Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự tồn tại và các tính chất tiệm cận của các nghiệm dương cho phương trình Schrödinger vô tuyến tổng quát
Tóm tắt
Bằng cách thay đổi biến với các hàm cắt, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại và hành vi tiệm cận của các nghiệm dương cho một phương trình Schrödinger vô tuyến tổng quát, phát sinh từ vật lý plasma. Chúng tôi mở rộng kết quả của (Adv. Nonlinear Stud. 18(1):131-150, 2017) từ \alpha=1 đến \alpha>\frac{1}{2}. Đặc biệt, chúng tôi có thể xem xét số mũ p trong (2,2^{*}) cho tất cả N\geq3.
Từ khóa
#phương trình Schrödinger vô tuyến #nghiệm dương #vật lý plasma #tính chất tiệm cận #mở rộng kết quảTài liệu tham khảo
Adachi, S., Shibata, M., Watanabe, T.: Blow-up phenomena and asymptotic profiles of ground states of quasilinear elliptic equations with H1-supercritical nonlinearities. J. Differ. Equ. 256, 1492–1514 (2014)
Adachi, S., Watanabe, T.: G-invariant positive solutions for a quasilinear Schrödinger equation. Adv. Differ. Equ. 16, 3/4 (2011)
Adachi, S., Watanabe, T.: Asymptotic properties of ground states of quasilinear Schrödinger equations with H1-subcritical exponent. Adv. Nonlinear Stud. 12, 255–279 (2012)
Adachi, S., Watanabe, T.: Uniqueness of the ground state solutions of quasilinear Schrödinger equations. Nonlinear Anal. 75, 819–833 (2012)
Alves, C.O., Wang, Y.J., Shen, Y.T.: Soliton solutions for a class of quasilinear Schrödinger equations with a parameter. J. Differ. Equ. 259, 318–343 (2015)
Berestycki, H., Lions, P.L.: Nonlinear scalar field equations, I existence of a ground state. Arch. Ration. Mech. Anal. 82(4), 313–345 (1983)
Biemans, J., Platania, A., Saueressig, F.: Renormalization group fixed points of foliated gravity-matter systems. J. High Energy Phys. 05, 093 (2017)
Biemans, J., Platania, A., Saueressig, F.: Quantum gravity on foliated spacetimes—asymptotically safe and sound. Phys. Rev. D 95, 086013 (2017)
Colin, M., Jeanjean, L.: Solutions for a quasilinear Schrödinger equation: a dual approach. Nonlinear Anal. 56, 213–226 (2004)
Jeanjean, L., Tanaka, K.: A remark in least energy solutions in \(\mathbb{R}^{N}\). Proc. Am. Math. Soc. 131, 2399–2408 (2003)
Kurihara, S.: Large-amplitude quasi-solitons in superfluid films. J. Phys. Soc. Jpn. 50, 3262–3267 (1981)
Li, Z.X., Zhang, Y.M.: Solutions for a class of quasilinear Schrödinger equations with critical Sobolev exponents. J. Math. Phys. 58, 021501 (2017)
Lions, P.L.: The concentration-compactness principle in the calculus of varations, the locally compact case, part I and part II. Rev. Mat. Iberoam. 1, 145–201, 223–283 (1985)
Liu, J.Q., Wang, Y.Q., Wang, Z.Q.: Soliton solutions for quasilinear Schrödinger equations, II. J. Differ. Equ. 187, 473–493 (2003)
Liu, J.Q., Wang, Z.Q.: Soliton solutions for quasilinear Schrödinger equations, I. Proc. Am. Math. Soc. 131, 441–448 (2003)
Liu, X.Q., Liu, J.Q., Wang, Z.Q.: Ground states for quasilinear Schrödinger equations with critical growth. Calc. Var. Partial Differ. Equ. 46, 641–669 (2013)
Scapellato, A.: Homogeneous Herz spaces with variable exponents and regularity results. Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 2018, 82 (2018)
Scapellato, A.: Regularity of solutions to elliptic equations on Herz spaces with variable exponents. Bound. Value Probl. 2019, 2 (2019)
Shen, Y.T., Wang, Y.J.: Soliton solutions for generalized quasilinear Schrödinger equations. Nonlinear Anal. 80, 194–201 (2013)
Wang, Y.J., Shen, Y.T.: Existence and asymptotic behavior of positive solutions for a class of quasilinear Schrödinger equations. Adv. Nonlinear Stud. 18(1), 131–150 (2017)
Zeng, X.Y., Zhang, Y.M.: Existence and asymptotic behavior for the ground state of quasilinear elliptic equation. Adv. Nonlinear Stud. 18(4), 725–744 (2018)