[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_c%C6%A1%20h%E1%BB%8Dc%20c%E1%BB%95%20%C4%91i%E1%BB%83n{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_cơ học cổ điển":38},{"code":4,"data":5,"meta":20},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":36,"vietnamLatest":37},[],[8,24],{"publicationId":9,"title":10,"originalTitle":11,"authorNames":12,"authorCount":15,"journalName":16,"vietnamJournal":17,"publishDate":18,"publishYear":19,"totalCitation":20,"url":21,"doi":22,"summary":23},"9eea4cd9-80cb-43b7-9bde-fdf02dd951ed","Tương đồng hiện tượng học giữa lý thuyết Gross-Pitaevskii cho ngưng tụ Bose-Einstein và phương trình Newton trong cơ học cổ điển","Phenomenological Analogy between Gross-Pitaevskii Theory for Bose-Einstein Condensate and Newton Equation  for Classical Mechanics",[13,14],"Nguyen Van Thu","Pham Duy Thanh",2,"VNU Journal of Science: Mathematics - Physics",false,"2024-06-25",2024,null,"https:\u002F\u002Fjs.vnu.edu.vn\u002FMaP\u002Farticle\u002Fview\u002F4922","10.25073\u002F2588-1124\u002Fvnumap.4922","\u003Cp>Bài báo vật lý lý thuyết phát hiện mối tương đồng hiện tượng học sâu sắc giữa lý thuyết Gross-Pitaevskii mô tả ngưng tụ Bose-Einstein và phương trình Newton trong \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">cơ học cổ điển\u003C\u002Fb>. Ở nhiệt độ không tuyệt đối, động học của hệ ngưng tụ lượng tử biểu hiện những đặc tính tương thích với hạt cổ điển. Cách tiếp cận này mang lại góc nhìn trực quan mới kết nối vật lý lượng tử nhiều hạt với các nguyên lý nền tảng của \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">cơ học cổ điển\u003C\u002Fb>.\u003C\u002Fp>",{"publicationId":25,"title":26,"originalTitle":27,"authorNames":28,"authorCount":30,"journalName":20,"vietnamJournal":17,"publishDate":31,"publishYear":32,"totalCitation":20,"url":33,"doi":34,"summary":35},"702010a7-b20b-4964-baa0-963729320b86","Các bài toán khả tích tổng quát của cơ học cổ điển","General integrable problems of classical mechanics",[29],"O. I. Bogoyavlenskij",1,"1993-04-01",1993,"https:\u002F\u002Flink.springer.com\u002Farticle\u002F10.1007\u002FBF02099039","10.1007\u002FBF02099039","\u003Cp>Công trình nghiên cứu toán lý phân tích tính khả tích Liouville của hệ vật rắn liên kết trong trường hấp dẫn Newtonian bậc hai thuộc phạm trù \u003Cb class=\"publication-topic-keywords\">cơ học cổ điển\u003C\u002Fb>. Tác giả phát hiện đối xứng ẩn trong động lực học quán tính và dẫn xuất phép rút gọn phương trình Lagrange về phương trình Euler trên đại số Lie. Kết quả nghiên cứu làm rõ sự tách biệt các chuyển động quay, mở ra khả năng ổn định hóa độc lập cho trạm quỹ đạo không gian.\u003C\u002Fp>",[],[],{"code":4,"data":39,"meta":20},{"id":40,"title":41,"description":42,"content":43,"term":40,"englishTitle":44,"synonyms":45,"definition":42,"discipline":48,"references":49,"faqs":70,"createUser":80,"publishUser":83,"keywords":87,"keywordCount":98,"enrichTopicLink":99,"status":100,"createTime":101,"updateTime":102,"publishTime":103,"linkEnrichedTime":104,"publicationScanTime":105,"contentErrorMessage":20,"viewCount":106,"relateTopics":107},"cơ học cổ điển","Cơ học cổ điển là gì? Nguyên lý và các phương pháp luận","Cơ học cổ điển là phân ngành vật lý học nghiên cứu chuyển động của các vật thể vĩ mô dưới tác dụng của lực ở dải vận tốc nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng.","\u003Cp>Cơ học cổ điển (classical mechanics) nghiên cứu chuyển động và tương tác của vật thể ở quy mô vĩ mô, nơi hiệu ứng lượng tử và tương đối tính đặc biệt không còn chi phối. Các đối tượng được xem xét bao gồm hạt chất điểm, vật rắn, chất lỏng và chất rắn biến dạng nhỏ trong điều kiện vận tốc thấp so với tốc độ ánh sáng. Phạm vi của cơ học cổ điển bao quát từ mô tả quỹ đạo của hành tinh đến động lực học bộ phận cơ khí trong kỹ thuật.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Phương pháp luận của cơ học cổ điển dựa trên việc xác định lực tác động, mô men và năng lượng, sau đó sử dụng các định luật chuyển động để giải quyết bài toán. Mô hình này loại bỏ ảnh hưởng của các hiện tượng lượng tử như chồng chập sóng-hạt hay hiệu ứng hầm lượng tử, cũng như bỏ qua hiệu ứng tương đối tính như sự giãn nở thời gian và tăng khối lượng khi tốc độ tiến gần c.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Tài liệu tham khảo chính thống từ Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa Kỳ (NIST) và khoá học mở MIT OpenCourseWare (MIT OCW) cung cấp các định nghĩa chuẩn và hệ thống bài giảng chi tiết, đảm bảo tính nhất quán trong nghiên cứu và giảng dạy cơ học cổ điển.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Bối cảnh lịch sử và phát triển\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Những quan sát đầu tiên về chuyển động được thực hiện bởi Galileo Galilei cuối thế kỷ XVI, với các thí nghiệm rơi tự do trên nghiêng và ghi nhận tính chất gia tốc không đổi. Galileo bác bỏ quan điểm Aristote rằng vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ, và đề xuất phương pháp quan sát có hệ thống, đặt nền móng cho phương pháp khoa học hiện đại.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Sir Isaac Newton hệ thống hóa các quan sát và nghiệm thức thành ba định luật chuyển động trong tác phẩm \u003Cem>Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica\u003C\u002Fem> xuất bản năm 1687. Các định luật của Newton không chỉ mô tả quán tính, mối quan hệ giữa lực và gia tốc, mà còn chỉ ra nguyên lý phản lực, tạo ra khung {{topic|%7B%22topic%22%3A%22l%C3%BD%20thuy%E1%BA%BFt%20th%E1%BB%91ng%20nh%E1%BA%A5t%22%7D}} cho toàn bộ cơ học cổ điển.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Sau Newton, Leonhard Euler phát triển công thức động lực cho vật rắn và chuyển động quay; Joseph-Louis Lagrange tiếp cận cơ học qua phương pháp biến phân với hàm Lagrangian; William Rowan Hamilton tinh chỉnh lý thuyết này thành phương pháp Hamiltonian. Các công trình của Euler–Lagrange–Hamilton mở rộng khả năng giải quyết các bài toán có ràng buộc và nền tảng cho cơ học tương đối tính cũng như {{topic|%7B%22topic%22%3A%22c%C6%A1%20h%E1%BB%8Dc%20l%C6%B0%E1%BB%A3ng%20t%E1%BB%AD%22%7D}} bán cổ điển.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ba định luật Newton\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Định luật I (Định luật quán tính) phát biểu rằng một vật luôn duy trì trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều nếu không chịu tác dụng của lực ngoài. Nguyên lý này xác lập khái niệm quán tính, trong đó khối lượng m đo độ “ngại” thay đổi trạng thái chuyển động.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Định luật II (F=ma) khẳng định tổng hợp các lực tác dụng lên vật tỉ lệ với tích khối lượng và gia tốc của nó:  \n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{F}_{\\text{tổng}} = m\\,\\mathbf{a}\u003C\u002Fscript>. Đây là nhân tố chính để xác định {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20chuy%E1%BB%83n%20%C4%91%E1%BB%99ng%22%7D}} khi biết lực, giúp tính toán quỹ đạo và tốc độ thay đổi của vật.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Định luật III (Tác dụng – Phản lực) nêu rằng mỗi lực tác dụng của vật A lên vật B sẽ đi kèm phản lực ngược chiều và bằng độ lớn do vật B tác dụng lại lên vật A. Nguyên lý này giải thích cơ chế truyền lực qua tiếp xúc, từ va chạm giữa hai vật đến lực đẩy phản lực trong động cơ tên lửa.\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>I. Quán tính:\u003C\u002Fstrong> Trạng thái chuyển động không đổi nếu không có lực ngoài.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>II. F=ma:\u003C\u002Fstrong> Lực tỉ lệ với khối lượng và gia tốc.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cstrong>III. Tác dụng – phản lực:\u003C\u002Fstrong> Lực đôi luôn tồn tại song hành.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Động học (Kinematics)\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Động học nghiên cứu các đại lượng mô tả chuyển động như quỹ đạo, vận tốc và gia tốc mà không xét đến nguyên nhân gây chuyển động. Các phương trình cơ bản gồm:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n  \u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Cth>Phương trình\u003C\u002Fth>\u003Cth>Mô tả\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">v = v_0 + a t\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Vận tốc thay đổi đều\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">s = v_0 t + \\tfrac12 a t^2\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Quãng đường di chuyển\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">v^2 = v_0^2 + 2 a s\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Liên hệ vận tốc và quãng đường\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>Đối với chuyển động ném xiên, tọa độ theo phương ngang và phương thẳng đứng tách riêng theo công thức:  \n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x = v_0 \\cos\\theta\\,t,\\quad y = v_0 \\sin\\theta\\,t - \\tfrac12 g t^2\u003C\u002Fscript>, trong đó g là gia tốc trọng trường.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Ứng dụng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BB%99ng%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}} bao gồm dự đoán quỹ đạo tên lửa, phân tích chuyển động con lắc nhỏ, {{topic|%7B%22topic%22%3A%22thi%E1%BA%BFt%20k%E1%BA%BF%20h%E1%BB%87%20th%E1%BB%91ng%22%7D}} dẫn động trong robot và tính toán quỹ đạo cho xe tự hành. Việc phân tích vận tốc tức thời, gia tốc và quãng đường giúp tối ưu hóa hiệu suất và độ chính xác của thiết bị cơ khí.\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Động lực học (Dynamics)\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Động lực học nghiên cứu nguyên nhân gây chuyển động, cụ thể là lực và mô men lực tác dụng lên vật thể. Đại lượng xung lượng (momentum) được định nghĩa là \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mathbf{p} = m\\mathbf{v}\u003C\u002Fscript>, đóng vai trò then chốt trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BB%8Bnh%20lu%E1%BA%ADt%20b%E1%BA%A3o%20to%C3%A0n%22%7D}} xung lượng khi xét va chạm hoặc hệ kín không chịu lực ngoài.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Đối với vật rắn, mô men quán tính (moment of inertia) \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">I\u003C\u002Fscript> miêu tả phân bố khối lượng quanh trục quay, và mô men lực (torque) \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\tau = I\\alpha\u003C\u002Fscript> tương tự định luật F=ma cho chuyển động quay. Các công thức này ứng dụng trong phân tích bánh răng, trục quay và các cơ cấu quay phức tạp.\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>Xung lượng: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\Delta \\mathbf{p} = \\int \\mathbf{F}\\,dt\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Mô men quán tính bánh đà: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">I = \\sum m_i r_i^2\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Mô men lực: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\boldsymbol{\\tau} = \\mathbf{r} \\times \\mathbf{F}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\n\u003Ch2>Công và năng lượng\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Công trong cơ học cổ điển được định nghĩa là tích vô hướng giữa lực và biến thiên dịch chuyển: \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">W = \\int \\mathbf{F}\\cdot d\\mathbf{x}\u003C\u002Fscript>. Năng lượng động học (kinetic) và thế (potential) có công thức lần lượt \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">T = \\tfrac12 mv^2\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">V = mgh\u003C\u002Fscript> cho trọng trường hoặc \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">V = \\tfrac12 kx^2\u003C\u002Fscript> cho lò xo.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Định luật bảo toàn năng lượng phát biểu tổng cơ năng trong hệ kín không thay đổi:  \n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">E = T + V = \\mathrm{const.}\u003C\u002Fscript>. Một số bài toán kinh điển như tính độ cao tối đa của vật ném lên hoặc biên độ dao động lò xo đều dựa vào nguyên lý này.\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n  \u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Cth>Hệ\u003C\u002Fth>\u003Cth>Cơ năng (E)\u003C\u002Fth>\u003Cth>Ứng dụng\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\u003Ctd>Vật rơi\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">E = mgh + \\tfrac12 mv^2\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tính vận tốc chạm đất\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\u003Ctd>Lò xo\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">E = \\tfrac12 kx^2 + \\tfrac12 mv^2\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Dao động điều hòa\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003Ctr>\u003Ctd>Con lắc đơn\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">E = mgL(1-\\cos\\theta)+\\tfrac12 mL^2\\dot\\theta^2\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Chu kỳ dao động nhỏ\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Dao động và sóng cơ\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Dao động điều hòa đơn giản mô tả bởi phương trình \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">m\\ddot x + kx = 0\u003C\u002Fscript>, nghiệm \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">x(t)=A\\cos(\\omega t+\\phi)\u003C\u002Fscript> với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\omega=\\sqrt{k\u002Fm}\u003C\u002Fscript>. Hệ dao động tắt dần thêm {{topic|%7B%22topic%22%3A%22h%E1%BB%87%20s%E1%BB%91%20ma%20s%C3%A1t%22%7D}} dẫn đến nghiệm giảm biên độ theo hàm mũ.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Hệ cưỡng bức và cộng hưởng phát sinh khi có ngoại lực tuần hoàn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">F(t)=F_0\\cos(\\omega_{\\mathrm{drive}}t)\u003C\u002Fscript>, biên độ đạt cực đại khi tần số cưỡng bức gần với tần số riêng. Hiện tượng này quan trọng trong {{topic|%7B%22topic%22%3A%22thi%E1%BA%BFt%20k%E1%BA%BF%20c%E1%BA%A7u%22%7D}}, máy móc tránh rung động cộng hưởng.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Sóng cơ lan truyền trong môi trường liên tục được mô tả bởi {{topic|%7B%22topic%22%3A%22ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20s%C3%B3ng%22%7D}} một chiều:  \n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\frac{\\partial^2 u}{\\partial t^2}=c^2\\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2}\u003C\u002Fscript>,  \nvới vận tốc sóng c tuỳ thuộc tính đàn hồi và mật độ của môi trường. Ứng dụng trong khảo sát sóng âm, sóng trên dây và dao động trong chất lỏng.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Phương pháp Lagrange và Hamilton\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Hàm Lagrangian định nghĩa \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">L(q,\\dot q,t)=T-V\u003C\u002Fscript> cho hệ với tọa độ tổng quát \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q_i\u003C\u002Fscript>. Phương trình Euler–Lagrange là  \n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\frac{d}{dt}\\Bigl(\\frac{\\partial L}{\\partial \\dot q_i}\\Bigr)-\\frac{\\partial L}{\\partial q_i}=0\u003C\u002Fscript>,  \ngiúp giải hệ có ràng buộc phức tạp mà khó áp dụng trực tiếp Newton.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Hàm Hamiltonian \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">H(p,q,t)=\\sum_i p_i\\dot q_i - L\u003C\u002Fscript> biểu diễn năng lượng toàn phần trong không gian pha (phase space). Phương trình Hamilton là  \n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\dot q_i = \\frac{\\partial H}{\\partial p_i},\\quad \\dot p_i = -\\frac{\\partial H}{\\partial q_i}\u003C\u002Fscript>,  \ncơ sở cho phương pháp phân tích dao động và cơ học tương đối.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng và giới hạn\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Cơ học cổ điển ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật cơ khí, thiết kế cầu đường, hàng không vũ trụ, robot và phân tích kết cấu. Mô phỏng {{topic|%7B%22topic%22%3A%22%C4%91%E1%BB%99ng%20l%E1%BB%B1c%20h%E1%BB%8Dc%22%7D}} phương tiện, tối ưu hoá hệ truyền động, tính toán động lực con lắc, bánh xe và máy móc công nghiệp đều dựa trên lý thuyết này.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Giới hạn của cơ học cổ điển xuất hiện khi kích thước hệ nhỏ tới cấp vi mô (10\u003Csup>−9\u003C\u002Fsup> m) hoặc vận tốc tiến gần tốc độ ánh sáng (v≈c). Lúc đó cần dùng cơ học lượng tử hoặc thuyết tương đối để mô tả chính xác. Tuy nhiên, kết quả cổ điển vẫn giữ được độ chính xác cao trong đa số bài toán vĩ mô và kỹ thuật.\u003C\u002Fp>","classical mechanics",[46,47],"cơ học Newton","cơ học cổ điển Newton","NATURAL_SCIENCES",[50,57,64],{"citationText":51,"title":52,"authors":53,"source":54,"year":55,"doi":56,"url":20},"Goldstein, H., Poole, C., & Safko, J. (2002). Classical Mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley.","Classical Mechanics, 3rd ed.","Goldstein, H., Poole, C., Safko, J.","American Journal of Physics",2002,"10.1119\u002F1.1484149",{"citationText":58,"title":59,"authors":60,"source":61,"year":62,"doi":63,"url":20},"Marsden, J. E., & Ratiu, T. S. (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry. Springer.","Introduction to Mechanics and Symmetry","Marsden, J. E., Ratiu, T. S.","Springer",1999,"10.1007\u002F978-0-387-21792-5",{"citationText":65,"title":66,"authors":67,"source":54,"year":68,"doi":69,"url":20},"Thornton, S. T., & Marion, J. B. (2000). Classical Dynamics of Particles and Systems (4th ed.). Harcourt.","Comparative Review. Classical Dynamics of Particles and Systems, 4th ed.","Marion, J. B., Thornton, S. T.",2000,"10.1119\u002F1.19447",[71,74,77],{"question":72,"answer":73},"Cơ học cổ điển khác gì so với cơ học lượng tử và thuyết tương đối?","Cơ học cổ điển áp dụng cho các vật thể có kích thước vĩ mô di chuyển ở vận tốc thấp so với vận tốc ánh sáng. Khi vật thể có kích thước vi mô cỡ nguyên tử, cơ học lượng tử được áp dụng; khi vật thể di chuyển gần tốc độ ánh sáng, thuyết tương đối hẹp được áp dụng.",{"question":75,"answer":76},"Ba dạng hình thức luận chính của cơ học cổ điển là gì?","Ba hình thức luận chính gồm cơ học Newton (dựa trên các vector lực và gia tốc), cơ học Lagrange (dựa trên hàm năng lượng và nguyên lý tác dụng cực tiểu) và cơ học Hamilton (dựa trên không gian pha và hàm Hamilton).",{"question":78,"answer":79},"Cơ học cổ điển có còn được ứng dụng trong kỹ thuật hiện đại không?","Cơ học cổ điển vẫn là nền tảng cốt lõi cho hầu hết các ngành kỹ thuật hiện đại như cơ khí chế tạo, xây dựng cầu đường, thiết kế ô tô máy bay và tính toán quỹ đạo vệ tinh trong kỹ thuật hàng không vũ trụ.",{"id":30,"researcherId":20,"name":81,"imageUrl":82},"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":84,"researcherId":20,"name":85,"imageUrl":86},2633,"Hoài Đặng","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLVXVafUxrnnC_H60UeQdpLE3UgeKGCSesypz_6Vi59B-n9C41A=s96-c",[88,89,90,91,92,93,94,95,96,97],"lý thuyết thống nhất","cơ học lượng tử","phương trình chuyển động","động học","thiết kế hệ thống","định luật bảo toàn","hệ số ma sát","thiết kế cầu","phương trình sóng","động lực học",10,true,"PUBLISHED","2025-05-24T10:07:39.788+00:00","2026-09-04T03:08:57.881+00:00","2025-07-10T09:14:22.076+00:00","2026-09-04T03:08:55.092+00:00","2026-09-03T11:21:52.057+00:00",475,[108,111,114,117,120,128,131,134,137,140],{"id":109,"title":110,"term":109,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"matlab simulink","Matlab simulink là gì? Các công bố khoa học về Matlab simulink",{"id":112,"title":113,"term":112,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"tán xạ","Tán xạ là gì? Các nghiên cứu khoa học về Tán xạ",{"id":115,"title":116,"term":115,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"nguyên tử hydro","Nguyên tử hydro là gì? Các công bố khoa học về Nguyên tử hydro",{"id":118,"title":119,"term":118,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"nghiên cứu liên ngành","Nghiên cứu liên ngành là gì? Các nghiên cứu khoa học",{"id":121,"title":122,"term":121,"englishTitle":121,"definition":123,"discipline":48,"disciplineCode":124,"disciplineLabel":125,"disciplineColor":126,"disciplineIcon":127},"proton","Proton là gì? Cấu trúc và ứng dụng của Proton","Proton là một hạt hạ nguyên tử bền vững thuộc nhóm baryon cấu tạo từ hai quark lên và một quark xuống, mang điện tích nguyên tố dương và có khối lượng nghỉ xấp xỉ 1.6726 x 10^-27 kg nằm trong hạt nhân nguyên tử.","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":129,"title":130,"term":129,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"số reynolds","Số reynolds là gì? Các nghiên cứu khoa học về Số reynolds",{"id":132,"title":133,"term":132,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"điều khiển trượt","Điều khiển trượt là gì? Các nghiên cứu khoa học về Điều khiển trượt",{"id":135,"title":136,"term":135,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"phương trình schrödinger","Phương trình schrödinger là gì? Các công bố khoa học về schrödinger",{"id":138,"title":139,"term":138,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"lý thuyết lượng tử","Lý thuyết lượng tử là gì? Các nghiên cứu khoa học ",{"id":90,"title":141,"term":90,"englishTitle":20,"definition":20,"discipline":20,"disciplineCode":20,"disciplineLabel":20,"disciplineColor":20,"disciplineIcon":20},"Phương trình chuyển động là gì? Các bài nghiên cứu khoa học"]