[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_%C4%91%E1%BB%99%20%C4%91%C3%A0n%20h%E1%BB%93i{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_độ đàn hồi":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":13,"englishTitle":17,"synonyms":18,"definition":21,"discipline":22,"references":23,"faqs":42,"createUser":52,"publishUser":10,"keywords":56,"keywordCount":10,"enrichTopicLink":57,"status":58,"createTime":59,"updateTime":60,"publishTime":10,"linkEnrichedTime":10,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":61,"relateTopics":62},"độ đàn hồi","Độ đàn hồi là gì? Các nghiên cứu khoa học về Độ đàn hồi","Độ đàn hồi là khả năng của vật liệu hoặc hệ thống phản ứng với tác động bên ngoài và trở về trạng thái ban đầu khi tác động đó chấm dứt. Trong vật lý, nó thể hiện qua khả năng phục hồi hình dạng của vật liệu, còn trong kinh tế, nó đo mức độ phản ứng của cung cầu trước thay đổi như giá cả. ","\u003Cp>Độ đàn hồi (elasticity) là đặc tính cơ học của vật chất biểu thị khả năng biến dạng thuận nghịch và tự phục hồi về hình dạng, kích thước ban đầu sau khi loại bỏ ngoại lực tác dụng; trong kinh tế học, thuật ngữ này được dùng để chỉ độ co giãn (hệ số phản ứng tương đối) của một biến số kinh tế trước sự thay đổi của biến số khác. Bài viết này trình bày toàn diện lý thuyết đàn hồi cơ học cổ điển, các thông số mô đun đặc trưng, phương pháp kiểm tra thực nghiệm và ứng dụng mở rộng của khái niệm đàn hồi trong khoa học kinh tế.\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Bản chất vật lý và Định luật Hooke\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong vật lý học và cơ học môi trường liên tục, tính đàn hồi phản ánh khả năng các nguyên tử hoặc phân tử trong vật rắn dịch chuyển tạm thời khỏi vị trí cân bằng bền dưới tác dụng của ứng suất ngoài và trở về vị trí ban đầu nhờ lực liên kết nội tại khi ứng suất triệt tiêu.\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong phạm vi biến dạng nhỏ, mối quan hệ giữa ứng suất \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\sigma\u003C\u002Fscript> (lực trên một đơn vị diện tích) và biến dạng tỉ đối \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\u000barepsilon\u003C\u002Fscript> (độ dãn dài tương đối) tuân theo Định luật Hooke tuyến tính:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">E = \frac{\\sigma}{\u000barepsilon}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>Trong đó \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">E\u003C\u002Fscript> là mô đun Young (mô đun đàn hồi kéo\u002Fnén), đặc trưng cho độ cứng vững của liên kết hóa học trong mạng tinh thể vật liệu.\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>Các đại lượng và hằng số đàn hồi cơ bản\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Đối với vật liệu đồng nhất và đẳng hướng, hành vi đàn hồi ba chiều được mô tả đầy đủ bởi 4 đại lượng cơ bản có mối liên hệ mật thiết:\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\n\u003Cthead>\n\u003Ctr>\n\u003Cth>Đại lượng đàn hồi\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Ký hiệu chuẩn\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Ý nghĩa cơ học\u003C\u002Fth>\n\u003Cth>Đơn vị SI\u003C\u002Fth>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Fthead>\n\u003Ctbody>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>\u003Cstrong>Mô đun Young\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">E\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Khả năng chống lại biến dạng kéo hoặc nén dọc trục đơn.\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Pascal (Pa hoặc GPa)\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>\u003Cstrong>Mô đun trượt\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">G\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Khả năng chống lại biến dạng trượt cắt khi chịu ứng suất tiếp.\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Pascal (Pa hoặc GPa)\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>\u003Cstrong>Mô đun khối\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">K\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Khả năng chống lại sự thay đổi thể tích dưới áp suất thủy tĩnh đồng đều.\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Pascal (Pa hoặc GPa)\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003Ctr>\n\u003Ctd>\u003Cstrong>Hệ số Poisson\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\nu\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Tỷ số giữa biến dạng co ngang và biến dạng dãn dọc trục.\u003C\u002Ftd>\n\u003Ctd>Không thứ nguyên\u003C\u002Ftd>\n\u003C\u002Ftr>\n\u003C\u002Ftbody>\n\u003C\u002Ftable>\n\u003Ch2>Phương pháp thí nghiệm và đo đạc mô đun đàn hồi\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Các kỹ thuật đo đạc độ đàn hồi đã phát triển mạnh mẽ từ quy mô vĩ mô đến thang kích thước nanomet:\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Thử nghiệm kéo nén cơ học chuẩn (Tensile Test):\u003C\u002Fstrong> Sử dụng máy kéo vạn năng ghi lại đường cong ứng suất - biến dạng theo tiêu chuẩn ISO 6892-1 để xác định giới hạn tỷ lệ, giới hạn đàn hồi và mô đun Young.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Đo vết lõm cảm biến lực Nano (Nanoindentation):\u003C\u002Fstrong> Theo công trình nền tảng của Oliver và Pharr (1992) kết hợp nghiệm giải tích của Sneddon (1965), việc phân tích độ dốc tiếp tuyến của đường dỡ tải cho phép tính toán chính xác mô đun đàn hồi hiệu dụng của các màng mỏng và cấu trúc vi mô.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Vật liệu cấu trúc phân cấp:\u003C\u002Fstrong> Theo nghiên cứu của Lakes (1993), cấu trúc xốp và vi mô phân cấp (như xương, gỗ, composite tổ ong) mang lại khả năng phân tán năng lượng và hệ số đàn hồi tùy biến cao, mở ra xu hướng phát triển vật liệu siêu nhẹ mới.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Ch2>Khái niệm độ co giãn trong kinh tế học\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Trong kinh tế học vi mô, khái niệm độ đàn hồi (thường dịch là \u003Cem>độ co giãn\u003C\u002Fem>) biểu thị độ nhạy hoặc mức độ phản ứng của một biến số số lượng trước sự thay đổi của biến số giá cả hoặc thu nhập:\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cscript type=\"math\u002Ftex; mode=display\">\u000barepsilon = \frac{\\% \\Delta Q_d}{\\% \\Delta P}\u003C\u002Fscript>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>với \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\Delta Q_d\u003C\u002Fscript> là biến thiên lượng cầu và \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">\\Delta P\u003C\u002Fscript> là biến thiên giá.\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\n\u003Cli>Khi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">|\u000barepsilon| > 1\u003C\u002Fscript>: Cầu co giãn mạnh (hàng xa xỉ, có nhiều hàng hóa thay thế).\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>Khi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">|\u000barepsilon| = 1\u003C\u002Fscript>: Cầu co giãn đơn vị.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>Khi \u003Cscript type=\"math\u002Ftex\">|\u000barepsilon| \u003C 1\u003C\u002Fscript>: Cầu kém co giãn (hàng thiết yếu, thuốc men, năng lượng).\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Ful>\n\u003Ch2>Ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật công trình\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>Hiểu biết chính xác về độ đàn hồi là điều kiện tiên quyết trong thiết kế cơ kỹ thuật:\u003C\u002Fp>\n\u003Col>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Thiết kế kết cấu xây dựng:\u003C\u002Fstrong> Tính toán độ võng của dầm cầu, cột chịu lực và tấm sàn để bảo đảm công trình luôn hoạt động an toàn trong miền đàn hồi dưới tải trọng thiết kế.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Chế tạo cơ khí chính xác:\u003C\u002Fstrong> Lựa chọn vật liệu lò xo, đệm giảm chấn và các chi tiết chịu mỏi có độ bền đàn hồi cao.\u003C\u002Fli>\n\u003Cli>\u003Cstrong>Y sinh học mô mềm:\u003C\u002Fstrong> Kỹ thuật siêu âm đàn hồi mô (Elastography) đo độ cứng của mô gan, tuyến giáp và tuyến vú để phát hiện sớm các khối u ác tính.\u003C\u002Fli>\n\u003C\u002Fol>","elasticity",[19,20],"tính đàn hồi","hệ số co giãn","Độ đàn hồi (elasticity) là đặc tính cơ học của vật chất biểu thị khả năng biến dạng thuận nghịch và tự phục hồi về hình dạng, kích thước ban đầu sau khi loại bỏ ngoại lực tác dụng; trong kinh tế học, thuật ngữ này được dùng để chỉ độ co giãn (hệ số phản ứng tương đối) của một biến số kinh tế trước sự thay đổi của biến số khác.","NATURAL_SCIENCES",[24,30,36],{"citationText":25,"title":26,"authors":27,"source":10,"year":28,"doi":29,"url":10},"Oliver, W. C., & Pharr, G. M. (1992). An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments. Journal of Materials Research, 7(6), 1564–1583.","An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments","Oliver, Pharr",1992,"10.1557\u002Fjmr.1992.1564",{"citationText":31,"title":32,"authors":33,"source":10,"year":34,"doi":35,"url":10},"Sneddon, I. N. (1965). The relation between load and penetration in the axisymmetric boussinesq problem for a punch of arbitrary profile. International Journal of Engineering Science, 3(1), 47–57.","The relation between load and penetration in the axisymmetric boussinesq problem for a punch of arbitrary profile","Sneddon",1965,"10.1016\u002F0020-7225(65)90019-4",{"citationText":37,"title":38,"authors":39,"source":10,"year":40,"doi":41,"url":10},"Lakes, R. (1993). Materials with structural hierarchy. Nature, 361(6412), 511–515.","Materials with structural hierarchy","Lakes",1993,"10.1038\u002F361511a0",[43,46,49],{"question":44,"answer":45},"Giới hạn đàn hồi của vật liệu là gì?","Giới hạn đàn hồi là ngưỡng ứng suất tối đa mà vật liệu có thể chịu đựng mà không phát sinh biến dạng dẻo vĩnh viễn sau khi dỡ tải hoàn toàn.",{"question":47,"answer":48},"Bốn hằng số đàn hồi cơ bản của vật liệu đẳng hướng liên hệ với nhau ra sao?","Bốn hằng số gồm mô đun Young, mô đun trượt, mô đun khối và hệ số Poisson có mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau, trong đó một vật liệu đẳng hướng tuyến tính chỉ cần biết hai hằng số độc lập là có thể suy ra hai hằng số còn lại.",{"question":50,"answer":51},"Độ co giãn trong kinh tế học có ý nghĩa thực tiễn như thế nào?","Hệ số co giãn giúp các doanh nghiệp và nhà hoạch định chính sách dự báo sự thay đổi của doanh thu, lượng tiêu thụ và phúc lợi xã hội khi điều chỉnh giá bán, thuế suất hoặc thu nhập người tiêu dùng.",{"id":53,"researcherId":10,"name":54,"imageUrl":55},2681,"Cuong Ta","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocKFuWh0ZD601Hp0_V_2xAK3kIOs20Kyv3V5ZLBo6fwfjyymJYzE=s96-c",[13],false,"PUBLISHED","2025-05-23T01:39:35.255+00:00","2026-08-28T10:13:14.472+00:00",266,[63,66,69,72,75,78,88,98,102,107],{"id":64,"title":65,"term":64,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"hình thái","Hình thái là gì? Các công bố khoa học về Hình thái",{"id":67,"title":68,"term":67,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"bệnh nhân lớn tuổi","Bệnh nhân lớn tuổi là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan",{"id":70,"title":71,"term":70,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"naringin","Naringin là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học về Naringin",{"id":73,"title":74,"term":73,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"gelatin","Gelatin là gì? Các bài nghiên cứu khoa học về Gelatin",{"id":76,"title":77,"term":76,"englishTitle":10,"definition":10,"discipline":10,"disciplineCode":10,"disciplineLabel":10,"disciplineColor":10,"disciplineIcon":10},"tồn dư giãn cơ","Tồn dư giãn cơ là gì? Các công bố khoa học về Tồn dư giãn cơ",{"id":79,"title":80,"term":81,"englishTitle":82,"definition":83,"discipline":22,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"tế bào sụn","Tế bào sụn là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan","Tế bào sụn","Chondrocytes","Tế bào sụn là tế bào biệt hóa duy nhất cư trú trong mô sụn trưởng thành, có chức năng sinh tổng hợp và duy trì chất nền ngoại bào giàu collagen type II và proteoglycan nhằm đảm bảo tính đàn hồi và chịu lực của mô sụn khớp.","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":89,"title":90,"term":89,"englishTitle":91,"definition":92,"discipline":93,"disciplineCode":94,"disciplineLabel":95,"disciplineColor":96,"disciplineIcon":97},"phình động mạch","Phình động mạch là gì? Triệu chứng và cách điều trị","aneurysm","Phình động mạch là tình trạng giãn nở khu trú bất thường của một đoạn thành động mạch với đường kính tăng trên 50% so với bình thường do suy yếu các lớp cấu trúc thành mạch.","MEDICAL_HEALTH_SCIENCES","medical-health-sciences","Khoa học y - dược","#D6336C","stethoscope",{"id":99,"title":100,"term":99,"englishTitle":99,"definition":101,"discipline":22,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"proton","Proton là gì? Cấu trúc và ứng dụng của Proton","Proton là một hạt hạ nguyên tử bền vững thuộc nhóm baryon cấu tạo từ hai quark lên và một quark xuống, mang điện tích nguyên tố dương và có khối lượng nghỉ xấp xỉ 1.6726 x 10^-27 kg nằm trong hạt nhân nguyên tử.",{"id":103,"title":104,"term":103,"englishTitle":105,"definition":106,"discipline":22,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"nhiệt độ nóng chảy","Nhiệt độ nóng chảy là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","nhiet do nong chay","khái niệm và đối tượng nghiên cứu cơ bản trong khoa học tự nhiên, phản ánh các đặc trưng bản chất, cơ chế vận hành và các quy luật tương tác hệ thống trong thực tiễn.",{"id":108,"title":109,"term":108,"englishTitle":110,"definition":111,"discipline":22,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"hằng số tốc độ","Hằng số tốc độ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","rate constant","Hằng số tốc độ (Reaction Rate Constant, ký hiệu k) là một hệ số tỷ lệ đặc trưng trong phương trình động học biểu thị tốc độ của phản ứng hóa học khi nồng độ của tất cả các chất phản ứng bằng đơn vị."]