[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"_public_topic_publications_%C4%91%E1%BB%8Bnh%20l%C3%BD%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%91%20%C4%91%E1%BB%8Bnh{\"limit\":5}":3,"_public_topic_byId_%C4%91%E1%BB%8Bnh%20l%C3%BD%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%91%20%C4%91%E1%BB%8Bnh":11},{"code":4,"data":5,"meta":10},"SUCCESS",{"latest":6,"mostCited":7,"vietnamFeatured":8,"vietnamLatest":9},[],[],[],[],null,{"code":4,"data":12,"meta":10},{"id":13,"title":14,"description":15,"content":16,"term":13,"englishTitle":17,"synonyms":18,"definition":19,"discipline":20,"references":21,"faqs":52,"createUser":62,"publishUser":66,"keywords":70,"keywordCount":10,"enrichTopicLink":71,"status":72,"createTime":73,"updateTime":74,"publishTime":75,"linkEnrichedTime":10,"publicationScanTime":10,"contentErrorMessage":10,"viewCount":76,"wikidataId":10,"relateTopics":77},"định lý điểm cố định","Định lý điểm cố định là gì? Các nghiên cứu khoa học về Định lý điểm cố định","Định lý điểm cố định là phát biểu toán học về điều kiện tồn tại điểm không đổi của một ánh xạ, tức là $f(x) = x$ trong không gian nhất định. Các định lý như Banach, Brouwer, Kakutani giúp xác định nghiệm tồn tại và ổn định trong các hệ phương trình, tối ưu hóa và mô hình toán học. ","\u003Cp>\u003Cstrong>Định lý điểm cố định\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>fixed-point theorem\u003C\u002Fem>) là khái niệm và đối tượng nghiên cứu cơ bản trong khoa học tự nhiên, phản ánh các đặc trưng bản chất, cơ chế vận hành và các quy luật tương tác hệ thống trong thực tiễn.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Khái niệm điểm cố định\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Trong toán học, điểm cố định (fixed point) của một ánh xạ là một phần tử trong tập xác định mà giá trị của nó không thay đổi khi được ánh xạ bởi chính hàm đó. Cụ thể, cho ánh xạ , điểm  là điểm cố định nếu và chỉ nếu . Đây là một khái niệm cơ bản nhưng có ảnh hưởng sâu rộng trong các ngành toán học và khoa học liên quan.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Điểm cố định có thể tồn tại trong nhiều không gian khác nhau: không gian metric, không gian tô pô, không gian thứ tự, hoặc không gian ánh xạ phi tuyến. Chúng đóng vai trò cốt lõi trong việc mô tả trạng thái cân bằng, điểm hội tụ, và sự ổn định trong các hệ thống toán học và vật lý.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Trong thực tế, điểm cố định thường xuất hiện trong các mô hình có tính lặp lại hoặc đệ quy. Ví dụ, trong các hệ động học rời rạc, điểm cố định là điểm mà nếu hệ bắt đầu từ đó thì nó sẽ không thay đổi theo thời gian. Trong hình học, nó là điểm mà hình ảnh của nó trùng với chính nó qua một phép biến đổi.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Định nghĩa định lý điểm cố định\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Định lý điểm cố định là một phát biểu toán học mô tả điều kiện để một ánh xạ có ít nhất một điểm cố định. Các định lý này thường được áp dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình, hệ phương trình, hoặc trạng thái ổn định trong các mô hình toán học. Một trong những định lý nổi tiếng nhất là định lý Banach, còn được gọi là định lý ánh xạ co:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Ánh xạ co được định nghĩa là ánh xạ  sao cho tồn tại hằng số  sao cho  với mọi . Điều kiện này đảm bảo rằng quá trình lặp  sẽ hội tụ đến một điểm duy nhất , chính là điểm cố định của ánh xạ.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Định lý điểm cố định không chỉ dừng lại ở không gian metric. Trong các không gian tô pô hoặc ánh xạ không liên tục, các phiên bản khác của định lý được phát triển nhằm mở rộng tính ứng dụng, như định lý Brouwer, Schauder hoặc Kakutani.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Các định lý điểm cố định quan trọng\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Có nhiều định lý điểm cố định nổi bật trong toán học, mỗi định lý cung cấp những điều kiện tồn tại và\u002Fhoặc duy nhất khác nhau. Một số định lý tiêu biểu:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>Định lý Banach:\u003C\u002Fstrong> Tồn tại duy nhất điểm cố định trong ánh xạ co trên không gian metric đầy đủ.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Định lý Brouwer:\u003C\u002Fstrong> Mọi ánh xạ liên tục từ tập lồi, đóng, bị chặn trong  vào chính nó đều có ít nhất một điểm cố định.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Định lý Schauder:\u003C\u002Fstrong> Mở rộng Brouwer cho ánh xạ liên tục trên tập lồi compact trong không gian Banach.\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>Định lý Kakutani:\u003C\u002Fstrong> Định lý điểm cố định cho ánh xạ đa trị, có ứng dụng quan trọng trong lý thuyết trò chơi và kinh tế học.\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\n\n\u003Cp>Bảng so sánh các định lý tiêu biểu:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ctable border=\"1\" cellpadding=\"6\" cellspacing=\"0\">\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>Tên định lý\u003C\u002Fth>\u003Cth>Không gian\u003C\u002Fth>\u003Cth>Loại ánh xạ\u003C\u002Fth>\u003Cth>Điều kiện chính\u003C\u002Fth>\u003Cth>Số lượng điểm cố định\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>Banach\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Metric đầy đủ\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Ánh xạ co\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Lipschitz với hằng số < 1\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Duy nhất\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Brouwer\u003C\u002Ftd>\u003Ctd> đóng, lồi\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Liên tục\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tập bị chặn\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tồn tại\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Schauder\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Không gian Banach\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Liên tục\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tập compact, lồi\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tồn tại\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>Kakutani\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tập xác suất\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Đa trị\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Lồi, compact, liên tục\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Tồn tại\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng trong giải tích và phương trình vi phân\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Định lý điểm cố định là công cụ quan trọng trong giải tích và lý thuyết phương trình vi phân. Khi ta cần chứng minh sự tồn tại (hoặc duy nhất) nghiệm của một phương trình vi phân, tích phân hoặc phương trình phi tuyến, định lý điểm cố định thường là phương pháp gián tiếp hiệu quả.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Ví dụ, trong bài toán Cauchy cho phương trình vi phân cấp một:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Với giả thiết  liên tục và thỏa mãn điều kiện Lipschitz theo , ánh xạ:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>là ánh xạ co trong không gian các hàm liên tục, và nghiệm duy nhất của phương trình chính là điểm cố định của ánh xạ . Đây chính là nội dung của định lý Picard–Lindelöf, một trường hợp ứng dụng điển hình của định lý Banach.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Đối với phương trình vi phân riêng phần và phương trình tích phân, định lý Schauder thường được sử dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm trong không gian hàm Sobolev hoặc không gian Banach phù hợp.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng trong tối ưu hóa và kinh tế học\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Trong tối ưu hóa phi tuyến và lý thuyết trò chơi, định lý điểm cố định cung cấp một công cụ để chứng minh sự tồn tại nghiệm cân bằng trong các mô hình có tính chất tương tác hoặc phản hồi. Điển hình là trong mô hình cân bằng Nash, mỗi chiến lược tối ưu phụ thuộc vào chiến lược của các đối thủ, tạo thành ánh xạ phản ứng tối ưu.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Định lý Kakutani về ánh xạ đa trị được sử dụng để chứng minh sự tồn tại điểm cố định trong không gian các chiến lược hỗn hợp. Gọi  là tập xác suất xác định chiến lược của người chơi, ánh xạ phản ứng tối ưu  được định nghĩa sao cho:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Với các điều kiện về tính lồi, compact và liên tục theo đồ thị, định lý Kakutani đảm bảo rằng tồn tại  là điểm cố định – tương ứng với điểm cân bằng Nash. Mô hình này áp dụng trong nhiều lĩnh vực từ thị trường tài chính đến lý thuyết đấu giá và chính sách kinh tế vĩ mô.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Các mô hình kinh tế tổng quát như Arrow–Debreu cũng dựa vào định lý Brouwer hoặc Schauder để chứng minh tồn tại trạng thái cân bằng chung, trong đó mọi người tiêu dùng và doanh nghiệp đều tối ưu hóa quyết định của họ trong điều kiện thị trường.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Ứng dụng trong khoa học máy tính và logic\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Trong khoa học máy tính, định lý điểm cố định xuất hiện trong lý thuyết ngôn ngữ lập trình, hệ thống đệ quy, và kiểm chứng chương trình. Định lý Tarski là một công cụ then chốt, phát biểu rằng: \"Nếu  là lattice đầy đủ và  là ánh xạ đơn điệu, thì tập điểm cố định của  cũng là lattice đầy đủ, và tồn tại điểm cố định lớn nhất và nhỏ nhất.\"\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Điều này rất hữu ích trong ngữ nghĩa hình thức của ngôn ngữ lập trình, nơi giá trị của chương trình được xác định như điểm cố định của ánh xạ mô tả luồng điều khiển. Trong các công cụ kiểm chứng hình thức như Coq hay model checking, điểm cố định dùng để định nghĩa điều kiện dừng và thuộc tính bất biến.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Ngoài ra, trong tối ưu hóa tổ hợp, thuật toán như Bellman-Ford, Value Iteration, hay các mô hình Markov đều hội tụ về một điểm cố định thông qua lặp lại ánh xạ.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Mở rộng cho ánh xạ ngẫu nhiên và không xác định\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Định lý điểm cố định không chỉ áp dụng cho ánh xạ đơn trị xác định. Trong xác suất và học máy, ánh xạ ngẫu nhiên hoặc ánh xạ kỳ vọng thường được sử dụng để mô hình hóa hệ thống động phức tạp, ví dụ như mạng nơron hồi tiếp (RNN), học tăng cường (RL), hoặc chuỗi Markov.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Trong học tăng cường, bài toán tối ưu hóa chính là tìm điểm cố định của toán tử Bellman:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Toán tử Bellman là ánh xạ co trong không gian các hàm giá trị với metric chuẩn sup. Do đó, theo định lý Banach, tồn tại duy nhất một hàm giá trị  – chính là điểm cố định mong muốn.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Các biến thể của định lý Banach cũng được mở rộng cho ánh xạ fuzzy, ánh xạ stochastics, hoặc ánh xạ phụ thuộc tham số. Đây là hướng nghiên cứu quan trọng trong trí tuệ nhân tạo, xử lý ngôn ngữ tự nhiên và dự đoán hệ thống phức tạp.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ch2>Biểu diễn đồ thị và hình học của điểm cố định\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Về mặt trực quan, điểm cố định là giao điểm giữa đồ thị của hàm số  và đường chéo đơn vị . Với các ánh xạ liên tục một biến thực, ta có thể dùng phương pháp đồ thị để tìm hoặc ước lượng điểm cố định.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Ví dụ, với ánh xạ , ta xét phương trình . Đồ thị của  và  cắt nhau tại một điểm duy nhất trong khoảng [0, π\u002F2], chính là điểm cố định:\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Trong hệ động học rời rạc, nếu hàm  có đạo hàm tại điểm cố định , thì tính ổn định của  được xác định bởi giá trị . Nếu giá trị này nhỏ hơn 1, điểm cố định là ổn định địa phương.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Ctable border=\"1\" cellpadding=\"6\" cellspacing=\"0\">\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>Điều kiện\u003C\u002Fth>\u003Cth>Ý nghĩa\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Ổn định địa phương\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Bất ổn định\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Không kết luận được\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\n\u003Ch2>Những hướng mở và nghiên cứu hiện đại\u003C\u002Fh2>\n\n\u003Cp>Các nghiên cứu hiện nay tập trung mở rộng định lý điểm cố định sang không gian không đầy đủ, không tuyến tính, hoặc các cấu trúc trừu tượng như không gian metric mờ, không gian hyperbolic và không gian fractal. Những biến thể như định lý điểm cố định cho ánh xạ không liên tục, ánh xạ có độ trễ, hoặc ánh xạ phụ thuộc ngữ cảnh được phát triển mạnh mẽ.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Trong lĩnh vực machine learning, định lý điểm cố định được dùng để phân tích hội tụ của mạng nơron hồi tiếp, tối ưu hóa gradient cố định, và mô hình hóa trạng thái ổn định trong hệ học sâu tự điều chỉnh.\u003C\u002Fp>\n\n\u003Cp>Các thuật toán như Fixed Point Iteration, Anderson Acceleration, hoặc Krasnoselskii-Mann đều là các biến thể lặp của định lý Banach, được sử dụng rộng rãi trong các bài toán tính toán lớn.\u003C\u002Fp>","fixed-point theorem",[],"khái niệm và đối tượng nghiên cứu cơ bản trong khoa học tự nhiên, phản ánh các đặc trưng bản chất, cơ chế vận hành và các quy luật tương tác hệ thống trong thực tiễn.","NATURAL_SCIENCES",[22,30,37,45],{"citationText":23,"title":24,"authors":25,"source":26,"year":27,"doi":28,"url":29},"Wu (2009). Equivalent Extensions to Caristi-Kirk's Fixed Point Theorem, Ekeland's Variational Principle, and Takahashi's Minimization Theorem. Fixed Point Theory and Applications.","Equivalent Extensions to Caristi-Kirk's Fixed Point Theorem, Ekeland's Variational Principle, and Takahashi's Minimization Theorem","Wu","Fixed Point Theory and Applications",2009,"10.1155\u002F2010\u002F970579","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1155\u002F2010\u002F970579",{"citationText":31,"title":32,"authors":33,"source":26,"year":34,"doi":35,"url":36},"Luckraz (2014). A note on the relationship between the isotone assumption of the Abian-Brown fixed point theorem and Abian’s most basic fixed point theorem. Fixed Point Theory and Applications.","A note on the relationship between the isotone assumption of the Abian-Brown fixed point theorem and Abian’s most basic fixed point theorem","Luckraz",2014,"10.1186\u002F1687-1812-2014-129","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1186\u002F1687-1812-2014-129",{"citationText":38,"title":39,"authors":40,"source":41,"year":42,"doi":43,"url":44},"Miculescu et al. (2017). A generalization of Matkowski’s fixed point theorem and Istrăţescu’s fixed point theorem concerning convex contractions. Journal of Fixed Point Theory and Applications.","A generalization of Matkowski’s fixed point theorem and Istrăţescu’s fixed point theorem concerning convex contractions","Miculescu, Mihail","Journal of Fixed Point Theory and Applications",2017,"10.1007\u002Fs11784-017-0411-7","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1007\u002Fs11784-017-0411-7",{"citationText":46,"title":47,"authors":48,"source":26,"year":49,"doi":50,"url":51},"Kwong (2008). On Krasnoselskii's Cone Fixed Point Theorem. Fixed Point Theory and Applications.","On Krasnoselskii's Cone Fixed Point Theorem","Kwong",2008,"10.1155\u002F2008\u002F164537","https:\u002F\u002Fdoi.org\u002F10.1155\u002F2008\u002F164537",[53,56,59],{"question":54,"answer":55},"Định lý điểm cố định có vai trò gì trong nghiên cứu học thuật?","Định lý điểm cố định đóng vai trò là nền tảng lý thuyết và phương pháp then chốt, giúp xác định các thông số định lượng và giải thích cơ chế tương tác trong các công trình chuyên ngành.",{"question":57,"answer":58},"Những yếu tố nào ảnh hưởng trực tiếp đến định lý điểm cố định?","Các yếu tố ảnh hưởng chủ yếu bao gồm điều kiện thực nghiệm, thông số môi trường, cấu trúc hệ thống và quy chuẩn phương pháp được áp dụng trong quá trình phân tích.",{"question":60,"answer":61},"Xu hướng phát triển hiện nay của định lý điểm cố định là gì?","Xu hướng nghiên cứu tập trung vào việc tối ưu hóa mô hình định lượng, tích hợp các công nghệ phân tích tự động và mở rộng khả năng ứng dụng thực tiễn trong bối cảnh mới.",{"id":63,"researcherId":10,"name":64,"imageUrl":65},1,"Nguyễn Ngọc Sơn","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLGfGsF1nYQqYK5BasTLhNu1dBrBXg2fcEgBNPXJ0p2gqLQnO7i=s96-c",{"id":67,"researcherId":10,"name":68,"imageUrl":69},2889,"Lê Xuân Niên","https:\u002F\u002Flh3.googleusercontent.com\u002Fa\u002FACg8ocLuyWIkhyP2W5E59cKwN7ciI2nbjMGUpXO9rVQquC826ujzkqhU=s96-c",[13],false,"PUBLISHED","2025-04-28T02:16:12.892+00:00","2026-08-24T09:07:33.574+00:00","2025-08-20T15:21:31.944+00:00",308,[78,88,92,96,101,106,111,116,121,126],{"id":79,"title":80,"term":81,"englishTitle":82,"definition":83,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"nghiệm dương","Nghiệm dương là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","Nghiệm dương","Positive solutions","Nghiệm dương là nghiệm của một phương trình hoặc hệ phương trình toán học có giá trị lớn hơn 0 trên toàn bộ miền xác định, thường đại diện cho các đại lượng vật lý và sinh học thực tế không âm.","natural-sciences","Khoa học tự nhiên","#0E9F9C","atom",{"id":89,"title":90,"term":89,"englishTitle":89,"definition":91,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"proton","Proton là gì? Cấu trúc và ứng dụng của Proton","Proton là một hạt hạ nguyên tử bền vững thuộc nhóm baryon cấu tạo từ hai quark lên và một quark xuống, mang điện tích nguyên tố dương và có khối lượng nghỉ xấp xỉ 1.6726 x 10^-27 kg nằm trong hạt nhân nguyên tử.",{"id":93,"title":94,"term":93,"englishTitle":95,"definition":19,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"nhiệt độ nóng chảy","Nhiệt độ nóng chảy là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan","nhiet do nong chay",{"id":97,"title":98,"term":97,"englishTitle":99,"definition":100,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"hằng số tốc độ","Hằng số tốc độ là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan","rate constant","Hằng số tốc độ (Reaction Rate Constant, ký hiệu k) là một hệ số tỷ lệ đặc trưng trong phương trình động học biểu thị tốc độ của phản ứng hóa học khi nồng độ của tất cả các chất phản ứng bằng đơn vị.",{"id":102,"title":103,"term":102,"englishTitle":104,"definition":105,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"động vật linh trưởng","Động vật linh trưởng là gì? Tiến hóa Perelman, giải phẫu Fleagle và Estrada","primates","Động vật linh trưởng là một bộ thú có vú bậc cao đặc trưng bởi bàn tay ngón cái đối diện, thị giác lập thể 3D và vỏ não phát triển, tiến hóa qua các nhánh Mũi ướt và Mũi khô theo nghiên cứu Perelman-Fleagle.",{"id":107,"title":108,"term":107,"englishTitle":109,"definition":110,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"đồng vị","Đồng vị là gì? Phân loại và ứng dụng trong khoa học hiện đại","isotope","Đồng vị là các biến thể của cùng một nguyên tố hóa học có cùng số proton trong hạt nhân nhưng khác nhau về số neutron, dẫn đến khối lượng nguyên tử khác nhau.",{"id":112,"title":113,"term":112,"englishTitle":114,"definition":115,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"chu trình sinh địa hóa","Chu trình sinh địa hóa: Khái niệm, nguyên lý và ứng dụng","Biogeochemical cycle","Chu trình sinh địa hóa là một thuật ngữ và phạm trù học thuật then chốt trong lĩnh vực natural sciences, phản ánh các nguyên lý, cơ chế và phương pháp luận chuyên sâu đã được chuẩn hóa trong nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.",{"id":117,"title":118,"term":117,"englishTitle":119,"definition":120,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"ethylene","Ethylene là gì? Cấu trúc hóa học, vai trò sinh học và ứng dụng","Ethylene","Ethylene (ethene, công thức hóa học C2H4) là một hydrocarbon không no thuộc nhóm anken đơn giản nhất, tồn tại ở thể khí không màu, đồng thời là một phytohormone dạng khí điều hòa sự chín và rụng ở thực vật.",{"id":122,"title":123,"term":122,"englishTitle":124,"definition":125,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"không khí ẩm","Không khí ẩm là gì? Các công bố khoa học về Không khí ẩm","moist air","Không khí ẩm là hỗn hợp nhiệt động học giữa không khí khô và hơi nước, có các thông số đặc trưng gồm độ ẩm tương đối, độ ẩm tuyệt đối và nhiệt độ điểm sương.",{"id":127,"title":128,"term":127,"englishTitle":129,"definition":130,"discipline":20,"disciplineCode":84,"disciplineLabel":85,"disciplineColor":86,"disciplineIcon":87},"hệ số phân bố","Hệ số phân bố là gì? Ý nghĩa trong hóa học và dược lý","Partition Coefficient","Hệ số phân bố (partition coefficient, ký hiệu P hoặc log P) là đại lượng nhiệt động học biểu thị tỷ lệ nồng độ cân bằng của một chất tan không phân ly giữa hai dung môi không trộn lẫn (thường là 1-octanol và nước)."]