Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các phương trình tiến hóa có tốc độ lan truyền hữu hạn
Tóm tắt
Bất kỳ phương trình tiến hóa nào được xác định tốt mà không phải là phương trình Kowalewska đều không có thuộc tính tốc độ lan truyền hữu hạn. Thuộc tính này được chứng minh thông qua các định nghĩa cục bộ của toán tử và bất bất đẳng thức năng lượng.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
L. Gårding,Linear hyperbolic partial differential equations with constant coefficients, Acta Math.85 (1951), 1–62.
L. Hörmander,Pseudo-differential operators and hypoelliptic equations, Proc. Symposium in Singular Integral Operators, Amer. Math. Soc. pp. 138–183.
P. D. Lax and L. Nirenberg,On stability for difference schemes; a sharp form of Gårding’s inequality, Comm. Pure Appl. Math.19 (1966), 473–492.
S. Mizohata,Some remarks on the Cauchy problem, J. of Math., Kyoto Univ.1, (1961) 109–127.
S. Mizohata,On the evolution equations with finite propagation speed, Proc. Japan Acad.46 (1970), 258–261.
L. Schwartz,Théorie des Distributions I.II., 1950–1951.