[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_%C4%91i%E1%BB%87n%20t%E1%BB%AB%20h%E1%BB%8Dc{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_điện từ học":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":17,"englishTitle":18,"synonyms":10,"definition":19,"discipline":20,"references":21,"faqs":41,"createUser":51,"publishUser":55,"keywords":59,"keywordCount":10,"enrichTopicLink":60,"status":61,"createTime":62,"updateTime":63,"publishTime":64,"linkEnrichedTime":10,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":65,"relateTopics":66},"điện từ học","Điện từ học là gì? Ý nghĩa và ứng dụng chuyên sâu","Tìm hiểu Điện từ học (Electromagnetism \u002F Classical electrodynamics): định nghĩa khoa học chuẩn mực, cơ chế vận hành, các thông số thực nghiệm và ứng dụn...","\u003Cp>\u003Cstrong>Điện từ học\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>Electromagnetism \u002F Classical electrodynamics\u003C\u002Fem>) là ngành vật lý cơ bản nghiên cứu về lực điện từ và trường điện từ - tương tác cơ bản giữa các hạt mang điện tích, được mô tả toán học hoàn chỉnh thông qua hệ bốn phương trình vi phân đạo hàm riêng của James Clerk Maxwell.\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Giới thiệu về điện từ học\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Điện từ học (electromagnetism) là một lĩnh vực của vật lý học nghiên cứu về tương tác giữa các điện tích và trường điện từ. Đây là một trong bốn lực cơ bản của tự nhiên, bên cạnh lực hấp dẫn, lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu. Điện từ học chi phối hầu hết các hiện tượng vật lý thường gặp trong đời sống, từ hoạt động của dòng điện trong mạch điện đến truyền sóng vô tuyến và sự vận hành của các thiết bị điện tử.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Về mặt lý thuyết, điện từ học được xây dựng trên nền tảng các phương trình Maxwell — bốn phương trình vi phân mô tả mối liên hệ giữa điện trường, từ trường và dòng điện. Những phương trình này là kết quả tổng hợp của các định luật kinh điển như Coulomb, Faraday và Ampère, cho phép mô tả các hiện tượng như cảm ứng điện từ, sóng điện từ và bức xạ điện từ. Trong vật lý hiện đại, điện từ học còn là cơ sở của lý thuyết trường lượng tử điện động lực học (QED), mô tả sự tương tác giữa ánh sáng và vật chất với độ chính xác cực cao.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Ứng dụng của điện từ học rất đa dạng và có mặt trong mọi lĩnh vực của khoa học và công nghệ, từ kỹ thuật điện, quang học, viễn thông, y học hình ảnh đến vật lý thiên văn. Nó cũng là nền tảng cho sự phát triển của các công nghệ then chốt như máy phát điện, động cơ điện, thiết bị MRI, vi xử lý và hệ thống mạng không dây.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Các đại lượng vật lý cơ bản\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong điện từ học, các đại lượng vật lý cơ bản được sử dụng để mô tả và phân tích các hiện tượng bao gồm điện tích, điện trường, từ trường, dòng điện, điện thế, và mật độ dòng điện. Mỗi đại lượng có đơn vị, ký hiệu và định nghĩa cụ thể trong hệ SI, và tương tác với nhau thông qua các định luật vật lý.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Bảng dưới đây tóm tắt một số đại lượng quan trọng trong điện từ học:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable border=\"1\" cellpadding=\"6\" cellspacing=\"0\">\n  \u003Cthead>\n    \u003Ctr>\n      \u003Cth>Đại lượng\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Ký hiệu\u003C\u002Fth>\n      \u003Cth>Đơn vị (SI)\u003C\u002Fth>\n    \u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Fthead>\n  \u003Ctbody>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>Điện tích\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Coulomb (C)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>Điện trường\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{E}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Volt\u002Fmét (V\u002Fm)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>Từ trường\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{B}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tesla (T)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>Dòng điện\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">I\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Ampere (A)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>Điện thế\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">V\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Volt (V)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n    \u003Ctr>\u003Ctd>Mật độ dòng điện\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{J}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>A\u002Fm²\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\n  \u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>Lực điện từ tác động lên một hạt tích điện được mô tả bởi phương trình Lorentz:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{F} = q(\\vec{E} + \\vec{v} \\times \\vec{B})\u003C\u002Fscript>\ntrong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{v}\u003C\u002Fscript> là vận tốc của hạt. Phương trình này là cơ sở để phân tích chuyển động của hạt trong trường điện từ.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Luật Coulomb và điện trường\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Luật Coulomb mô tả lực hút hoặc đẩy giữa hai điện tích điểm. Nếu hai điện tích \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q_1\u003C\u002Fscript> và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q_2\u003C\u002Fscript> cách nhau một khoảng \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">r\u003C\u002Fscript>, thì lực giữa chúng là:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">F = k_e \\frac{|q_1 q_2|}{r^2}\u003C\u002Fscript>\nvới \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">k_e = \\frac{1}{4\\pi \\varepsilon_0} \\approx 8.99 \\times 10^9 \\, \\text{Nm}^2\u002F\\text{C}^2\u003C\u002Fscript>. Lực này là lực hướng tâm và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Điện trường là đại lượng vector đặc trưng cho khả năng gây ra lực điện lên điện tích thử \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">q_0\u003C\u002Fscript> đặt tại điểm trong không gian. Độ lớn điện trường gây bởi điện tích điểm là:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{E} = \\frac{\\vec{F}}{q_0} = k_e \\frac{q}{r^2} \\hat{r}\u003C\u002Fscript>\nĐiện trường là cơ sở để định nghĩa điện thế và năng lượng điện thế, đồng thời đóng vai trò trung tâm trong phân tích dòng điện, tụ điện và hiện tượng phân cực điện môi.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Đặc điểm của điện trường:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Đường sức điện bắt đầu từ điện tích dương và kết thúc tại điện tích âm\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Cường độ điện trường giảm theo \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">1\u002Fr^2\u003C\u002Fscript> với điện tích điểm\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Trong vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường bằng 0\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Từ trường và lực từ\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Từ trường là trường vector xuất hiện xung quanh dòng điện hoặc nam châm. Tương tự điện trường, từ trường tác dụng lực lên các hạt tích điện chuyển động. Lực từ được mô tả bởi biểu thức:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{F}_B = q \\vec{v} \\times \\vec{B}\u003C\u002Fscript>\nLực này vuông góc với cả hướng vận tốc và hướng của từ trường, dẫn đến chuyển động xoắn ốc hoặc tròn của điện tích trong từ trường đều.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Dòng điện sinh ra từ trường được mô tả bằng định luật Biot–Savart:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\vec{B} = \\frac{\\mu_0}{4\\pi} \\int \\frac{I \\, d\\vec{l} \\times \\hat{r}}{r^2}\u003C\u002Fscript>\ntrong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\mu_0 = 4\\pi \\times 10^{-7} \\, \\text{H\u002Fm}\u003C\u002Fscript> là độ từ thẩm của chân không. Một biểu thức đơn giản hơn là định luật Ampère áp dụng cho các dòng điện có đối xứng nhất định.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Đặc điểm của từ trường:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Đường sức từ luôn khép kín, không có điểm bắt đầu hay kết thúc\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Không tồn tại từ tích đơn lẻ (monopole) trong thực nghiệm\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Hướng đường sức từ tuân theo quy tắc bàn tay phải quanh dòng điện\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Phương trình Maxwell và ý nghĩa\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Phương trình Maxwell là tập hợp bốn phương trình vi phân mô tả toàn bộ hành vi của trường điện từ trong không gian và thời gian. Đây là nền tảng lý thuyết của điện từ học cổ điển, cho thấy sự thống nhất giữa điện trường và từ trường thành một thể gọi là trường điện từ.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Bốn phương trình Maxwell dạng vi phân gồm:\n\u003C\u002Fp>\u003Col>\n  \u003Cli>\u003Cb>Phương trình Gauss cho điện trường:\u003C\u002Fb> \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla \\cdot \\vec{E} = \\frac{\\rho}{\\varepsilon_0}\u003C\u002Fscript>, biểu diễn rằng điện tích là nguồn gốc của điện trường.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Phương trình Gauss cho từ trường:\u003C\u002Fb> \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla \\cdot \\vec{B} = 0\u003C\u002Fscript>, cho thấy không tồn tại từ tích đơn lẻ (magnetic monopole).\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Định luật Faraday cảm ứng:\u003C\u002Fb> \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla \\times \\vec{E} = -\\frac{\\partial \\vec{B}}{\\partial t}\u003C\u002Fscript>, mô tả cách từ trường biến thiên sinh ra điện trường xoáy.\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Phương trình Ampère–Maxwell:\u003C\u002Fb> \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla \\times \\vec{B} = \\mu_0 \\vec{J} + \\mu_0 \\varepsilon_0 \\frac{\\partial \\vec{E}}{\\partial t}\u003C\u002Fscript>, cho thấy dòng điện và điện trường biến thiên đều tạo ra từ trường.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Sự kết hợp của các phương trình trên dẫn đến việc dự đoán và chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ — một dạng dao động của trường điện và từ lan truyền trong không gian.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Sóng điện từ\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Sóng điện từ là kết quả của sự dao động kết hợp giữa điện trường và từ trường lan truyền trong không gian với vận tốc ánh sáng. Từ các phương trình Maxwell trong môi trường chân không, ta thu được phương trình sóng:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla^2 \\vec{E} - \\mu_0 \\varepsilon_0 \\frac{\\partial^2 \\vec{E}}{\\partial t^2} = 0\u003C\u002Fscript>\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\nabla^2 \\vec{B} - \\mu_0 \\varepsilon_0 \\frac{\\partial^2 \\vec{B}}{\\partial t^2} = 0\u003C\u002Fscript>\n\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Vận tốc lan truyền của sóng điện từ được tính bởi:\n\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">c = \\frac{1}{\\sqrt{\\mu_0 \\varepsilon_0}} \\approx 3 \\times 10^8 \\, \\text{m\u002Fs}\u003C\u002Fscript>\nĐây cũng là vận tốc ánh sáng trong chân không, cho thấy bản chất điện từ của ánh sáng.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Đặc điểm của sóng điện từ:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Điện trường và từ trường dao động vuông góc với nhau và với hướng lan truyền\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Không cần môi trường vật chất để lan truyền\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tuân theo phổ sóng từ radio, vi ba, hồng ngoại, ánh sáng khả kiến, tử ngoại, tia X đến gamma\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng thực tiễn của điện từ học\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Điện từ học có ứng dụng sâu rộng trong khoa học kỹ thuật và đời sống. Gần như mọi thiết bị điện tử và công nghệ thông tin hiện đại đều dựa trên nguyên lý của điện từ trường. Một số ứng dụng tiêu biểu gồm:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n  \u003Cli>\u003Cb>Truyền thông:\u003C\u002Fb> Radio, truyền hình, mạng không dây (Wi-Fi), sóng vi ba\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Y học:\u003C\u002Fb> Máy cộng hưởng từ (MRI), điện tim (ECG), điều trị bằng sóng cao tần\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Giao thông:\u003C\u002Fb> Động cơ điện, tàu đệm từ (maglev), cảm biến radar\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>\u003Cb>Công nghiệp:\u003C\u002Fb> Máy biến áp, lò cảm ứng, hệ thống điện năng\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>Trong lĩnh vực y sinh, cộng hưởng từ hạt nhân (MRI) là một ví dụ rõ nét về ứng dụng từ trường mạnh để dựng hình ảnh mô mềm trong cơ thể. Xem chi tiết tại NIBIB.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Điện từ học lượng tử và hiện đại\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Khi nghiên cứu ở quy mô nguyên tử và dưới nguyên tử, điện từ học được mô tả bởi lý thuyết trường lượng tử gọi là Quantum Electrodynamics (QED). QED mô tả tương tác giữa các hạt mang điện (electron, positron) với photon — hạt truyền lực điện từ.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>QED là lý thuyết lượng tử chuẩn xác nhất từng được kiểm chứng, với sai số trong dự đoán nhỏ hơn \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">10^{-10}\u003C\u002Fscript>. Lý thuyết này xây dựng dựa trên đối xứng gauge \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">U(1)\u003C\u002Fscript>, cho phép giải thích sự bảo toàn điện tích và hiện tượng khúc xạ, phản xạ, tán xạ ánh sáng một cách chính xác.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Điện từ học hiện đại còn bao gồm các nghiên cứu về:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Vật liệu điện từ phi tuyến và vật liệu biến hóa (metamaterials)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Điện từ học trong môi trường plasma và vật chất đậm đặc\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Trường điện từ trong không gian cong theo thuyết tương đối rộng\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Thách thức và nghiên cứu hiện nay\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Dù điện từ học cổ điển đã phát triển hoàn thiện, vẫn còn nhiều câu hỏi chưa có lời giải trong vật lý hiện đại. Một trong những vấn đề nổi bật là sự tồn tại giả thuyết của từ đơn cực (magnetic monopole) — một hạt mang \"từ tích\" đơn lẻ. Việc phát hiện hạt này sẽ làm đối xứng lý thuyết điện từ và giải thích một số hiện tượng chưa được hiểu rõ.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Các hướng nghiên cứu hiện nay còn bao gồm:\n\u003C\u002Fp>\u003Cul>\n  \u003Cli>Khả năng kiểm soát sóng điện từ ở cấp độ nano (plasmonics)\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Ứng dụng điện từ học vào cảm biến sinh học và y học chính xác\u003C\u002Fli>\n  \u003Cli>Tích hợp điện từ học với công nghệ lượng tử trong máy tính lượng tử và thông tin lượng tử\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003C\u002Fp>","Điện từ học","Electromagnetism \u002F Classical electrodynamics","Điện từ học là ngành vật lý cơ bản nghiên cứu về lực điện từ và trường điện từ - tương tác cơ bản giữa các hạt mang điện tích, được mô tả toán học hoàn chỉnh thông qua hệ bốn phương trình vi phân đạo hàm riêng của James Clerk Maxwell.","NATURAL_SCIENCES",[22,29,34],{"citationText":23,"title":24,"authors":25,"source":26,"year":27,"doi":28,"url":10},"Kühn (2024). Weber–Maxwell electrodynamics: classical electromagnetism in its most compact and pure form. Electromagnetics. doi:10.1080\u002F02726343.2024.2375328","Weber–Maxwell electrodynamics: classical electromagnetism in its most compact and pure form","Kühn","Electromagnetics",2024,"10.1080\u002F02726343.2024.2375328",{"citationText":30,"title":31,"authors":25,"source":32,"year":27,"doi":33,"url":10},"Kühn (2024). Weber-Maxwell electrodynamics: classical electromagnetism in its most compact and pure form. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). doi:10.36227\u002Ftechrxiv.170555316.64424848\u002Fv1","Weber-Maxwell electrodynamics: classical electromagnetism in its most compact and pure form","Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)","10.36227\u002Ftechrxiv.170555316.64424848\u002Fv1",{"citationText":35,"title":36,"authors":37,"source":38,"year":39,"doi":40,"url":10},"Macchi, Moruzzi, Pegoraro (2017). Chapter 8 Maxwell Equations and Conservation Laws. Problems in Classical Electromagnetism. doi:10.1007\u002F978-3-319-63133-2_8","Chapter 8 Maxwell Equations and Conservation Laws","Macchi, Moruzzi, Pegoraro","Problems in Classical Electromagnetism",2017,"10.1007\u002F978-3-319-63133-2_8",[42,45,48],{"question":43,"answer":44},"Bốn phương trình Maxwell trong điện từ học mô tả những định luật nào?","Bốn phương trình mô tả: Định luật Gauss cho điện trường, Định luật Gauss cho từ trường (từ trường không có đơn cực từ), Định luật cảm ứng Faraday, và Định luật Ampere-Maxwell về dòng điện dịch.",{"question":46,"answer":47},"Sóng điện từ lan truyền trong chân không với tốc độ bao nhiêu?","Sóng điện từ lan truyền trong chân không với vận tốc ánh sáng c xấp xỉ bằng 3x10^8 m\u002Fs, được suy ra từ độ thẩm điện môi và độ thẩm từ của chân không.",{"question":49,"answer":50},"Lực Lorentz tác dụng lên điện tích chuyển động trong trường điện từ được tính ra sao?","Lực Lorentz là tổng hợp của lực điện do điện trường và lực từ do từ trường, biểu diễn dưới dạng F = q(E + v x B).",{"id":52,"researcherId":10,"name":53,"imageUrl":54},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":56,"researcherId":10,"name":57,"imageUrl":58},2889,"Lê Xuân Niên","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLuyWIkhyP2W5E59cKwN7ciI2nbjMGUpXO9rVQquC826ujzkqhU=s96-c",[13],false,"PUBLISHED","2025-07-13T02:19:42.157+00:00","2026-09-03T05:13:31.083+00:00","2025-07-17T15:51:48.179+00:00",262,[67,77,86,91,97,101,106,111,116,121],{"id":68,"title":69,"term":68,"englishTitle":70,"definition":71,"discipline":72,"disciplineCode":73,"disciplineLabel":74,"disciplineColor":75,"disciplineIcon":76},"điện dung riêng","Điện dung riêng là gì? Đại lượng, công thức và ứng dụng siêu tụ","specific capacitance","Điện dung riêng (specific capacitance) là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích trữ điện tích của vật liệu điện cực trên một đơn vị khối lượng (F\u002Fg) hoặc đơn vị diện tích bề mặt (F\u002Fcm2), đồng thời liên hệ với hằng số điện môi tương đối (relative permittivity) của môi trường cách điện.","ENGINEERING_TECHNOLOGY","engineering-technology","Kỹ thuật và công nghệ","#5B62F4","cpu",{"id":78,"title":79,"term":78,"englishTitle":80,"definition":81,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"bài toán giá trị biên","Bài toán giá trị biên là gì? Khái niệm, cơ chế và ứng dụng","Boundary value problem (BVP)","Bài toán giá trị biên là bài toán phương trình vi phân yêu cầu tìm nghiệm thỏa mãn một tập hợp các điều kiện ràng buộc xác định trước tại biên của miền khảo sát.","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":87,"title":88,"term":87,"englishTitle":89,"definition":90,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"toán tử laplace","Toán tử laplace là gì? Khái niệm, cơ chế và ứng dụng","Laplace operator \u002F Laplacian","Toán tử Laplace là một toán tử vi phân bậc hai trong giải tích vector, bằng phân kỳ của gradient của một hàm số vô hướng, đóng vai trò nền tảng trong các phương trình vi phân đạo hàm riêng của vật lý toán.",{"id":92,"title":93,"term":94,"englishTitle":95,"definition":96,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"hàm bậc cầu","Hàm bậc cầu là gì? Định nghĩa toán học và ứng dụng","Hàm bậc cầu","spherical harmonics","Hàm bậc cầu là hệ các hàm số xác định trên mặt cầu hai chiều, đóng vai trò là nghiệm phần góc của phương trình vi phân Laplace và là hàm riêng của toán tử Laplace-Beltrami. Hệ hàm này tạo thành một cơ sở trực chuẩn đầy đủ trong không gian Hilbert của các hàm bình phương khả tích trên mặt cầu.",{"id":98,"title":99,"term":98,"englishTitle":98,"definition":100,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"proton","Proton là gì? Cấu trúc và ứng dụng của Proton","Proton là một hạt hạ nguyên tử bền vững thuộc nhóm baryon cấu tạo từ hai quark lên và một quark xuống, mang điện tích nguyên tố dương và có khối lượng nghỉ xấp xỉ 1.6726 x 10^-27 kg nằm trong hạt nhân nguyên tử.",{"id":102,"title":103,"term":102,"englishTitle":104,"definition":105,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"nhiệt độ nóng chảy","Nhiệt độ nóng chảy là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","nhiet do nong chay","khái niệm và đối tượng nghiên cứu cơ bản trong khoa học tự nhiên, phản ánh các đặc trưng bản chất, cơ chế vận hành và các quy luật tương tác hệ thống trong thực tiễn.",{"id":107,"title":108,"term":107,"englishTitle":109,"definition":110,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"hằng số tốc độ","Hằng số tốc độ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","rate constant","Hằng số tốc độ (Reaction Rate Constant, ký hiệu k) là một hệ số tỷ lệ đặc trưng trong phương trình động học biểu thị tốc độ của phản ứng hóa học khi nồng độ của tất cả các chất phản ứng bằng đơn vị.",{"id":112,"title":113,"term":112,"englishTitle":114,"definition":115,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"động vật linh trưởng","Động vật linh trưởng là gì? Tiến hóa Perelman, giải phẫu Fleagle và Estrada","primates","Động vật linh trưởng là một bộ thú có vú bậc cao đặc trưng bởi bàn tay ngón cái đối diện, thị giác lập thể 3D và vỏ não phát triển, tiến hóa qua các nhánh Mũi ướt và Mũi khô theo nghiên cứu Perelman-Fleagle.",{"id":117,"title":118,"term":117,"englishTitle":119,"definition":120,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"đồng vị","Đồng vị là gì? Phân loại và ứng dụng trong khoa học hiện đại","isotope","Đồng vị là các biến thể của cùng một nguyên tố hóa học có cùng số proton trong hạt nhân nhưng khác nhau về số neutron, dẫn đến khối lượng nguyên tử khác nhau.",{"id":122,"title":123,"term":122,"englishTitle":124,"definition":125,"discipline":20,"disciplineCode":82,"disciplineLabel":83,"disciplineColor":84,"disciplineIcon":85},"chu trình sinh địa hóa","Chu trình sinh địa hóa: Khái niệm, nguyên lý và ứng dụng","Biogeochemical cycle","Chu trình sinh địa hóa là một thuật ngữ và phạm trù học thuật then chốt trong lĩnh vực natural sciences, phản ánh các nguyên lý, cơ chế và phương pháp luận chuyên sâu đã được chuẩn hóa trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn."]