[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_gi%E1%BA%A3i%20ph%C3%A1p%20ch%C3%ADnh%20x%C3%A1c{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_giải pháp chính xác":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":13,"englishTitle":17,"synonyms":10,"definition":18,"discipline":19,"references":20,"faqs":42,"createUser":52,"publishUser":56,"keywords":60,"keywordCount":71,"enrichTopicLink":72,"status":73,"createTime":74,"updateTime":75,"publishTime":76,"linkEnrichedTime":77,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":78,"relateTopics":79},"giải pháp chính xác","Giải pháp chính xác","Liệu pháp bổ sung là các phương pháp điều trị bên ngoài y học chính thống, được viết bằng biểu thức hỗ trợ như châm cứu, thiền, thảo dược hoặc năng lượng để cải thiện chất lượng sống mà không sinh sai số xấp xỉ. Nghiệm chính xác cho phép phân tích cấu trúc và đánh giá tác động tham số lên nghiệm, làm cơ sở so sánh với nghiệm xấp xỉ trong nghiên cứu toán học và ứng dụng kỹ thuật. ","\u003Ch2>Định nghĩa “Giải pháp chính xác”\u003C\u002Fh2>\u003Cp>\u003Cstrong>Giải pháp chính xác\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>Exact solution\u003C\u002Fem>) là nghiệm của một phương trình toán học hoặc hệ phương trình vi phân được biểu diễn hoàn toàn dưới dạng giải tích đóng bằng các hàm số sơ cấp hoặc hàm đặc biệt đã biết mà không cần qua xấp xỉ số trị.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Trong nhiều bài toán toán học và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%E1%BB%A9ng%20d%E1%BB%A5ng%20k%E1%BB%B9%20thu%E1%BA%ADt%22%7D}}, giải pháp chính xác đóng vai trò trung tâm vì nó cung cấp cái nhìn trực tiếp về cấu trúc nghiệm, phụ thuộc tham số và điều kiện biên. Việc có một nghiệm chính xác giúp phân tích tính ổn định, đối xứng và giới hạn hành vi khi tham số tiến tới vô cùng hoặc tiến tới giá trị tới hạn.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Ví dụ điển hình bao gồm nghiệm của {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20b%E1%BA%ADc%20hai%22%7D}}, hệ phương trình tuyến tính, một số {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20vi%20ph%C3%A2n%22%7D}} thông thường và các bài toán tối ưu hóa có hàm mục tiêu đơn giản. Các phương pháp cổ điển để tìm nghiệm chính xác thường dựa vào biến đổi đại số, phân tích đa thức và lý thuyết nhóm Galois.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Phạm vi và tầm quan trọng\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Trong toán học thuần túy, giải pháp chính xác giúp chứng minh các định lý về {{topic|%7B%22topic%22%3A%22t%E1%BB%93n%20t%E1%BA%A1i%20v%C3%A0%20duy%20nh%E1%BA%A5t%22%7D}} của nghiệm, đồng thời làm rõ mối liên hệ giữa nghiệm và cấu trúc đại số của phương trình. Nó hỗ trợ {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C3%A1t%20tri%E1%BB%83n%20l%C3%BD%20thuy%E1%BA%BFt%22%7D}} về đa thức, đại số tuyến tính, lý thuyết nhóm và hình học đại số.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Trong khoa học ứng dụng và kỹ thuật, nghiệm chính xác cho phép:\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>Phân tích trực tiếp tác động của tham số lên nghiệm.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Thiết kế hệ thống với tính ổn định và đáp ứng mong muốn (control theory).\u003C\u002Fli>\u003Cli>Tính toán năng lượng và quán tính trong cơ học lý thuyết.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Xây dựng mẫu benchmark để đánh giá thuật toán số.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Ví dụ, nghiệm chính xác của phương trình Schrödinger trong trường hợp hạt trong hộp vô hạn là cơ sở để so sánh kết quả từ các phương pháp số và xác định sai số. Tương tự, trong tài chính toán học, biểu thức Black–Scholes cung cấp giá đóng quyền (option) ngay lập tức mà không cần mô phỏng Monte Carlo.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Giải pháp chính xác trong phương trình đại số\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Với phương trình bậc nhất ax + b = 0, nghiệm chính xác thuần túy là x = –b\u002Fa. Đây là dạng nghiệm đóng cơ bản nhất, thể hiện rõ mối quan hệ tuyến tính giữa hệ số và nghiệm.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có nghiệm:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>Biểu thức này cho phép xác định hai nghiệm (có thể trùng hoặc phức) thông qua delta = b² – 4ac. Từ nghiệm bậc hai, ta có thể suy rộng đến việc phân tích tổng quát đa thức bậc cao thông qua phân tích nhân tử và phương pháp Descartes.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Đối với phương trình bậc ba và bậc tư, công thức Cardano và Ferrari cho phép viết nghiệm dưới dạng biểu thức đóng khá phức tạp, thường liên quan đến căn bậc ba hoặc căn bậc bốn. Ví dụ, nghiệm của phương trình bậc ba:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x^3 + px + q = 0\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>có thể biểu diễn qua công thức Cardano:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} + \\sqrt{\\left(\\frac{q}{2}\\right)^2 + \\left(\\frac{p}{3}\\right)^3}} + \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} - \\sqrt{\\left(\\frac{q}{2}\\right)^2 + \\left(\\frac{p}{3}\\right)^3}}.\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Giải pháp chính xác trong phương trình vi phân\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Nhiều phương trình vi phân thông thường (ordinary differential equations – ODE) cho nghiệm đóng khi hệ số và vế phải đủ đơn giản. Ví dụ, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20vi%20ph%C3%A2n%20tuy%E1%BA%BFn%20t%C3%ADnh%22%7D}} bậc nhất:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y'(x) + p(x)\\,y(x) = q(x)\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>có nghiệm tổng quát:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y(x) = e^{-\\int p(x)\\,dx}\\Bigl(\\int q(x)\\,e^{\\int p(x)\\,dx}\\,dx + C\\Bigr).\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>Phương trình Bernoulli và Riccati cũng có thể chuyển về dạng tuyến tính hoặc nghiệm đóng dưới điều kiện phù hợp. Ví dụ, Bernoulli:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">y' + p(x)\\,y = q(x)\\,y^n\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>có thể biến đổi thành phương trình tuyến tính thông qua phép biến đổi z = y^{1-n}.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Với phương trình vi phân bậc hai có hệ số biến thiên hoặc không, động lực học {{topic|%7B%22topic%22%3A%22dao%20%C4%91%E1%BB%99ng%20%C4%91i%E1%BB%81u%20h%C3%B2a%22%7D}} đơn giản:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">m\\frac{d^2x}{dt^2} + kx = 0\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>có nghiệm:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x(t) = A\\cos\\Bigl(\\sqrt{\\tfrac{k}{m}}\\,t\\Bigr) + B\\sin\\Bigl(\\sqrt{\\tfrac{k}{m}}\\,t\\Bigr),\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>trong đó A, B xác định từ điều kiện ban đầu. Công thức này cho phép phân tích tần số dao động và chu kỳ chính xác.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Giải pháp chính xác trong tối ưu hóa\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Trong tối ưu hóa tuyến tính, bài toán chuẩn có dạng:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\min_{\\mathbf{x}} \\{\\mathbf{c}^\\top \\mathbf{x} \\mid A\\mathbf{x} = \\mathbf{b},\\, \\mathbf{x} \\ge 0\\},\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>phương pháp đơn hình (simplex) cung cấp nghiệm chính xác dưới dạng tổ hợp tuyến tính giữa các đỉnh của đa diện khả thi. Quá trình lặp của simplex chuyển đổi cơ sở bằng phép biến đổi ma trận, đảm bảo tính đóng của nghiệm cuối cùng khi ma trận cơ sở không thoái hóa.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Ở tối ưu hóa lồi phi tuyến, dưới điều kiện Karush–Kuhn–Tucker (KKT), nghiệm chính xác thỏa mãn hệ sau:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\begin{cases} \\nabla f(\\mathbf{x}^*) + \\sum_i \\lambda_i \\nabla g_i(\\mathbf{x}^*) = 0,\\\\ g_i(\\mathbf{x}^*) \\le 0,\\ \\lambda_i \\ge 0,\\ \\lambda_i g_i(\\mathbf{x}^*) = 0, \\end{cases}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>với f hàm mục tiêu và g_i các ràng buộc phi tuyến. Giải hệ này thường thu được nghiệm phân tích khi f và g có dạng đa thức hoặc hàm mũ đơn giản.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Tính toán giải pháp chính xác bằng phần mềm\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Các hệ thống đại số máy tính (CAS) hỗ trợ tìm và đơn giản hóa nghiệm chính xác cho phương trình và hệ phương trình:\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>SymPy (Python):\u003C\u002Fstrong> sympy.solve(), sympy.simplify()\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Mathematica:\u003C\u002Fstrong> Solve[], Factor[]\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Maple:\u003C\u002Fstrong> solve(), simplify()\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cfigure>\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>Công cụ\u003C\u002Fth>\u003Cth>Ngôn ngữ\u003C\u002Fth>\u003Cth>Tính năng chính\u003C\u002Fth>\u003Cth>Hạn chế\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>SymPy\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Python\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Mã nguồn mở, tích hợp nhanh\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Hiệu năng thấp với biểu thức lớn\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Mathematica\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Wolfram Language\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tối ưu hóa cao, thư viện phong phú\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Phần mềm thương mại\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Maple\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Maple\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Hỗ trợ đồ thị và giao diện GUI\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Chi phí giấy phép\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\u003C\u002Ffigure>\u003Cp>Việc lựa chọn CAS phụ thuộc vào tính phức tạp của biểu thức, yêu cầu tốc độ và ngân sách. Thông thường, SymPy phù hợp với {{topic|%7B%22topic%22%3A%22nghi%C3%AAn%20c%E1%BB%A9u%20h%E1%BB%8Dc%20thu%E1%BA%ADt%22%7D}} và tự động hóa, trong khi Mathematica\u002FMaple thích hợp cho cả nghiên cứu và {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%E1%BB%A9ng%20d%E1%BB%A5ng%20c%C3%B4ng%20nghi%E1%BB%87p%22%7D}}.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Thách thức và giới hạn\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Định lý Abel–Ruffini chứng minh rằng phương trình đa thức bậc năm trở lên không thể có nghiệm chính xác tổng quát bằng đa thức và căn thức. Nhiều hệ phi tuyến viên đa biến cũng không có nghiệm đóng do tính không-khả-thi của hệ đại số.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Thách thức kỹ thuật bao gồm:\u003C\u002Fp>\u003Cul>\u003Cli>Phức tạp tính toán: biểu thức nghiệm có thể dài hàng trang giấy khi áp dụng công thức Cardano–Ferrari.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Vấn đề nhánh (branch cut) trong căn thức phức khiến việc định nghĩa nghiệm chính xác phức tạp hơn trên trường số phức.\u003C\u002Fli>\u003Cli>Tính ổn định số: mặc dù nghĩa là đóng, nhưng biểu thức nghiệm có thể nhạy cảm với sai số tham số khi tính toán gần điểm dị thường.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\u003Cp>Do đó, nhiều bài toán thực tiễn thường kết hợp nghiệm xấp xỉ để đạt hiệu quả tính toán và độ chính xác mong muốn.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>So sánh với nghiệm xấp xỉ\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Phương pháp số như Newton–Raphson, Runge–Kutta và nội suy đa thức cung cấp nghiệm gần đúng thông qua quá trình lặp. Ví dụ, công thức Newton–Raphson:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x_{n+1} = x_n - \\frac{f(x_n)}{f'(x_n)},\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>cho phép hội tụ nhanh nếu f đủ khả vi và chọn điểm khởi đầu phù hợp. Tuy nhiên, sai số làm tròn và bước lặp giới hạn thời gian tính toán.\u003C\u002Fp>\u003Cp>So sánh:\u003C\u002Fp>\u003Col>\u003Cli>\u003Cstrong>Nghiệm chính xác:\u003C\u002Fstrong> độ chính xác tuyệt đối, cấu trúc biểu thức rõ ràng, khó áp dụng cho đa số bài toán phi tuyến bậc cao.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Nghiệm xấp xỉ:\u003C\u002Fstrong> linh hoạt, áp dụng rộng, dễ điều chỉnh độ chính xác, nhưng không cung cấp biểu thức đóng và cần đánh giá sai số.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Fol>\u003Ch2>Ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Trong cơ học lý thuyết, nghiệm chính xác của hệ dao động điều hòa và dao động tắt dần là cơ sở để phân tích phổ tần và hệ đáp ứng. Trong điện từ học, nghiệm Maxwell cho trường điện từ trong ống dẫn sóng giúp thiết kế vi sóng và anten.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Trong cơ học lượng tử, nghiệm chính xác của phương trình Schrödinger cho hạt trong hố thế hữu hạn hoặc hố thế đơn hình hỗ trợ so sánh với mô phỏng Monte Carlo và đánh giá sai số.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Trong mô hình tài chính, công thức Black–Scholes cho giá quyền chọn châu Âu:\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">C(S,t) = S\\,\\Phi(d_1) - K e^{-r(T-t)}\\Phi(d_2),\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\u003Cp>với d_{1,2} định nghĩa qua log thức và sigma, cung cấp kết quả ngay lập tức mà không cần {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20ph%C3%A1p%20m%C3%B4%20ph%E1%BB%8Fng%22%7D}}.\u003C\u002Fp>\u003Ch2>Xu hướng nghiên cứu và phát triển\u003C\u002Fh2>\u003Cp>Xu hướng hiện nay kết hợp phân tích symbol-numeric: sử dụng giải pháp đóng cho phần biểu thức quan trọng, sau đó áp dụng số cho phần còn lại nhằm cân bằng giữa độ chính xác và hiệu năng.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Các hàm đặc biệt như hypergeometric, elliptic và Bessel mở rộng phạm vi nghiệm đóng đối với nhiều phương trình vi phân và tích phân. Nghiên cứu lý thuyết nhóm Galois tiếp tục làm rõ khả năng giải nghiệm đa thức và xây dựng thuật toán ký hiệu mới.\u003C\u002Fp>\u003Cp>Ứng dụng AI và Big Data trong CAS cũng đang phát triển, cho phép tự động nhận diện dạng phương trình và gợi ý phương pháp giải phù hợp, giảm gánh nặng cho nhà toán học và kỹ sư.\u003C\u002Fp>","Exact solution","Giải pháp chính xác (Exact solution) là nghiệm của một phương trình toán học hoặc hệ phương trình vi phân được biểu diễn hoàn toàn dưới dạng giải tích đóng bằng các hàm số sơ cấp hoặc hàm đặc biệt đã biết mà không cần qua xấp xỉ số trị.","NATURAL_SCIENCES",[21,28,35],{"citationText":22,"title":23,"authors":24,"source":25,"year":26,"doi":27,"url":10},"El-Kalaawy (2002). Exact soliton solutions for some nonlinear partial differential equations. Chaos, Solitons & Fractals. doi:10.1016\u002Fs0960-0779(01)00217-x","Exact soliton solutions for some nonlinear partial differential equations","El-Kalaawy","Chaos, Solitons & Fractals",2002,"10.1016\u002Fs0960-0779(01)00217-x",{"citationText":29,"title":30,"authors":31,"source":32,"year":33,"doi":34,"url":10},"AMES (1967). Ad hoc Exact Techniques for Nonlinear Partial Differential Equations. Nonlinear Partial Differential Equations. doi:10.1016\u002Fb978-1-4831-9647-3.50010-8","Ad hoc Exact Techniques for Nonlinear Partial Differential Equations","AMES","Nonlinear Partial Differential Equations",1967,"10.1016\u002Fb978-1-4831-9647-3.50010-8",{"citationText":36,"title":37,"authors":38,"source":39,"year":40,"doi":41,"url":10},"Tatsien (2005). Exact Boundary Controllability for Quasilinear Wave Equations. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications Trends in Partial Differential Equations of Mathematical Physics. doi:10.1007\u002F3-7643-7317-2_12","Exact Boundary Controllability for Quasilinear Wave Equations","Tatsien","Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications Trends in Partial Differential Equations of Mathematical Physics",2005,"10.1007\u002F3-7643-7317-2_12",[43,46,49],{"question":44,"answer":45},"Giải pháp chính xác có ưu thế vượt trội nào so với các phương pháp xấp xỉ số trị?","Giải pháp chính xác phản ánh bản chất giải tích toàn cục của bài toán, thể hiện trực tiếp sự phụ thuộc tường minh vào các tham số vật lý, không chịu sai số làm tròn hoặc sai số lưới rời rạc hóa, và làm chuẩn đối chiếu đánh giá độ tin cậy của thuật toán tính toán số.",{"question":47,"answer":48},"Những kỹ thuật toán học nào thường được sử dụng để tìm giải pháp chính xác cho phương trình vi phân phi tuyến?","Các phương pháp phổ biến bao gồm phương pháp tán xạ ngược (IST), phép biến đổi Hirota, phương pháp đối xứng Lie, phương pháp hàm tiếp tuyến hyperbol (tanh-sech), và phương pháp đại số Painlevé.",{"question":50,"answer":51},"Ví dụ kinh điển về giải pháp chính xác trong vật lý lý thuyết là gì?","Nghiệm Schwarzschild trong thuyết tương đối rộng của Einstein (mô tả không thời gian cong xung quanh một khối lượng tĩnh đối xứng cầu) và nghiệm soliton của phương trình Korteweg-de Vries (KdV) mô tả sóng nước nông đơn độc truyền đi không đổi dạng.",{"id":53,"researcherId":10,"name":54,"imageUrl":55},2633,"Hoài Đặng","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLVXVafUxrnnC_H60UeQdpLE3UgeKGCSesypz_6Vi59B-n9C41A=s96-c",{"id":57,"researcherId":10,"name":58,"imageUrl":59},2681,"Cuong Ta","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocKFuWh0ZD601Hp0_V_2xAK3kIOs20Kyv3V5ZLBo6fwfjyymJYzE=s96-c",[61,62,63,64,65,66,67,68,69,70],"ứng dụng kỹ thuật","phương trình bậc hai","phương trình vi phân","tồn tại và duy nhất","phát triển lý thuyết","phương trình vi phân tuyến tính","dao động điều hòa","nghiên cứu học thuật","ứng dụng công nghiệp","phương pháp mô phỏng",10,true,"PUBLISHED","2025-06-03T03:00:33.072+00:00","2026-09-08T07:08:53.056+00:00","2025-06-17T01:30:40.849+00:00","2026-09-08T07:08:52.609+00:00",340,[80,83,86,89,92,95,98,101,104,107],{"id":81,"title":82,"term":81,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"biến đổi wavelet","Biến đổi wavelet là gì? Các nghiên cứu khoa học về Wavelet Transform",{"id":84,"title":85,"term":84,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"toán cao cấp","Toán cao cấp là gì? Các nghiên cứu khoa học về Toán cao cấp",{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"simulink","Simulink là gì? Các công bố khoa học về Simulink",{"id":90,"title":91,"term":90,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"simulation","Simulation là gì? Các nghiên cứu khoa học về mô phỏng",{"id":93,"title":94,"term":93,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"alcalase","Alcalase là gì? Các công bố khoa học về Alcalase",{"id":96,"title":97,"term":96,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"phương trình chuyển động","Phương trình chuyển động là gì? Các bài nghiên cứu khoa học",{"id":99,"title":100,"term":99,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"mô hình hóa toán học","Mô hình hóa toán học là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":102,"title":103,"term":102,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"trường điện từ","Trường điện từ là gì? Các nghiên cứu khoa học về Trường điện từ",{"id":105,"title":106,"term":105,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"hoạt tính enzyme","Hoạt tính enzyme là gì? Các bài nghiên cứu khoa học",{"id":108,"title":109,"term":108,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"hệ thống phi tuyến","Hệ thống phi tuyến là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan"]