Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các soliton Schouten gradient đồng nhất với không gian giả Euclid
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét các soliton
$$\rho $$
-Einstein đồng nhất với không gian giả Euclid và bất biến dưới tác động của nhóm giả trực giao. Chúng tôi cung cấp tất cả các nghiệm cho trường hợp soliton Schouten gradient. Hơn nữa, chúng tôi chứng minh rằng nếu một soliton Schouten gradient vừa hoàn chỉnh, vừa đồng nhất với một đại lượng Euclid, và có tính đối xứng quay, thì nó là đường dẫn đồng vị với
$${\mathbb {R}}\times {\mathbb {S}}^{n-1}$$
.
Từ khóa
#Soliton Schouten; không gian giả Euclid; nhóm giả trực giao; nghiệm solitonTài liệu tham khảo
Hamilton, R.S.: Three-manifolds with positive Ricci curvature. J. Differ. Geom. 17(2), 255–306 (1982)
Bryant, R.: Local existence of gradient Ricci solitons, unpublished
Cao, H.D., Chen, Q.: On locally conformally flat steady gradient solitons. Trans. Am. Math. Soc. 364(5), 2377–2391 (2012)
Cao, H.-D., Catino, G., Chen, Q., Mantegazza, C., Mazzieri, L.: Bach-flat gradient steady Ricci solitons. Calc. Var. Partial Differ. Equ. 49(1–2), 125–138 (2014)
Fernández-López, M., García-Río, E.: Rigidity of shrinking Ricci solitons. Math. Z. 269(1–2), 461–466 (2011)
Barbosa, E., Pina, R., Tenenblat, K.: On gradient Ricci solitons conformal to a pseudo-Euclidean space. Israel J. Math. 200, 213–224 (2014)
Catino, G., Mazzieri, L.: Gradient Einstein solitons. Nonlinear Anal. 132, 66–94 (2016)
Catino, G., Cremaschi, L., Djadli, Z., Mantegazza, C., Mazzieri, L.: The Ricci–Bourguignon flow. Pac. J. Math. 287(2), 337–370 (2017)
Catino, G., Mantegazza, C., Mazzieri, L.: On the global structure of conformal gradient solitons with nonnegative Ricci tensor. Commun. Contemp. Math. 14(6), 1250045 (2012)
Daskalopoulos, P., Sesum, N.: The classification of locally conformally flat Yamabe solitons. Adv. Math. 240, 346–369 (2013)
Corro, A.V., Souza, M.A., Pina, R.: Classes of Weingarten Surfaces in S\(^2 \times \)R (2016). arXiv:1606.08479 [math.DG]