitation":16,"url":32,"doi":33,"summary":34},"4b8b1b36-d335-4063-a874-e2655bb992a9","Tính khả vi của các hàm cực biến tại các không gian Banach tách được","Differentiability of quasiconvex functions on separable Banach spaces",[28],"Patrick J. Rabier",1,"2015-03-28",2015,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs11856-015-1170-z","10.1007\u002Fs11856-015-1170-z","\u003Cp>Giải tích vi phân vô hạn chiều khảo sát tính khả vi Frechet và Gateaux của các hàm cực biến thực xác định trên \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> tách được. Tác giả chỉ ra rằng tính liên tục trên một tập con trù mật là đủ để đảm bảo tính khả vi hầu khắp nơi theo nghĩa phạm trù Baire. Kết quả củng cố \u003Cb>nền tảng toán học giải tích biến phân\u003C\u002Fb> hiện đại.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":36,"title":37,"originalTitle":38,"authorNames":39,"authorCount":15,"journalName":43,"vietnamJournal":17,"publishDate":44,"publishYear":31,"totalCitation":16,"url":45,"doi":46,"summary":47},"5d230ef3-9c2d-4c22-a09e-6d7b98a4e9e8","Định lý Điểm Cố Định cho Tổng của Hai Ánh Xạ Đa Giá và Ứng Dụng cho Một Bao Hàm Tích Phân","Fixed Point Theorems for the Sum of Two Multivalued Mappings and an Application to an Integral Inclusion",[40,41,42],"Amro Alsheikh Ali","Afif Ben Amar","Donal O’Regan","Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society","2015-02-19","https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs40840-015-0110-8","10.1007\u002Fs40840-015-0110-8","\u003Cp>Giải tích phi tuyến thiết lập định lý điểm bất động cho tổng của hai ánh xạ đa trị có đồ thị đóng tuần tự yếu dưới các đặc tính đối ngẫu yếu trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb>. Tác giả vận dụng kết quả giải tích để tìm nghiệm cho phương trình bao hàm tích phân phi tuyến. Công trình cung cấp \u003Cb>phương pháp giải tích hữu hiệu\u003C\u002Fb> cho bài toán vi phân ngẫu nhiên.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":49,"title":50,"originalTitle":51,"authorNames":52,"authorCount":55,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":56,"publishYear":57,"totalCitation":16,"url":58,"doi":59,"summary":60},"3cc03ffd-2e8e-492e-a85e-05fa70893444","Sự tồn tại và xấp xỉ cho một giải pháp của bài toán cân bằng tổng quát trên không gian đối ngẫu của một không gian Banach","Existence and approximation for a solution of a generalized equilibrium problem on the dual space of a Banach space",[53,54],"Pongrus Phuangphoo","Poom Kumam",2,"2013-11-07",2013,"https:\u002F\u002Ffixedpointtheoryandalgorithms.springeropen.com\u002Farticles\u002F10.1186\u002F1687-1812-2013-264","10.1186\u002F1687-1812-2013-264","\u003Cp>Giải tích biến phân phi tuyến thiết lập định lý tồn tại và thuật toán xấp xỉ nghiệm cho bài toán cân bằng tổng quát trên không gian đối ngẫu của \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> trơn và lồi chặt. Thuật toán sử dụng kỹ thuật chiếu Bregman cải tiến đảm bảo tính hội tụ mạnh của dãy lặp. Kết quả mở ra \u003Cb>hướng tiếp cận mới giải bài toán tối ưu đối ngẫu\u003C\u002Fb> phức tạp.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":62,"title":63,"originalTitle":64,"authorNames":65,"authorCount":55,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":68,"publishYear":69,"totalCitation":16,"url":70,"doi":71,"summary":72},"452d2c40-f61f-43df-a888-73bdf3d58396","Định lý Hội tụ Mạnh cho Hệ Thống Biến thiên Tổng quát Mới trong Không gian Banach","Strong Convergence Theorem for a New General System of Variational Inequalities in Banach Spaces",[66,67],"S Imnang","S Suantai","2011-01-04",2011,"https:\u002F\u002Ffixedpointtheoryandalgorithms.springeropen.com\u002Farticles\u002F10.1155\u002F2010\u002F246808","10.1155\u002F2010\u002F246808","\u003Cp>Tối ưu hóa và giải tích lồi giới thiệu hệ bất đẳng thức biến phân tổng quát mới và thiết lập thuật toán lặp hội tụ mạnh trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> thực trơn đều. Khảo sát quy tụ của dãy lặp dựa trên phương pháp toán tử chiếu không mở rộng và hàm Lyapunov. Công trình đem lại \u003Cb>thuật toán xấp xỉ nghiệm ổn định\u003C\u002Fb> cho bài toán cân bằng phi tuyến.\u003C\u002Fp>",[74,85,99,112,124],{"publicationId":75,"title":76,"originalTitle":77,"authorNames":78,"authorCount":55,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":16,"publishYear":16,"totalCitation":81,"url":82,"doi":83,"summary":84},"78a17a74-3ae2-4f3a-a005-2f4adeed261f","Định lý hội tụ yếu và mạnh cho các ánh xạ đa trị tương đối không mở rộng trong không gian Banach","Weak and strong convergence theorems for relatively nonexpansive multi-valued mappings in Banach spaces",[79,80],"S. Homaeipour","‪Abdolrahman Razani",13,"https:\u002F\u002Ffixedpointtheoryandapplications.springeropen.com\u002Farticles\u002F10.1186\u002F1687-1812-2011-73","10.1186\u002F1687-1812-2011-73","\u003Cp>Toán học tính toán phi tuyến đề xuất quy trình lặp chiếu tổng quát để tìm điểm bất động của các ánh xạ đa trị tương đối không mở rộng trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> lồi đều. Các định lý hội tụ yếu và hội tụ mạnh được thiết lập mà không cần điều kiện compact của tập nguồn. Báo cáo cung cấp \u003Cb>thuật toán lặp hiệu năng cao\u003C\u002Fb> cho lý thuyết điểm bất động.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":86,"title":87,"originalTitle":88,"authorNames":89,"authorCount":15,"journalName":93,"vietnamJournal":17,"publishDate":94,"publishYear":95,"totalCitation":16,"url":96,"doi":97,"summary":98},"0b48ce76-c883-4f86-a061-b5b0758064a9","Tính liên tục của các tập $$L_{p}$$ và ứng dụng cho các hệ thống đầu vào-đầu ra","Continuity of $$L_{p}$$ Balls and an Application to Input-Output Systems",[90,91,92],"A. Huseyin","N. Huseyin","Kh. G. Guseinov","Pleiades Publishing Ltd","2022-02-24",2022,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1134\u002FS0001434622010072","10.1134\u002FS0001434622010072","\u003Cp>Lý thuyết hệ thống điều khiển xác lập tính liên tục của ánh xạ đa trị bán kính quả cầu đóng trên các tập không gian Lp trong khuôn khổ \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> vô hạn chiều. Khảo sát động học trên hệ thống đầu vào - đầu ra cho thấy tính ổn định vững chắc trước các nhiễu loạn tham số. Nghiên cứu tạo tiền đề \u003Cb>thiết kế bộ điều khiển bền vững\u003C\u002Fb> cho hệ phương trình động lực.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":100,"title":101,"originalTitle":102,"authorNames":103,"authorCount":15,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":107,"publishYear":108,"totalCitation":16,"url":109,"doi":110,"summary":111},"6cac55ee-93e6-4b3a-a896-9a015a3b3f45","Tính chất (ω) và Tính chất Mở Rộng Đơn Giá trị","Property (ω) and the Single-valued Extension Property",[104,105,106],"Lei Dai","Xiao Hong Cao","Qi Guo","2021-08-15",2021,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs10114-021-0436-0","10.1007\u002Fs10114-021-0436-0","\u003Cp>Lý thuyết phổ toán tử xác lập điều kiện cần và đủ để một toán tử tuyến tính bị chặn thỏa mãn tính chất (omega) và tính chất mở rộng đơn giá trị trên \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> phức. Phân tích cấu trúc phổ Weyl và phổ Browder làm sáng tỏ mối liên hệ giữa các bất biến phổ của toán tử giải tích. Báo cáo làm phong phú thêm \u003Cb>lý thuyết cấu trúc toán tử Fredholm\u003C\u002Fb>.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":113,"title":114,"originalTitle":115,"authorNames":116,"authorCount":29,"journalName":118,"vietnamJournal":17,"publishDate":119,"publishYear":120,"totalCitation":16,"url":121,"doi":122,"summary":123},"1c193544-5c29-4330-989f-e76510ea4680","Định lý Hạng trong Không gian Vô Hạn và Các Tham Số Lagrange","Rank Theorem in Infinite Dimension and Lagrange Multipliers",[117],"Joël Blot","Applied Mathematics & Optimization","2018-09-05",2018,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs00245-018-9520-y","10.1007\u002Fs00245-018-9520-y","\u003Cp>Giải tích hàm phi tuyến mở rộng định lý hạng trong không gian vô hạn chiều nhằm thiết lập định lý nhân tử Lagrange cho các bài toán tối ưu hóa trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> tổng quát. Kết quả lý thuyết được áp dụng trực tiếp để giải quyết bài toán điều khiển tối ưu có ràng buộc trạng thái. Công trình mang lại \u003Cb>công cụ phân tích biến phân tổng quát\u003C\u002Fb> cho các mô hình giải tích phức tạp.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":125,"title":126,"originalTitle":127,"authorNames":128,"authorCount":15,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":132,"publishYear":133,"totalCitation":16,"url":134,"doi":135,"summary":136},"305700c8-f0e1-4036-9b4c-a67d5bedc8a5","Các định lý điểm cố định hỗn hợp với ứng dụng cho các phương trình tiến hóa phân số","Hybrid fixed point theorems with application to fractional evolution equations",[129,130,131],"He Yang","Elyasa Ibrahim","Jin Ma","2017-06-03",2017,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002Fs11784-017-0449-6","10.1007\u002Fs11784-017-0449-6","\u003Cp>Toán học giải tích mở rộng các định lý điểm bất động hỗn hợp loại Krasnoselskii thông qua độ đo tính không compact trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb>. Kết quả được ứng dụng để làm rõ sự tồn tại nghiệm duy nhất cho lớp phương trình tiến hóa phân số phi tuyến có trễ. Nghiên cứu mang lại \u003Cb>khung lý thuyết chặt chẽ\u003C\u002Fb> cho cơ học phân số ứng dụng.\u003C\u002Fp>",[138,151,162,171,178],{"publicationId":139,"title":140,"originalTitle":16,"authorNames":141,"authorCount":55,"journalName":144,"vietnamJournal":145,"publishDate":146,"publishYear":95,"totalCitation":147,"url":148,"doi":149,"summary":150},"10030877-1236-4898-8411-48121b5a0bb3","BẬC TÔPÔ CỦA MỘT SỐ LỚP ÁNH XẠ ĐA TRỊ TÁC ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN BANACH CÓ THỨ TỰ",[142,143],"Nguyễn Đăng Quang","Nguyễn Bích Huy","Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh",true,"2022-08-31",0,"https:\u002F\u002Fjournal.hcmue.edu.vn\u002Findex.php\u002Fhcmuejos\u002Farticle\u002Fview\u002F3543","10.54607\u002Fhcmue.js.19.8.3543(2022)","\u003Cp>Tôpô vi phân giải tích nghiên cứu lý thuyết bậc tôpô cho các lớp ánh xạ đa trị condensing tác động trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> có thứ tự hình nón. Tác giả xây dựng công thức chỉ số điểm bất động và áp dụng giải bài toán biên phi tuyến của phương trình đạo hàm riêng. Công trình đem lại \u003Cb>phương pháp tôpô mạnh mẽ\u003C\u002Fb> khảo sát tính đa nghiệm của phương trình.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":152,"title":153,"originalTitle":16,"authorNames":154,"authorCount":55,"journalName":157,"vietnamJournal":145,"publishDate":158,"publishYear":95,"totalCitation":147,"url":159,"doi":160,"summary":161},"4d7390b3-5908-48b8-bed1-070a6b22a6c4","Sự hội tụ của dãy lặp đến điểm bất động chung của hai ánh xạ tựa tiệm cận không giãn hoàn toàn Bregman trong không gian Banach phản xạ",[155,156],"Tan Tien Tran","Trung Hieu Nguyen","Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp","2022-04-14","https:\u002F\u002Fdthujs.vn\u002Findex.php\u002Fdthujs\u002Farticle\u002Fview\u002F115","10.52714\u002Fdthu.11.2.2022.934","\u003Cp>Giải tích lồi và tối ưu hóa vô hạn chiều nghiên cứu thuật toán lặp lai ghép hội tụ mạnh đến điểm bất động chung của hai ánh xạ tựa tiệm cận không giãn hoàn toàn Bregman trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> phản xạ. Phương pháp khắc phục triệt để sự thiếu hụt tính chất Hilbert của không gian đối ngẫu. Báo cáo thiết lập \u003Cb>cơ sở tính toán cho các bài toán phục hồi tín hiệu số\u003C\u002Fb>.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":163,"title":164,"originalTitle":16,"authorNames":165,"authorCount":55,"journalName":157,"vietnamJournal":145,"publishDate":16,"publishYear":168,"totalCitation":147,"url":169,"doi":16,"summary":170},"eb56e326-f237-4e5c-af80-cd5df67c0f96","Sự hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal đến điểm bất động chung của hai ánh xạ α-không giãn suy rộng trong không gian Banach lồi đều",[166,167],"NK Ngoan","NT Hiếu",2019,"https:\u002F\u002Fdthujs.vn\u002Findex.php\u002Fdthujs\u002Farticle\u002Fview\u002F476","\u003Cp>Giải tích số hàm phi tuyến nghiên cứu sự hội tụ yếu và hội tụ mạnh của dãy lặp kiểu Agarwal đến điểm bất động chung của hai ánh xạ alpha-không giãn suy rộng trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> lồi đều. Kết quả thu được cải tiến và bao quát nhiều định lý lặp cổ điển của Mann và Ishikawa. Công trình làm nổi bật \u003Cb>tính vượt trội về tốc độ hội tụ\u003C\u002Fb> của sơ đồ lặp Agarwal.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":172,"title":173,"originalTitle":16,"authorNames":174,"authorCount":55,"journalName":157,"vietnamJournal":145,"publishDate":16,"publishYear":133,"totalCitation":147,"url":176,"doi":16,"summary":177},"ad5fac07-fa66-4530-a9e0-27d6298a9616","Sự hội tụ của dãy lặp hỗn hợp cho bài toán cân bằng và ánh xạ thỏa mãn điều kiện (ø-Eµ) trong không gian banach trơn đều và lồi đều",[175,167],"TC Tiên","https:\u002F\u002Fdthujs.vn\u002Findex.php\u002Fdthujs\u002Farticle\u002Fview\u002F671","\u003Cp>Lý thuyết tối ưu hóa toán học đề xuất sơ đồ dãy lặp hỗn hợp nhằm tìm nghiệm chung của bài toán cân bằng và điểm bất động của ánh xạ phi tuyến trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> trơn đều và lồi đều. Định lý hội tụ mạnh được xác lập bằng phương pháp chiếu lai ghép trên tập lồi đóng. Nghiên cứu mang lại \u003Cb>giải pháp tính toán chuẩn xác\u003C\u002Fb> cho các bài toán quy hoạch toán học.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":179,"title":180,"originalTitle":16,"authorNames":181,"authorCount":55,"journalName":157,"vietnamJournal":145,"publishDate":16,"publishYear":120,"totalCitation":147,"url":183,"doi":16,"summary":184},"cfb0b0f6-5487-4279-bcae-e39698cfceef","Sự tồn tại và xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ đơn điệu thỏa mãn điều kiện (E) trong không gian Banach sắp thứ tự",[182,167],"PÁ Lam","https:\u002F\u002Fdthujs.vn\u002Findex.php\u002Fdthujs\u002Farticle\u002Fview\u002F366","\u003Cp>Giải tích thứ tự toán học giới thiệu khái niệm ánh xạ đơn điệu thỏa mãn điều kiện (E) và thiết lập định lý tồn tại điểm bất động duy nhất trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> sắp thứ tự từng phần. Thuật toán lặp đơn điệu xấp xỉ nghiệm cho thấy sự hội tụ đều theo chuẩn chuẩn tắc của nón dương. Báo cáo đóng góp \u003Cb>công cụ giải phương trình vi tích phân phi tuyến\u003C\u002Fb> hiệu quả.\u003C\u002Fp>",[186,199,208],{"publicationId":187,"title":188,"originalTitle":16,"authorNames":189,"authorCount":193,"journalName":144,"vietnamJournal":145,"publishDate":194,"publishYear":195,"totalCitation":16,"url":196,"doi":197,"summary":198},"e0084216-30ca-4926-a3da-4e02de3443f7","SO SÁNH TỐC ĐỘ HỘI TỤ CỦA CÁC DÃY LẶP KIỂU ISHIKAWA  CỦA CÁC ÁNH XẠ CO TRONG KHÔNG GIAN BANACH VỚI ĐỒ THỊ",[190,191,192],"Nguyễn Thái Hưng","Nguyễn Tấn Phúc","Nguyễn Tiến Khải",5,"2024-06-29",2024,"https:\u002F\u002Fjournal.hcmue.edu.vn\u002Findex.php\u002Fhcmuejos\u002Farticle\u002Fview\u002F3961","10.54607\u002Fhcmue.js.21.6.3961(2024)","\u003Cp>Toán học tính toán ứng dụng phân tích định lượng và so sánh tốc độ hội tụ của các dãy lặp kiểu Ishikawa đối với lớp ánh xạ co trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> trang bị đồ thị. Đánh giá sai số giải tích làm rõ sự ảnh hưởng của tham số trọng số đến số bước lặp cần thiết. Kết quả giúp \u003Cb>tối ưu hóa việc lựa chọn thuật toán\u003C\u002Fb> mô phỏng số trên cấu trúc rời rạc.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":200,"title":201,"originalTitle":16,"authorNames":202,"authorCount":29,"journalName":144,"vietnamJournal":145,"publishDate":204,"publishYear":108,"totalCitation":16,"url":205,"doi":206,"summary":207},"4998cde0-c04f-432d-890f-2f807007adb8","SỰ HỘI TỤ MẠNH CỦA DÃY LẶP LAI GHÉP  CHO BÀI TOÁN CÂN BẰNG HỖN HỢP TỔNG QUÁT  VÀ ÁNH XẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNG GIÃN HOÀN TOÀN BREGMAN  TRONG KHÔNG GIAN BANACH",[203],"Nguyễn Trung Hiếu","2021-09-23","https:\u002F\u002Fjournal.hcmue.edu.vn\u002Findex.php\u002Fhcmuejos\u002Farticle\u002Fview\u002F3159","10.54607\u002Fhcmue.js.18.9.3159(2021)","\u003Cp>Toán học ứng dụng kết hợp khoảng cách phân kỳ Bregman với phương pháp chiếu thu hẹp nhằm thiết lập dãy lặp lai ghép giải bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> phản xạ. Định lý hội tụ mạnh được thiết lập dưới các giả thiết bán liên tục dưới của phiếm hàm. Kết quả cung cấp \u003Cb>thuật toán tối ưu hóa đa mục tiêu\u003C\u002Fb> có tính ổn định cao.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":209,"title":210,"originalTitle":16,"authorNames":211,"authorCount":55,"journalName":157,"vietnamJournal":145,"publishDate":16,"publishYear":213,"totalCitation":147,"url":214,"doi":16,"summary":215},"06da9293-092a-41d7-b6fe-8209445d24af","Sự hội tụ của dãy lặp hai bước đến điểm bất động chung của hai ánh xạ G-không giãn tiệm cận trong không gian Banach với đồ thị",[212,167],"CPC Tú",2020,"https:\u002F\u002Fdthujs.vn\u002Findex.php\u002Fdthujs\u002Farticle\u002Fview\u002F262","\u003Cp>Giải tích đồ thị định chuẩn thiết lập thuật toán dãy lặp hai bước mới hội tụ đến điểm bất động chung của hai ánh xạ G-không giãn tiệm cận trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">không gian banach\u003C\u002Fb> có cấu trúc đồ thị định hướng. Tác giả thiết lập định lý hội tụ mạnh dưới các điều kiện hình học đối xứng của không gian. Kết quả mở rộng \u003Cb>phạm vi ứng dụng của lý thuyết điểm bất động\u003C\u002Fb> trên mạng lưới.\u003C\u002Fp>",{"code":4,"data":217,"meta":16},{"id":218,"title":219,"description":220,"content":221,"term":218,"englishTitle":16,"synonyms":16,"definition":16,"discipline":16,"references":16,"faqs":16,"createUser":222,"publishUser":16,"keywords":225,"keywordCount":240,"enrichTopicLink":145,"status":241,"createTime":242,"updateTime":243,"publishTime":16,"linkEnrichedTime":16,"publicationScanTime":244,"contentErrorMessage":16,"viewCount":245,"relateTopics":246},"không gian banach","Không gian banach là gì? Các nghiên cứu về Không gian banach","Không gian Banach là không gian vectơ có chuẩn, trong đó mọi dãy Cauchy đều hội tụ đến một giới hạn nằm trong chính không gian đó, đảm bảo tính đầy đủ. Đây là nền tảng của giải tích hàm hiện đại, cho phép mở rộng các kết quả đại số tuyến tính vào ngữ cảnh vô hạn chiều một cách chính xác và ổn định.","\u003Cdiv>\u003Cdiv>\u003Ch2>Định nghĩa không gian Banach\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Một không gian Banach là không gian vectơ tuyến tính trên trường số thực hoặc số phức, được trang bị một chuẩn (norm) thỏa mãn các tiên đề chuẩn, và đầy đủ theo nghĩa toán học — tức là mọi dãy Cauchy trong không gian đều {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%E1%BB%99i%20t%E1%BB%A5%22%7D}} đến một giới hạn thuộc không gian đó. Sự đầy đủ này là yếu tố phân biệt giữa một không gian có chuẩn và một không gian Banach thực sự.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Về mặt hình thức, nếu ta xét một không gian vectơ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> cùng một chuẩn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|\\cdot\\|\u003C\u002Fscript>, thì \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> là một {{topic|%7B%22topic%22%3A%22kh%C3%B4ng%20gian%22%7D}} Banach khi mọi dãy Cauchy \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">(x_n)\u003C\u002Fscript> trong \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">X\u003C\u002Fscript> thỏa mãn điều kiện:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\lim_{m,n \\to \\infty} \\|x_n - x_m\\| = 0\u003C\u002Fscript>\n  đều hội tụ đến một phần tử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x \\in X\u003C\u002Fscript>, sao cho:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\lim_{n \\to \\infty} \\|x_n - x\\| = 0\u003C\u002Fscript>\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Không gian Banach cho phép ta mở rộng các kết quả quen thuộc trong đại số tuyến tính sang trường hợp vô hạn chiều, đóng vai trò thiết yếu trong giải tích hàm tuyến tính, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20vi%20ph%C3%A2n%22%7D}}, lý thuyết xấp xỉ và nhiều lĩnh vực toán học ứng dụng khác.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fmathworld.wolfram.com\u002FBanachSpace.html\" target=\"_blank\">Wolfram MathWorld\u003C\u002Fa>\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Lịch sử và tên gọi\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Tên gọi \"Banach\" bắt nguồn từ nhà toán học người Ba Lan Stefan Banach (1892–1945), một trong những nhân vật chủ chốt trong việc xây dựng nền móng cho giải tích hàm hiện đại. Ông là người đầu tiên chính thức định nghĩa và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22nghi%C3%AAn%20c%E1%BB%A9u%20h%E1%BB%87%20th%E1%BB%91ng%22%7D}} các tính chất của không gian đầy đủ có chuẩn trong tác phẩm kinh điển \"Théorie des opérations linéaires\" xuất bản năm 1932.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Banach cùng nhóm các {{topic|%7B%22topic%22%3A%22nh%C3%A0%20to%C3%A1n%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}} tại Trường phái Lwów (Lviv) đã đóng góp rất lớn vào sự hình thành của giải tích hàm như một ngành độc lập. Các nghiên cứu của ông tạo tiền đề cho hàng loạt định lý quan trọng như định lý Hahn–Banach, nguyên lý Baire và định lý điểm bất động.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Không gian Banach là một trường hợp đặc biệt của không gian định chuẩn, và về sau đã được mở rộng trong các mô hình trừu tượng hơn như không gian địa phương lồi (locally convex spaces) hay không gian Frechet.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Các ví dụ tiêu biểu\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Trong thực tế toán học và vật lý, nhiều {{topic|%7B%22topic%22%3A%22kh%C3%B4ng%20gian%22%7D}} quen thuộc là không gian Banach. Dưới đây là một số ví dụ quan trọng:\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\mathbb{R}^n \u003C\u002Fscript>, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\mathbb{C}^n \u003C\u002Fscript>:\u003C\u002Fstrong> các không gian hữu hạn chiều với chuẩn bất kỳ đều là không gian Banach do mọi không gian hữu hạn chiều là đầy đủ.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\ell^p \u003C\u002Fscript> (với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">1 \\leq p \\leq \\infty\u003C\u002Fscript>):\u003C\u002Fstrong> là không gian các dãy vô hạn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> (x_n) \u003C\u002Fscript> sao cho tổng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\sum |x_n|^p \u003C\u002Fscript> hữu hạn. Đây là không gian Banach với {{topic|%7B%22topic%22%3A%22chu%E1%BA%A9n%22%7D}}:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|x\\|_p = \\left( \\sum_{n=1}^\\infty |x_n|^p \\right)^{1\u002Fp}\u003C\u002Fscript> đối với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">1 \\leq p \u003C \\infty\u003C\u002Fscript>, và:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|x\\|_\\infty = \\sup_n |x_n|\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> L^p(\\Omega) \u003C\u002Fscript>:\u003C\u002Fstrong> không gian các hàm đo được trên miền \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\Omega\u003C\u002Fscript>, tích phân lũy thừa bậc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">p\u003C\u002Fscript> là hữu hạn. Đây là một trong những lớp không gian Banach quan trọng nhất trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22gi%E1%BA%A3i%20t%C3%ADch%22%7D}} hiện đại.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> C([a,b]) \u003C\u002Fscript>:\u003C\u002Fstrong> không gian các hàm liên tục trên đoạn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">[a, b]\u003C\u002Fscript>, với chuẩn cực đại:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|f\\|_\\infty = \\sup_{x \\in [a,b]} |f(x)|\u003C\u002Fscript>\n  Đây là không gian Banach hoàn chỉnh theo chuẩn này.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\n  Một số không gian khác như \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">L^1\u003C\u002Fscript>, \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">L^2\u003C\u002Fscript>, không gian Sobolev \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">W^{k,p}(\\Omega)\u003C\u002Fscript> cũng là các không gian Banach với vai trò quan trọng trong bài toán biên, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C3%A2n%20t%C3%ADch%20ph%E1%BB%95%22%7D}} và PDE.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fencyclopediaofmath.org\u002Fwiki\u002FBanach_space\" target=\"_blank\">Encyclopedia of Mathematics\u003C\u002Fa>\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Chuẩn và độ đầy đủ\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Chuẩn là công cụ đo \"độ dài\" hoặc \"kích thước\" trong không gian vectơ. Một ánh xạ \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|\\cdot\\| : X \\to \\mathbb{R}_{\\geq 0}\u003C\u002Fscript> được gọi là chuẩn nếu thỏa các điều kiện sau:\n\u003C\u002Fp>\n\u003Col>\n  \u003Cli>Tính không âm và xác định: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|x\\| \\geq 0,\\ \\|x\\| = 0 \\Leftrightarrow x = 0\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Đồng biến tuyến tính: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|\\alpha x\\| = |\\alpha| \\cdot \\|x\\|\u003C\u002Fscript> với mọi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\alpha \\in \\mathbb{R}\u003C\u002Fscript> hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbb{C}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Bất đẳng thức tam giác: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|x + y\\| \\leq \\|x\\| + \\|y\\|\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>\n\u003Cp>\n  Với một chuẩn xác định trên không gian, ta có thể định nghĩa một metric tương ứng bằng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">d(x,y) = \\|x - y\\|\u003C\u002Fscript>. Từ đó ta có thể nói đến khái niệm dãy hội tụ, dãy Cauchy và kiểm tra độ đầy đủ của không gian đó. Nếu mọi dãy Cauchy đều hội tụ đến một giới hạn thuộc không gian, thì không gian đó được gọi là đầy đủ — và vì thế là một không gian Banach.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Trong các ứng dụng giải tích, tính đầy đủ bảo đảm rằng ta có thể lấy giới hạn trong các quá trình {{topic|%7B%22topic%22%3A%22x%E1%BA%A5p%20x%E1%BB%89%22%7D}}, chuỗi Fourier, dãy hàm, hay nghiệm gần đúng mà vẫn ở bên trong không gian khảo sát — một tính chất rất thiết yếu khi làm việc với các phương trình vi phân hoặc các bài toán biến phân.\n\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Không gian Hilbert so với không gian Banach\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Không gian Hilbert là một trường hợp đặc biệt của không gian Banach, trong đó chuẩn được sinh ra từ một tích vô hướng. Nghĩa là, không gian Hilbert là không gian vectơ đầy đủ có tích vô hướng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> \\langle \\cdot, \\cdot \\rangle \u003C\u002Fscript>, và chuẩn được xác định như sau:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|x\\| = \\sqrt{\\langle x, x \\rangle}\u003C\u002Fscript>\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Trong khi mọi không gian Hilbert đều là không gian Banach, điều ngược lại không đúng. Có nhiều không gian Banach không thể trang bị tích vô hướng để biến thành không gian Hilbert. Ví dụ, không gian \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">L^2(\\Omega)\u003C\u002Fscript> là không gian Hilbert vì có tích vô hướng tự nhiên:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\langle f, g \\rangle = \\int_\\Omega f(x)\\overline{g(x)}\\,dx\u003C\u002Fscript>\n  Nhưng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">L^1(\\Omega)\u003C\u002Fscript> không thể trang bị tích vô hướng tạo chuẩn tương đương chuẩn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">L^1\u003C\u002Fscript>.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Sự khác biệt giữa hai loại không gian này có ý nghĩa lớn trong việc lựa chọn công cụ {{topic|%7B%22topic%22%3A%22to%C3%A1n%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}} phù hợp, đặc biệt là khi sử dụng các công cụ hình học (orthogonality, decomposition) chỉ tồn tại trong không gian Hilbert.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.cambridge.org\u002Fcore\u002Fjournals\u002Fjournal-of-functional-analysis\" target=\"_blank\">Journal of Functional Analysis\u003C\u002Fa>\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng trong giải tích hàm\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Không gian Banach là cơ sở lý thuyết của giải tích hàm hiện đại. Các định lý nền tảng trong ngành này đều được phát biểu và chứng minh trong bối cảnh không gian Banach. Chúng bao gồm:\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Định lý Hahn–Banach:\u003C\u002Fstrong> Cho phép mở rộng hàm tuyến tính bị chặn.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Định lý ánh xạ mở (Open Mapping Theorem):\u003C\u002Fstrong> Bảo đảm ánh xạ tuyến tính liên tục giữa hai không gian Banach là ánh xạ mở nếu nó là toàn ánh.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Định lý đồ thị đóng (Closed Graph Theorem):\u003C\u002Fstrong> Nếu đồ thị của một {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C3%A1nh%20x%E1%BA%A1%22%7D}} tuyến tính đóng thì ánh xạ đó liên tục.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>Nguyên lý chuẩn hóa Baire:\u003C\u002Fstrong> Nền tảng cho các định lý tồn tại trong giải tích phi tuyến và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20vi%20ph%C3%A2n%22%7D}}.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\n  Những định lý này cung cấp công cụ phân tích mạnh mẽ để nghiên cứu toán tử tuyến tính và phi tuyến, cấu trúc phổ và hành vi của dãy hàm trong các bài toán thực tế.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Vai trò trong giải phương trình vi phân\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Không gian Banach là môi trường tự nhiên để thiết lập và phân tích nghiệm của các phương trình vi phân, phương trình tích phân và phương trình {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BA%A1o%20h%C3%A0m%22%7D}} riêng. Nhờ tính đầy đủ, người ta có thể dùng kỹ thuật lặp để xây dựng nghiệm gần đúng và chứng minh tính tồn tại, duy nhất của nghiệm.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Một trong những công cụ then chốt là định lý điểm bất động Banach, thường được dùng trong chứng minh {{topic|%7B%22topic%22%3A%22nghi%E1%BB%87m%22%7D}} tồn tại cho phương trình vi phân thông thường:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = T(x)\u003C\u002Fscript>\n  Trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> là ánh xạ co (contractive mapping) trong không gian Banach.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Ví dụ, bài toán tìm nghiệm của phương trình:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\frac{dy}{dt} = f(t, y),\\quad y(t_0) = y_0\u003C\u002Fscript>\n  có thể được đưa về bài toán {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91i%E1%BB%83m%20b%E1%BA%A5t%20%C4%91%E1%BB%99ng%22%7D}} trong không gian các hàm liên tục:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y(t) = y_0 + \\int_{t_0}^t f(s, y(s))\\, ds\u003C\u002Fscript>\n  với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T[y](t) = y_0 + \\int_{t_0}^t f(s, y(s))\\, ds\u003C\u002Fscript>.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Tham khảo: \u003Ca href=\"https:\u002F\u002Fwww.sciencedirect.com\u002Fscience\u002Farticle\u002Fpii\u002FS0022247X20305424\" target=\"_blank\">Journal of Mathematical Analysis\u003C\u002Fa>\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Định lý điểm bất động Banach\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Đây là định lý trung tâm trong nhiều ứng dụng phân tích. Nó phát biểu rằng nếu \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> (X, \\|\\cdot\\|) \u003C\u002Fscript> là không gian Banach và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> T: X \\to X \u003C\u002Fscript> là một ánh xạ co, tức là tồn tại \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\"> 0 \u003C k \u003C 1 \u003C\u002Fscript> sao cho:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\|T(x) - T(y)\\| \\leq k\\|x - y\\|,\\ \\forall x, y \\in X\u003C\u002Fscript>\n  thì \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T\u003C\u002Fscript> có duy nhất một điểm bất động \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x^*\u003C\u002Fscript> và dãy \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x_{n+1} = T(x_n)\u003C\u002Fscript> hội tụ đến \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x^*\u003C\u002Fscript>.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Đây là công cụ chính trong chứng minh tồn tại nghiệm cho phương trình vi phân, bài toán tích phân, và nhiều thuật toán số học. Đặc biệt, phương pháp lặp đơn là một hệ quả trực tiếp từ định lý này.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Trong thực hành, định lý này cho ta quy trình xây dựng dãy gần đúng và đánh giá tốc độ hội tụ của nó — điều rất hữu ích trong mô phỏng và giải bài toán ngược.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Không gian Banach lồi\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Lý thuyết lồi trong không gian Banach là nền tảng của tối ưu hóa và phân tích phi tuyến. Một tập \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">C \\subset X\u003C\u002Fscript> trong không gian Banach được gọi là lồi nếu:\n  \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\forall x, y \\in C,\\ \\forall t \\in [0,1]:\\ (1 - t)x + ty \\in C\u003C\u002Fscript>\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Trong các bài toán tối ưu vô hạn chiều, như bài toán điều khiển tối ưu hoặc bài toán đối ngẫu, ta thường xét các tập nghiệm là tập lồi bị chặn, đóng. Tính lồi bảo đảm tính tồn tại nghiệm, còn tính chặt chẽ (reflexivity) cho phép suy ra hội tụ yếu.\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\n  Các định lý quan trọng đi kèm bao gồm: định lý tách Hahn–Banach, định lý Minimax, và định lý Kuhn–Tucker trong không gian Banach.\n\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Kết luận\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\n  Không gian Banach là cấu trúc trừu tượng nhưng rất mạnh mẽ trong toán học hiện đại, cung cấp nền tảng lý thuyết cho giải tích hàm, tối ưu hóa, và các bài toán liên quan đến hàm số vô hạn chiều. Nhờ vào tính đầy đủ và khả năng tích hợp chuẩn, không gian này giúp mở rộng các kết quả hữu hạn chiều sang miền tổng quát, tạo điều kiện cho phân tích sâu hơn về toán tử, nghiệm gần đúng, và ổn định của nghiệm trong các bài toán thực tế.\n\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fdiv>\u003C\u002Fdiv>",{"id":29,"researcherId":16,"name":223,"imageUrl":224},"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",[226,227,228,229,230,227,231,232,233,234,235,236,228,237,238,239],"hội tụ","không gian","phương trình vi phân","nghiên cứu hệ thống","nhà toán học","chuẩn","giải tích","phân tích phổ","xấp xỉ","toán học","ánh xạ","đạo hàm","nghiệm","điểm bất động",16,"PUBLISHED","2025-05-04T02:17:06.878+00:00","2026-09-01T02:13:58.338+00:00","2026-09-01T02:13:58.336+00:00",798,[247,250,253,256,259,262,265,268,271,274],{"id":248,"title":249,"term":248,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"năng lực mô hình hóa toán học","Năng lực mô hình hóa toán học là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":251,"title":252,"term":251,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"mô hình lý thuyết","Mô hình lý thuyết là gì? Các nghiên cứu về Mô hình lý thuyết",{"id":254,"title":255,"term":254,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"biến đổi wavelet","Biến đổi wavelet là gì? Các nghiên cứu khoa học về Wavelet Transform",{"id":257,"title":258,"term":257,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"toán cao cấp","Toán cao cấp là gì? Các nghiên cứu khoa học về Toán cao cấp",{"id":260,"title":261,"term":260,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"simulink","Simulink là gì? Các công bố khoa học về Simulink",{"id":263,"title":264,"term":263,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"bộ điều khiển pi","Bộ điều khiển Pi là gì? Các nghiên cứu về Bộ điều khiển Pi",{"id":266,"title":267,"term":266,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"năng lực số","Năng lực số là gì? Các công bố nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":269,"title":270,"term":269,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"ẩn dụ ý niệm","Ẩn dụ ý niệm là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":272,"title":273,"term":272,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"năng lực sáng tạo","Năng lực sáng tạo là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":275,"title":276,"term":275,"englishTitle":16,"definition":16,"discipline":16,"disciplineCode":16,"disciplineLabel":16,"disciplineColor":16,"disciplineIcon":16},"tối ưu hoá","Tối ưu hoá là gì? Các nghiên cứu khoa học về Tối ưu hoá"]